2. Эталон в строительной акустике и практика его применения

Эталоны давно используются для контроля многих видов точных измерений, в основном метрических. Без эталонов невозможно достичь сопоставимости результатов измерений, выполняемых в различных местах и в разное время. В связи с предельно высокими требованиями к точности эталонов, их создание и применение требуют специальных исследований и статистического анализа. Рассмотрим эталон звукоизоляции в строительной акустике.

Эталон звукоизоляции представляет собой пластину из алюминиево-магниевого сплава прямоугольной формы размерами 110 мм на 1200 мм и толщиной 3 мм. Нижняя граница области частот эталона, при которой его звукоизоляция практически не зависит от площади и заделки по контуру, лежит в районе 500 Гц. Диффузное поле в камерах для измерения звукоизоляции эталона находится в диапазоне выше 400 Гц. На частотах выше 8000 Гц точность испытаний звукоизоляции заметно падает. Исходя из указанных обстоятельств, контрольный диапазон частот эталона был выбран в диапазоне от третьоктавной полосы 500 Гц до третьоктаной полосы 6300 Гц.

Эталон звукоизоляции впервые стал применяться сравнительно недавно - примерно двадцать лет назад (см. И.И. Боголепов. Промышленная звукоизоляция. Теория, исследование, проектирование, изготовление, контроль. Ленинград, «Судостроение», 1986).

Звукоизоляция эталона, измеренная по международному стандарту, рассчитывается по формуле:

R = − + 10 lg . (2.1)

Где: - уровень звукового давления, измеренный в камере высокого уровня в дБ,

- уровень звукового давления, измеренный в камере низкого уровня в дБ,

T – время реверберации, измеренное в камере низкого уровня в с ,

S площадь испытываемого образца в и V – объем камеры низкого уровня в .

Перепишем формулу (1) в виде

R = X + Y + C . (2.2)

Где: X = − − перепад уровней звукового давления между КВУ и КНУ;

Y = 10 lg T – реверберационная поправка по результатам измерений в КНУ;

C = 10 lg – постоянная для данных звукомерных камер величина.

Звукоизоляция при n измерениях X и m измерениях Y определяется по формуле

= + + C . (2.3)

Где = и = − усредненные по объему камер перепад уровней звуковых давлений и реверберационной поправки.

Величины Это обнаруживается при повторении измерений. Случайные отклонения можно разделить на два вида: вызванные объективными факторами (например, статистический характер параметров звукового поля по пространству камер) и вызванные субъективными факторами (например, случайные флюктуации показаний при работе аппаратуры, расшифрованные различными людьми). В связи с этим, наряду с математическими ожиданиями и , характеризующими истинные значения) вводятся обозначения величин , характеризующих влияние указанных случайных факторов. Тогда имеем:

и ,

где , , , .

Случайные отклонения значений звукоизоляции испытываемой конструкции в результате суммарного действия объективных и субъективных случайных факторов величин равны погрешности измерения звукоизоляции:

∆R = = (2.4)

Итак, погрешность испытаний ∆R равна разности между истинным (математическим ожиданием) и измеренным значением звукоизоляции . Если величина ∆R при испытаниях звукоизоляции в реверберационных камерах соответствует статистическому закону, в основе которого лежит нормальное распределение Гаусса, то оценка точности испытаний характеризуется предельной величиной погрешности измерения звукоизоляции с указанием её вероятности 2 Φ( . Эти два параметра связаны друг с другом формулой:

P = 2Φ( , (2.5)

где − предельная погрешность, − генеральное среднеквадратическое отклонение звукоизоляции , 2Φ( удвоенная нормируемая функция Лапласа, t – аргумент функции Лапласа.

Если процедура испытаний звукоизоляции выполнена N раз и результат усреднен, то в этом случае предельная погрешность измерения звукоизоляции с вероятностью 2Φ( равна:

= 2Φ( . (2.6)

Из представленных формул следует, что задача определения погрешности измерения звукоизоляции упирается в нахождении величины − генерального среднеквадратического отклонения звукоизоляции. Учитывая, что величины являются независимыми, а , и C − постоянными, получаем следующую теоретическую формулу для величины генерального среднеквадратического отклонения звукоизоляции:

, (2.7)

где и – дисперсии объективных отклонений, а и – дисперсии субъективных отклонений. Эмпирическое значение этой величины определяется по данным выборки формулой

= , (2.8)

где: n – общее число измерения величины , а величина может быть величинами или ; аналогично величина = .

Теперь нам надо по данным выборочного значения величины оценить генеральное значение величины .

При k ≤30 имеем: (2.9)

При k >100 имеем: (2.10)

Испытания звукоизоляции эталона проводились в третьоктавных полосах частот по рабочей формуле

= + 10 lg , дБ (2.11)

Здесь число измеренных перепадов уровней звукового давления , – число измеренных величин времени реверберации . Процедура повторялась при перемене направление звука (камеры КВУ и КНУ менялись местами)

(2.12)

и

( (2.13)

При аттестации эталона звукоизоляции (испытание №1 в Таблице 1.1.) измерялась его звукоизоляция при объемах выборки n > 100. Без практически ощутимой погрешности можно заменить неизвестный нам генеральный стандарт выборочным стандартом , формула (13) примет вид:

(2.14)

Здесь - генеральное значение звукоизоляции (истинное значение), - выборочное значение звукоизоляции по данным выборки

Обозначим величину разности между истинным и измеренным значениями звукоизоляции и при симметрии имеем теоретический интервал значений ∆ с вероятностью :

∆ (2.15)

Тогда формула (2.14) примет расчетный вид:

(2.16)

Число входящее в эту формулу называется точностью, а число - надежностью величины , то есть и есть точность и надежность оценки генеральной средней при помощи выборочной средней . Соотношение между шириной разброса 2 и вероятностью взаимосвязаны и, пользуясь ими, можно найти интересующую нас ширину разброса значений звукоизоляции с данной вероятностью, то есть величину ∆ .

Частотная характеристика звукоизоляции эталона по данным первого испытания эталона при представлена на Рис. 2.1. На этом же рисунке показаны теоретически возможные отклонения от среднего значения звукоизоляции , подсчитанные с помощью формул (14) и (15) при вероятности 0,9973.

Рис. 2.1. Частотная характеристика звукоизоляции эталона по данным первого испытания:

сплошная кривая - , пунктирные кривые -

В течение восьми лет с интервалом в три, два, полтора, один год и полгода проводились контрольные испытания звукоизоляции № 2, №3, №4, №5 и №6 при k ≤30 ( , и N = 2) с использованием формулы .

Таблица 2.1. Результаты испытаний звукоизоляции эталона, дБ

Результаты, представленные в Таблице 2.1. и ниже на Рис.2.2., свидетельствуют о том, что звукоизоляция эталона в течение восьми лет сохраняет устойчивое значение − отклонения от среднего составляют 1-2 дБ. Таким образом, практическая неизменность звукоизолирующих свойств эталона в системе «звукомерные камеры-аппаратура-испытываемая конструкция» обеспечивается в достаточной степени

Рис.2.2. Частотная характеристика звукоизоляции эталона по данным шести испытаний:

теоретический разброс - , фактический разброс -

Перспективность и насущную необходимость применения эталона можно проиллюстрировать тремя характерными примерами.

Первый пример относится к случаю измерения звукоизоляции одинаковых конструкций в двух БЗК, находящихся в разных городах до применения эталона звукоизоляции. Результаты испытаний звукоизоляции, представленные на Рис.2.3., свидетельствует о том, что весьма значительное расхождение могло остаться незамеченным, если бы результаты рассматривались независимо друг от друга, но в любой ситуации они сразу же будут обнаружены при использовании эталона.

Рис.2.3. Частотные характеристики звукоизоляции одностенной стальной конструкции

толщиной 3 мм с ребрами жесткости до использования эталона

1 - по данным испытаний в Москве, 2 - по данным испытаний в Ленинград

Второй пример относится к случаю повторных испытаний одной и той же конструкции в одних и тех же БЗК, но при различном качестве уплотнений по контуру конструкции. Уплотнение осуществлялось из отдельных кусков эластичной пластмассы ПХВЭ, склеенных между собой по контуру. Отдельные непроклеенные участки (начальный дефект работы) образовали щели, которые под действием сильного прижатия конструкции к контуру проема со временем самоуплотнились, так как эта пластмасса обладает текучестью. Увеличение звукоизоляции в связи с указанным самоуплотнением было обнаружено случайно. В результате четырех этапов уплотнения был получен стабильный эффект звукоизоляции. Влияния четырех состояний одного и того же уплотнения на звукоизоляцию представлены на Рис.2.4.

Рис. 2.4. Результаты влияния состояния уплотнения на звукоизоляцию двустенной конструкции, состоящей из стальной пластины толщиной 10 мм с ребрами жесткости, воздушного слоя толщиной 90 мм и титанового листа 2 мм:

1 - после первой установки; 2 - через 10 дней после первой установки;

3 - после второй установки и заделки щелей; 4 - через 10 дней после второй

установки и после дополнительной заделки щелей по контуру проёма

Третий пример относится к случаю испытаний одной и той же конструкции в разных лабораториях. В Таблице 2.2. представлены результаты испытаний звукоизоляции одной и той же стены-перегородки в трех различных акустических лабораториях по ГОСТ 27296-87.

Лаборатория 1. Измерены значения, , дБ, в Испытательной лаборатории строительных материалов, изделий и конструкций Научно-исследовательского института московского строительства, Москва. Испытываемый образец - кладка из блоков СМПК размером 495х250х78 мм., размеры ограждения 1.33х1.13 м., площадь ограждения 1,5 м², ЗАО «Павловский завод».

Лаборатория 2. Измерены значения, , дБ, в Испытательном центре «Блок» Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета, Санкт-Петербург. Испытываемый образец - полнотелые силикатные блоки с добавлением керамзитового песка, ЗАО «Павловский завод».

Лаборатория 3. Измерены значения, , дБ, в Испытательном центре ОАО «СПбЗНИИиПИ», Санкт-Петербург. Испытываемый образец - перегородка размером 1095х2040 мм из блоков силикатных стеновых межкомнатных полнотелых с добавкой керамзитового песка размером 500х250х80 мм, изготовленных по ТУ 5741-005-46263621-2005 без штукатурки, ЗАО «Павловский завод».

Таблица 2.2. Результаты испытаний звукоизоляции

	Третьоктавные полосы частот, Гц
	100	125	160	200	250	315	400	500	630	800	1000	1250	1600	2000	2500	3150
	30	44	42	46	49	49	50	52	54	54	57	56	56	57	56	59
	43	36	38	37	38	41	40	40	41	43	45	43	46	47	50	52
	32	30	31	34	35	36	37	35	38	42	44	46	48	50	51	55
	13	14	11	12	14	13	13	17	16	12	13	13	10	10	6	7
	5	5	5	5	3	2	2	2	1	1	1	1	2	2	2	2

В таблице 2.2. представлены значения звукоизоляции и , дБ, измеренные в соответствии с ГОСТ 27296−87 «Звукоизоляция ограждающих конструкций. Методы измерения». Величина , дБ, - фактический разброс измеренных значений звукоизоляции. Величина - требуемый предельный разброс значений звукоизоляции по . Фактические и требуемая по указанному стандарту точность и надежность измерения данной конструкции расходятся кардинально. Необходимость применения эталона звукоизоляции – очевидна.