6. Аспекты рассмотрения математических моделей.

Любая математическая модель может рассматриваться в двух аспектах:

а) в аспекте задачи;

б) в информационном аспекте.

В аспекте задачи математическая модель представляет описание определенной ситуации, в которой часть переменных считается известной, а другая должна быть найдена. Нахождение неизвестных осуществляется с помощью применения той или иной процедуры к значениям известных переменных и той информации о законах связи между ними, которая зафиксирована в уравнениях модели, как правило, строятся в расчете на решение определенных задач. Однако часто на одной и той же модели, если она удовлетворительно отражает какую-либо сторону реальных процессов, можно решать ряд задач. При этом различия в их постановке будут зависеть от того, какие переменные извесны, а какие должны быть найдены.

В информационном аспекте математическая модель является способом организа­ции информации, средством фиксации логических и семантических зависимостей между параметрами. Здесь несущественная проблема решения и поиска соответствующей формальной процедуры, но зато на первый план выступает выраженная в математической форме взаимосвязь показателей.

Будучи описанием реальных ситуаций, в которых решаются задачи, модели в перечне своих переменных фиксируют в более или менее явной форме потребность в данных для решения соответствующих задач и тем самым могут служить отправным пунктом при формировании программ статистического наблюдения, учета и анализа.

7. Требования, предъявляемые к математическим моделям

Разрабатываемые математические модели должны отвечать определенным требованиям.

Первое требование заключается в том, что модели должны адекватно отображать реальные взаимосвязи. Иначе говоря, применимость модели зависит от того, насколько она по составу переменных и характеру соотношений между ними соответствует отображаемому объекту и комплексу решаемых относительно его задач.

Второе требование состоит в следующем: в числе переменных не должно не должно быть таких значений, которых либо невозможно получить посредством той или иной формы наблюдения, либо получение их при существую­щих условиях и заданных требованиях к достоверности было бы слишком трудоёмким.

Третье требование. Практическое применение мо­делей вызывает необходимость ограничения их слож­ности, в том числе размерности. Если даже получать необходимые данные можно без особых затруднений, то большой их объём, сосредоточенный в рамках одной модели, делает её малообозримой и плохо управляемой.

*^* В большинстве случаев моделирование процессов этим методом производится с учётом и имитацией случайных факторов. Поэтому такой метод часто называют методом статистического моделирова­ния.