Практическое занятие 3. Исследованием свойств нормального распределения. Вариант №1

1. Определение свойств нормального распределения.

2. Расчет доверительных интервалов.

3. Использование правила «3 стандартов».

4. Расчет коэффициента Стьюдента.

Задача 1. Распределение случайной величины X подчиненно нормальному закону с параметрами a=11 и . Записать f(x), F(x), вычислить P(12;15), .

Задача 2. Длина пожарного рукава – случайная величина, распределенная по нормальному закону с параметрами M(X)=1,5 см, . Найти интервал, в который с вероятностью P=0.9545 будут заключены длины рукавов.

Задача 3. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=10:

Вариант	xi	15	14	12	13	14	13
частота	ni	2	1	2	2	2	1

Оценить с надежностью y=0.95 математическое ожидание a нормально распределенного признака генеральной совокупности по выборочной средней при помощи доверительного интервала.

Задача 4. Количественный признак X генеральной совокупности распределен нормально. По выборке объема n=100 найдено исправленное среднеквадратическое отклонение s=0.7. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднеквадратическое отклонение с надежностью 0.95.

Задача 5. Найти доверительный интервал для математического ожидания нормальной случайной величины с надежностью _, Если .

Практическое занятие 3. Исследованием свойств нормального распределения. Вариант №2

1. Определение свойств нормального распределения.

2. Расчет доверительных интервалов.

3. Использование правила «3 стандартов».

4. Расчет коэффициента Стьюдента.

Задача 1. Распределение случайной величины X подчиненно нормальному закону с параметрами a=5 и . Записать f(x), F(x), вычислить P(10;12), .

Задача 2. Масса огнетушителя – случайная величина, распределенная по нормальному закону с параметрами M(X)=0,2 кг, . Найти интервал, в который с вероятностью P=0.987 будут заключены диаметры изготовленных валиков.

Задача 3. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=5:

Вариант	xi	-2	-2	-5	-6	4	5
частота	ni	2	1	2	2	2	1

Оценить с надежностью y=0.99 математическое ожидание a нормально распределенного признака генеральной совокупности по выборочной средней при помощи доверительного интервала.

Задача 4. Количественный признак X генеральной совокупности распределен нормально. По выборке объема n=30 найдено исправленное среднеквадратическое отклонение s=0.71. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднеквадратическое отклонение с надежностью 0.99.

Задача 5. Найти доверительный интервал для математического ожидания нормальной случайной величины с надежностью _, Если .