2.5. Проверочный расчет на контактную и изгибную выносливость зубьев

Проверяем рабочие контактные напряжения по [3, стр.92];

(2.19)

Z_Н – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев (Z_Н = 1, 59 по [3, табл. 3]),

Z_М – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес (Z_М = 274 · 10³ Па^1/2 по [3, табл. П22]),

Z_Е – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий,

К_Н – коэффициент нагрузки,

F_t – окружная сила,

i – передаточное число;

d₁ – делительный диаметр шестерни,

b₂ – ширина венца зубчатого колеса,

σ_НР – допускаемое контактное напряжение, МПа (σ_НР = 420МПа).

Коэффициент Z_Е, учитывающий суммарную длину контактных линий, определяется по [3, стр.106],

(2.20)

Е_α – коэффициент торцового перекрытия, определяется по [3, стр.96];

(2.21)

z₁ – число зубьев шестерни,

z₂ – число зубьев зубчатого колеса,

β – угол наклона линии зуба.

Подставляем значение коэффициента торцового перекрытия в формулу (2.20);

(2.20)

Коэффициент нагрузки определяем по формуле;

(2.22)

K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (K_Hβ = 1, 01 по [3, табл. П25]),

K_Hυ – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении (K_Hυ = 1, 16 по [3, табл. П26]),

K_Hα - коэффициент, учитывающий распределения нагрузки между зубьями, по [3, табл. П24].

По формуле (2.19) проверяем контактную выносливость зубьев;

(2.19)

Проводим проверочный расчет зубьев на их выносливость при изгибе по напряжениям изгиба, по [3, стр. 307];

(2.23)

Y_F – коэффициент формы зубьев,

Y_β – коэффициент учитывающий наклон зуба,

K_F – коэффициент нагрузки,

F_t – окружная сила,

b₂ – ширина венца зубчатого колеса,

m_n – нормальный модуль,

σ_FP – допускаемое напряжение при расчете на выносливость зубьев при изгибе, (σ_FР = 155МПа).

Коэффициент нагрузки определяем по формуле;

(2.24)

K_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (K_Fβ = 1, 02 по [3, табл. П25]),

K_Fυ – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении; для косозубых колес K_Fυ = 2 K_{H υ} –1 =1, 32,

K_Fα - коэффициент, учитывающий распределения нагрузки между зубьями.

Коэффициент, учитывающий наклон зуба, по [3, стр. 110];

(2.25)

Согласно рекомендациям [3, табл. П27], определяем коэффициент формы зуба;

шестерни - Y′_F = 4,31, при - z′_υ = 35,

колеса - Y′′F = 4,72, при - z′′_υ = 66.

Сравнительная оценка прочности зуба шестерни и колеса при изгибе;

(2.26)

Прочность зубьев колеса оказалась ниже, чем зубьев шестерни, поэтому проверку на выносливость по напряжениям изгиба следует выполнить для зубьев колеса.

По формуле (2.23) проверяем выносливость зубьев при изгибе;

(2.23)