Практическая работа 6
Тема: «Выявление корреляционно-регрессионной связи»
Цель: приобрести практические навыки формирования корреляционн0-регрессионных совокупностей и моделей. Вычислить показатели, характеризующие тесноту, меру и существенность связей.
Провести корреляционный анализ зависимости урожайности озимых зерновых культур от качества почв.
Таблица 6.1
Исходные данные
№ п/п |
Урожайность зерновых культур, ц/га у |
Качество почв, балл
|
Уровень внесения минеральных удобрений, ц д.в./га
|
1 |
26,6 |
63 |
1,6 |
2 |
19,0 |
50 |
1,0 |
3 |
24,4 |
58 |
1,3 |
4 |
22,4 |
60 |
1,1 |
5 |
14,8 |
52 |
0,6 |
6 |
28,6 |
71 |
1,8 |
7 |
29,7 |
70 |
1,7 |
8 |
37,6 |
85 |
3,5 |
9 |
28,8 |
75 |
2,4 |
10 |
32,8 |
88 |
2,8 |
11 |
37,2 |
88 |
3,6 |
12 |
30,2 |
80 |
2,5 |
13 |
29,5 |
76 |
2,2 |
14 |
26,0 |
73 |
1,7 |
15 |
28,3 |
75 |
2,3 |
16 |
15,0 |
55 |
0,7 |
17 |
24,4 |
67 |
1,5 |
18 |
28,2 |
71 |
1,7 |
19 |
24,9 |
65 |
1,4 |
20 |
36,5 |
79 |
2,8 |
21 |
24,3 |
68 |
1,3 |
22 |
40,7 |
92 |
4,0 |
23 |
37,9 |
83 |
3,2 |
24 |
24,6 |
63 |
1,6 |
25 |
27,7 |
84 |
3,0 |
26 |
28,8 |
75 |
2,0 |
27 |
33,9 |
83 |
2,9 |
28 |
31,0 |
77 |
2,5 |
29 |
20,1 |
63 |
0,9 |
30 |
18,2 |
61 |
1,0 |
По исходным данным об урожайности зерновых культур и качестве почв провести парный корреляционный анализ зависимости.
Ввести условные обозначения:
У – урожайность зерновых культур, ц/га – результативный признак;
– качество почв, балл – факторный признак.
1. Дать логическое обоснование характера связи между урожайностью зерновых культур и качеством почв.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Для характеристики корреляционной связи между признаками составить линейное уравнение:
,
где
а и b – неизвестные параметры уравнения;
а – математическое начало отсчета, экономического смысла не имеет;
b – коэффициент регрессии, показывающий как изменится результативный признак (у) при увеличении факторного на 1 единицу;
-
теоретические значения результативного
признака.
Для определения параметров уравнения необходимо решить систему «нормальных уравнений»:
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Для решения системы «нормальных» уравнений построить таблицу:
Таблица 6.2
Исходные и расчетные данные для проведения парного и множественного корреляционного анализа
№ п/п |
Урожай-ность зерновых культур, ц/га y |
Качество почв, балл
|
Уровень внесения минеральных удобрений, ц д.в./га
|
|
|
|
|
У² |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Записать уравнение регрессии с конкретными параметрами.
________________________________________________________________________________________________________________________________________
Экономическое содержание параметров:
а = _________ - математическое начало отсчета, экономического смысла не имеет;
в = _________- коэффициент регрессии, показывающий, что при увеличении качества почв на 1 балл урожайность зерновых культур повышается (уменьшается) на ________ ц/га.
5. Построить график корреляционного поля зависимости урожайности зерновых культур от качества почв. По оси ОХ откладываем – качество почв, по оси ОУ – урожайность зерновых.
Рисунок 6.1 - ____________________________________________________
_____________________________________________________________________
На основании графика сделать вывод.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Рассчитать коэффициент эластичности. Объяснить его значение:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
7. Определить парные коэффициенты корреляции, характеризующие тесноту связи:
,
где
; 
; 
;
;
.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Оценка тесноты проводится по следующей схеме:
=
0,1 – 0,3 – связь слабая;
= 0,3 – 0,7 – связь средняя;
= 0,7 – 0,9 – связь тесная.
8. На основании рассчитанного парного коэффициента корреляции сделать вывод.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9. Рассчитать коэффициент детерминации:
__________________________________________________________________
10. На основании рассчитанного коэффициента детерминации сделать вывод.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Основные источники:
1. Статистика: Учебник / А.М. Годин. – 9-е изд., перераб. и испр. М.: Издательско-торговая корпорация «Дакшков и К», 2011. – 460 с.
2. Михтарян В.С. Статистика Серия: Среднее профессиональное образование – М.: Академия, 2010
3. Палий И.А. Прикладная статистика - М.: Дашков и К (ИТК), 2010
4. Харченко Н.М. Статистика – М:, Дашков и К (ИТК), 2011
5. Социально-экономическая статистика Серия: Основы науки – М.: Юрайт, 2011
6. Замедлина Е.А. Статистика Серия: Профессиональное образование - М.: РИОР, 2012
Дополнительные источники:
1. Салин В.Н. Статистика – М.: ИТК Дашков и К, 2011
2. Сергеева И.И. Статистика Серия: Профессиональное образование – Форум:Инфра-М, 2009
3. Ткачев В.Н. Денежно-кредитная статистика – М.: МГИМО, 2008
Интернет-ресурсы:
Справочно-правовая система «КонсультантПлюс».
Справочно-правовая система «Гарант».
http://www.edu.ru Российское образование Федеральный портал
Бурханова И.В. Теория статистики: конспект лекций // [Электронный ресурс]. Режим доступа: http: // www. xliby. Ru / nauchnaja _ literature _ prochee / teorija _ statistiki _ konspekt _ lekcii / index. php
Неганова Л. Статистика: конспект лекций // [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.e-reading.ws/book.php?book=98881
Лекции по дисциплине Статистика // [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://lekcii.in.ua/index/statistika_lekcii/0-8
ДЛЯ ЗАМЕТОК