2.10. Определение действительной скорости скольжения

а

б

Рис. 3. Скольжение в червячной передаче:

а – определение скорости скольжения

б – расположение контактных линий скорости скольжения на зубе колеса

Действительная скорость скольжения V_s (м/с) (рис.3, а) направлена по касательной к линии витка червяка и определяется по формуле

V_s = V₁ / cos γ, (16)

где V₁ – окружная скорость червяка (м/с),

V₁= π ∙d₁ ∙ n₁ /( 60 ∙ 1 000) , (17)

причём делительный диаметр червяка вычисляется как d₁ = m ∙ q (здесь размерность d₁ и m – мм; n₁ – об/мин); γ – угол подъёма винтовой линии червяка, величина которого вычисляется по формуле γ = arctg(Z₁ / q) .

Значения угла подъёма винтовой линии червяка γ приведёны в табл. 5.

Таблица 5

Значения угла подъёма винтовой линии червяка γ

Q	γ
	Z1 = 1	Z1 = 2	Z1 = 4
8	70730	140210	263354
9	62025	123144	235745
10	54238	111836	214805
12,5	43426	90525	174441
14	40508	80748	175643
16	33435	70730	140210
18	31047	62025	123144

Жидкостное трение между витками червяка и зубьями колеса препят-

ствует заеданию и износу. Обеспечить такое трение в зоне контакта в состоянии только клиновидный зазор в направлении вектора скорости скольжения в зоне контакта. При скольжении поверхностей вдоль линий контакта масляный слой образовываться не может. На рис.3, б цифрами 1–3 показаны последовательные положения контактных линий в процессе зацепления и направления скорости скольжения в характерных точках. Неблагоприятная для работы зона, в которой направление скорости скольжения почти совпадает с направлением контактных линий, заштрихована. Благоприятной для контакта с витком червяка зоной зуба является его часть со стороны выхода червяка из зацепления. Скорость скольжения V_s здесь имеет значительную составляющую V_s, перпендикулярную линии контакта, и условия образования масляного слоя

самые оптимальные. Следует отметить, что повышенную несущую способность червячных передач с нелинейчатыми червяками определяет, в частности, то обстоятельство, что контактные линии расположены в них так, что при любом положении в процессе зацепления витка червяка с зубом колеса наблюдается значительная составляющая V_s.

2.11. Определение коэффициента полезного действия червячной передачи

Коэффициент полезного действия червячной передачи определяют так, как и для винтовой пары по формуле

, (18)

где φ – угол трения, определяемый в зависимости от действительной скорости скольжения согласно табл. 6.

Таблица 6