2.4. Корреляционно- регрессионный анализ связи себестоимости зерна

Для более глубокого исследования взаимосвязи социально экономических явлений рассмотренные статистические методы часто оказываются недостаточными, так как они не позволяют выразить имеющуюся связь в виде определенного математического уровня, характеризующего механизм взаимодействия факторных и результативных признаков. Это устраняет метод анализа регрессий и корреляций: корреляционно-регрессионный анализ (РКА), являющийся логическим продолжением.

РКА заключается в построении и анализе экономико-математической модели в виде уравнения регрессии (корреляционной связи), выражающего зависимость явлений от определяющих его факторов.

Уравнение регрессии необходимо для того, чтобы определить связь между признаками. Значение результативного признака можно представить в виде некоторых функций от величины одного или нескольких признаков факторов. Функция, отображающая статистическую связь между признаками, называется уравнением регрессии:

;

где: - теоретическое значение результативного признака, полученное по уравнению регрессии;

а₀, а₁ – коэффициенты (параметры) уравнения регрессии; x – факторный признак.

Это уравнение показывает среднее значение изменения результативного признака у, при изменении факторного признака x на одну единицу его измерения.

В данном случае факторным признаком (x) является урожайность (ц/га), а результативным (у) – себестоимость зерна (руб/ц). Расчёт величин для определения коэффициента корреляции, параметров уравнения линейной связи проведем в таблице 8.

Таблица 8

Расчет величин для проведения корреляционно - регрессионного анализа взаимосвязи урожайности и себестоимости зерна

Предприятия	Себестоимость, руб/ц	Урожайность,	Расчетные значения
		ц/га
	у	х	xy			y*=ax+b
ООО"Изюмовское" Щербакульский р-н	420,92	12,2	5135,224	148,84	177173,6464	368,28202	2770,757	3466,6189
СПК "Россохинское" Нововоршавский р-н	453,68	22,99	10430,1	528,54	205825,5424	344,895774	11834,01	8397,523
ООО"Еремеевское" Полтавский р-н	404	11	4444	121	163216	370,8829	1096,742	1760,4738
СПК "Любимовское" Оконешниковский р-н	256,64	15,5	3977,92	240,25	65864,0896	361,1296	10918,08	11109,582
ОАО "Целинное" Русско-Полянский р-н	459,92	8,4	3863,328	70,56	211526,4064	376,51814	6955,87	9580,1029
СПК "Полтавский" Полтавский р-н	352,2	9,9	3486,78	98,01	124044,84	373,26704	443,8202	96,864964
СПК "Ермак" Нововоршавский р-н	319,93	17,9	5726,747	320,41	102355,2049	355,92784	1295,844	1773,4205
ЗАО "Елизаветинское" Черлакский р-н	316,27	13,6	4301,272	184,96	100026,7129	365,24766	2398,811	2095,076
СПК "Славянское" Щербакульский р-н	325,3	25,9	8425,27	670,81	105820,09	338,58864	176,588	1349,9746
ЗАО "Большеатмасское" Черлакский р-н	311,56	13,4	4174,904	179,56	97069,6336	365,68114	2929,098	2548,4323
Итого	3620,42	150,8	53965,5	2563	1352922,17
Средние значения	362,042	15,08	5396,55	256,3	135292,217
Квадрат среднего значения	131074,41	227,4

Для наглядности построим поле корреляции урожайности на себестоимость

Рис.6 Поле корреляции урожайности на себестоимость

Рассчитаем коэффициент парной корреляции себестоимости по формуле:

Связь между урожайностью и себестоимостью очень слабая. По направлению связь обратная, то есть при увеличении урожайности себестоимость будет уменьшаться и наоборот.

Построим уравнение регрессии урожайности на себестоимость зерна для изучаемой совокупности предприятий.

= -2,2*x

= = -2,2

При увеличении урожайности на 1 ц./га, себестоимость будет понижаться на 2,2 руб/ц.

Рассчитаем коэффициент эластичности урожайности от себестоимости по формуле:

Э=

При увеличение урожайности на 1%, себестоимость будет уменьшаться на 9 %.

Рассчитаем коэффициент детерминации, который характеризует силу связи любой формы.

² * 100 % = 3%

Изменение себестоимости зависит от урожайности на 3%, а остальные 97% зависят от других факторов неучтенных в данных расчетах.