Практическое занятие 3. Исследованием свойств нормального распределения. Вариант №5

1. Определение свойств нормального распределения.

2. Расчет доверительных интервалов.

3. Использование правила «3 стандартов».

4. Расчет коэффициента Стьюдента.

Задача 1. Распределение случайной величины X подчиненно нормальному закону с параметрами a=100 и . Записать f(x), F(x), вычислить P(2;10), .

Задача 2. Номинальное давление насосной станции – случайная величина, распределенная по нормальному закону с параметрами M(X)=100 МПа, . Найти интервал, в который с вероятностью P=0.95 будут заключены диаметры изготовленных валиков.

Задача 3. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=10:

Вариант	xi	-2	1	3	6	9	12
частота	ni	1	1	3	2	2	1

Оценить с надежностью y=0.95 математическое ожидание a нормально распределенного признака генеральной совокупности по выборочной средней при помощи доверительного интервала.

Задача 4. Количественный признак X генеральной совокупности распределен нормально. По выборке объема n=250 найдено исправленное среднеквадратическое отклонение s=0.85. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднеквадратическое отклонение с надежностью 0.999.

_Задача 5. Найти доверительный интервал для математического ожидания нормальной случайной величины с надежностью _, Если .