Тема 5.2. Средние величины в статистике

Средняя величина как обобщающая характеристика индивидуальных величин одного и того же вида. Значение средних величин для выявления типичных черт, особенностей изучаемых явлений, закономерностей развития общественных явлений.

Степенные средние величины в статистике: средняя арифметическая, средняя геометрическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая. Понятие о вариантах и частотах (весах). Исчисление средних величин из интервального ряда. Исчисление средней величины из относительных величин. Понятие о моде и медиане, порядок их определения.

ЗАДАНИЕ:

1. (1 балл) Установите соответствие между видом средней величины и ее формулой:

Вид средней величины	Формула
Простая средняя арифметическая Простая средняя гармоническая Средняя арифметическая взвешенная Средняя гармоническая взвешенная	а) б) в) г)

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. (1 балл) Имеется ряд распределения:

Тарифный разряд рабочих	2	3	4	5	6
Число рабочих	8	16	17	12	7

Рассчитайте средний тарифный разряд рабочих с точностью до 0,1. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. (2 балла) Имеются следующие данные о числе договоров страхования, заключенных агентами фирмы за отчетный период:

Порядковый номер страхового агента	Число заключенных договоров	Порядковый номер страхового агента	Число заключенных договоров
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	23 21 24 25 22 25 24 23 21 24	11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	24 25 25 25 25 24 25 22 23 22

Определите среднее число заключенных договоров страхования одним страховым агентом:

а) по несгруппированным данным;

б) по сгруппированным данным (для этого постройте дискретный вариационный ряд распределения). ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. (1 балл) Имеются следующие данные о распределении банковских вкладов по их размеру:

Размер вклада, руб.	Число вкладов (в % к итогу)
До 2 000 2 000 – 4000 4 000 – 6 000 6 000 – 8 000 8 000 – 10 000 10 000 – 12 000 12 и более	2 3 8 10 15 32 30
Итого	100

Определите следующий размер вклада. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. (2 балла) Имеются следующие данные по трем предприятиям, выпускающим одноименную продукцию:

Номер предприятия	Базисный период		Отчетный период
	Себестоимость единицы продукции, руб.	Затраты на выпуск продукции, тыс. руб.	Себестоимость единицы продукции, руб.	Выработано продукции, тыс. шт.
1	20,	960	19,8	50
2	18,0	1 800	18,0	95
3	23,0	1 144	21,6	54

Определите среднюю себестоимость единицы продукции по группе предприятий:

1. в базисном периоде;

2. в отчетном периоде.

Укажите, какие виды средних величин необходимо применить в каждом случае. Сравните полученные показатели. Объясните, какие факторы оказали влияние на изменение средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. (1 балл) Определите моду и медиану по данным о распределении работников предприятия по размеру месячной заработной платы:

Заработная плата, руб.	Число работников
12 800 13 000 13 200 13 400 13 600	30 45 80 60 35

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. (2 балла) Площадь складских помещений города характеризуется следующими данными:

Группы складских помещений по площади, тыс. м2	Число помещений
До 5 5 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 25 – 30 30 – 35 35 и более	3 21 17 9 5 4 4 2

Определите модальный и медианный размер складского помещения. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________