Расчет величин для определения прямой линии тренда зао «Болшеатмасское» Черлакского района Омской области
Год |
Себестоимость 1 центнера молока, руб./ц |
Условное обозначение времени |
Квадрат |
Произведение |
Расчетное значение |
Y |
T |
t2 |
y*t |
y=289,14+14,16t |
|
2004 |
244,6 |
-5 |
25 |
-1223 |
218,35 |
2005 |
232,89 |
-4 |
16 |
-931,56 |
232,508 |
2006 |
277,29 |
-3 |
9 |
-831,87 |
246,666 |
2007 |
233,4 |
-2 |
4 |
-466,8 |
260,825 |
2008 |
308,24 |
-1 |
1 |
-308,24 |
274,983 |
2009 |
186,08 |
1 |
1 |
186,08 |
303,299 |
2010 |
257,96 |
2 |
4 |
515,92 |
317,457 |
2011 |
298,49 |
3 |
9 |
895,47 |
331,616 |
2012 |
540,9 |
4 |
16 |
2163,6 |
345,774 |
2013 |
311,56 |
5 |
25 |
1557,8 |
359,932 |
Итого |
2891,41 |
0 |
110 |
1557,4 |
2891,41 |
Уравнение линейного тренда имеет вид:
=
+
Параметры a0 и a1 вычислим с помощью метода наименьших квадратов:
=
=
Средняя себестоимость зерна за 10 лет равна 289,141 руб./ц, она увеличивается на 14,1582 руб/ц два раза в год.
Линейный тренд себестоимости зерна в ЗАО «Большеатмасское» Черлакского района имеет вид:
y*=289,141+14,1582*5=359,932 руб./ц.
Рис. 5. Линия тренда
2.2 Анализ показателей вариации себестоимости зерна
Вариацию можно определить, как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности. Изучение вариации в статистической практике позволяет установить зависимость между изменением, которое происходит в исследуемом признаке, и теми факторами, которые вызывают данное изменение.
Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные показатели.
К относительным показателям вариации относят:
линейный коэффициент вариации,
коэффициент осцилляции,
относительное линейное отклонение и др.
К абсолютным показателям вариации относят:
размах вариации,
среднее квадратическое отклонение,
среднее линейное отклонение,
дисперсию.
Размах вариации определяется как разность между максимальным и минимальным значениями признака и показывает на общие размеры вариации.
;
где xmax, xmin – максимальное и минимальное значение признака.
Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака в изучаемой совокупности.
а)
простое:
;
б)
взвешенное:
.
Среднее линейное отклонение – это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от общей средней.
а) для несгруппированных данных среднее линейное отклонение вычисляется по формуле:
,
где x – индивидуальное значение показателя;
-
среднее значение показателя;
п – количество объектов.
б) для данных представленных в виде ряда распределения с частотами:
.
Дисперсия – средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней.
а)
простая:
;
где п – число значений;
x – индивидуальные значения;
- среднее значение признака.
б)
взвешенная:
.
Коэффициент вариации – средний относительный показатель вариации, характеризующий колеблемость одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим.
%
Мода представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.
Медиана – значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.
В данной работе проанализируем вариацию себестоимость зерновых культур ЗАО «Большеатмасское» и других однородных хозяйств.
Таблица 5