Глава 1.

Радиосигналы.

1. Представление радиосигналов.

Слово «сигнал», происходящее от латинского signum (знак), обычно истолковывается как «материальный переносчик информации». При этом информация (сообщение, смысловое содержание) и ее переносчик (сигнал) являются, вообще говоря, независимыми друг от друга объектами. Информация может быть, например, нематериальной (иметь виртуальную, воображаемую природу). Сигналы материальны всегда – в частности они могут быть звуковыми, температурными (тепловыми), гидравлическими и т.д. Что касается радиосигнала, то он может быть представлен в двух формах:

1. как электрический ток I (поток электрически-заряженных частиц – например, электронов) или электрическое напряжение U, возникающее на сопротивлении R при прохождении через него тока I;

2. как электромагнитная волна (в этом случае материальным переносчиком является электромагнитное поле, которое состоит из совокупности взаимосвязанных составляющих – напряженности Е электрического поля и напряженности Н магнитного поля).

При этом радиосигнал в форме электрического тока I (или напряжения U) существует обычно внутри того или иного радиоустройства (электронные потоки движутся как по соединительным проводникам, так и через электронные приборы – лампы, транзисторы и т.д.), а радиосигнал в форме электромагнитной волны распространяется в определенной среде (тропосфера, ионосфера и др.) между пространственно-разнесенными устройствами одной и той же радиосистемы, либо между различными радиосистемами.

В связи с существованием двух форм радиосигнала возникает проблема их сопряжения, то есть неискаженного перевода одной формы в другую. Физической основой такого сопряжения являются два взаимно-обратных факта. Первый из них состоит в том, что протекающий по проводнику переменный электрический ток I порождает в пространстве вокруг проводника переменное электромагнитное поле. Второй заключается в том, что переменное электромагнитное поле, воздействуя на проводник, наводит (индуцирует) в этом проводнике переменный электрический ток I. При этом в обоих случаях частоты электромагнитного поля и тока совпадают, а это обеспечивает структурную неискаженность сопрягаемых форм радиосигнала.

Для математического описания переменных во времени радиосигналов могут быть, в принципе, использованы различные аналитические функции, причем достаточно произвольного вида. Между тем, иметь дело с многообразием формальных представлений далеко не всегда удобно, особенно при проектировании типовых радиотехнических узлов. Поэтому было решено выбрать в качестве основной одну математическую зависимость – так называемую базисную функцию Выбор базисной функции основывался на ряде как технических факторов (удобство генерирования сигналов данной формы, малые искажения указанных сигналов при их усилении, сравнительная простота модулирования параметров этих сигналов и т.д.), так и формальных соображений (наглядность, приемлемая аппроксимируемость многих основных радиотехнических процессов, удобство выполнения математических операций, достаточная аналитичность выражений и т.п.). В итоге, в качестве базисной функции была выбрана синусоидальная зависимость, которая нередко называется гармонической, или еще проще – гармоникой. Дополнительным преимуществом гармонического представления является то, что радиосигналы несинусоидальной формы могут быть записаны в виде линейных комбинаций гармонических функций.

Используемая далее, базисная функция выглядит следующим образом:

- для напряжений U (t) и токов I (t):

U (t) = um Sin ( + ); (1.1)

I (t) = Im Sin ( + );

• для напряженностей электрического E (t) и магнитного H (t) полей:

E (t) = Em Sin ( + ) (1.1)

H (t) = Hm Sin ( + )

В этих выражениях:

U (t), I (t), E (t), H (t) – мгновенные значения соответствующих величин в любой точке пространства (в той, разумеется, точке, где эти величины существуют), в частности:

U (t) – мгновенное значение напряжения; единица измерения – вольт (сокращенно: );

I (t) – мгновенное значение силы тока; единица измерения – ампер (сокращенно: );

E (t) – мгновенное значение напряженности электрического поля; единица измерения – вольт, деленный на метр (сокращенно: );

H (t) – мгновенное значение напряженности магнитного поля; единица измерения – ампер, деленный на метр (сокращенно: );

Кроме того:

- амплитудное (максимальное по модулю) значение напряжения; размерность - ;

- амплитудное значение силы тока; размерность - ;

- амплитудное значение напряженности электрического поля;

размерность - ;

- амплитудное значение напряженности магнитного поля, размерность - ;

- круговая частота; единица измерения – радиан, деленный на секунду (сокращенно: );

- текущий момент времени; единица измерения – секунда

(сокращенно: );

- начальная фаза; единица измерения – радиан (сокращенно: ),

или градус (сокращенно или ); связь между радианом и

градусом дается приближенными соотношениями:

1 рад = град 57,1 град; 1 град = 0,0174 рад.

Отметим, что хотя ток и напряжение имеют различную физическую сущность, они, однако, функционально связаны друг с другом – это дает основание для их формальной записи в одинаковой форме, а именно, в виде соотношения (1.1). То же самое относится и к составляющим электромагнитного поля и - при неодинаковой физической природе математическая запись динамики каждой из них выражена идентичными алгоритмами, что позволяет (для сокращения) использовать лишь уравнение (1.2). Учитывая дополнительно, что частоты тока и возбужденного им электромагнитного поля одинаковы, для исследования особенностей базисной функции радиосигнала обратимся к изучению лишь одного выражения – (1.1).

График базисной функции радиосигнала (1.1) представлен на рис.1.1.

На практике, однако, чаще имеют дело не с круговой частотой , а с циклической . Единицей измерения этой частоты является 1 герц, сокращенно - . А поскольку за величину 1 Гц принято считать одно колебание в одну секунду, то связь между 1 Гц и 1 сек имеет следующий вид: = , и в аналитической форме записывается как

= , (1. 3)

где - период колебания; имеет размерность

Если учесть, что круговая частота связана с циклической частотой соотношением

= 2 , (1. 4)

где = 3, 14...,

то графическое изображение базисной функции (1.1) может быть представлено в системе координат, отличной от рис. 1.1, а именно – как показано на рис. 1.2.

В этом случае аналитическая запись базисной функции (1.1.1) принимает вид:

(1. 5)

или

(1. 6)

легко видеть, что соотношения (1.5) и (1.6) могут быть также записаны как:

или

В связи с введением циклической частоты (далее – просто «частоты») рассмотрим чрезвычайно важный в теории радиосигналов вопрос о спектрах.

В общем случае, полным спектром радиосигнала называется амплитудно-фазовая зависимость гармонических составляющих этого радиосигнала от частот указанных составляющих. Как следует из этого определения, полный спектр представляет собой совокупность двух различных компонентов:

• зависимость начальных фаз гармонических составляющих радиосигнала от частот этих гармонических составляющих (фазовый спектр радиосигнала);

• зависимость амплитуд гармонических составляющих радиосигнала от частот этих гармонических составляющих (амплитудный спектр радиосигнала).

Поскольку на практике основное применение имеет амплитудный спектр, а фазовым спектром интересуются сравнительно редко, далее будем рассматривать только амплитудный спектр, называя его просто «спектром».

Как отмечалось ранее, радиосигнал может иметь две физические сущности – электронную (в узлах радиосистемы и между ними) и полевую (между пространственно-разнесенными радиоустройствами, либо радиосистемами).

При этом понятие «спектр» преимущественно соотносится с электронной формой радиосигнала.

На рис. 1.3. изображены:

а) базисная функция низкочастотного радиосигнала и спектр этого радиосигнала;

б) базисная функция высокочастотного радиосигнала и спектр этого радиосигнала.

Если же обратиться к полевой форме радиосигнала, то в этом случае на практике весьма широкое хождение имеет понятие «длина волны».

Д линой волны гармонического радиосигнала (в математическом отображении – базисной функции) называется расстояние, которое проходит указанный радиосигнал за время, равное одному периоду этого гармонического колебания. Связь длины волны с периодом задается следующим соотношением:

= , (1.7)

где - скорость распространения данного радиосигнала в пространстве.

Значение для радиоволн, распространяющихся в земной атмосфере, составляет величину 299 792, 4562 , но в практических расчетах принимают равной 300 000 (скорость распространения радиоволн в вакууме).

Если учесть выражение (1.7), то соотношение (1.2) может быть переписано следующим образом:

, (1.8)

где - текущее расстояние ( );

- длина волны радиосигнала с базисной функцией (1.2)

Зависимость (1.8), характеризующая распределение значений величины в функции от расстояния для фиксированного момента времени , называется пространственной гармоникой. Она представлена на рис. 1.4. Значение

является пространственной начальной фазой гармонического колебания ,

поскольку приведенное соотношение (1.8) может быть переписано следующим образом:

= .

Н а рис. 1.5 показано поведение функции во времени, имеющее место в

фиксированной точке пространства (то есть при ).

Таким образом, совокупность соотношений (1.2) и (1.8), иллюстрируемых

соответственно рисунками 1.5 и 1.4, дают представление о пространственно-временном поведении напряженности электрического поля.

На рис. 1.6 и 1.7 изображены зависимости изменений электрического тока и напряженности магнитного поля в функции времени . Отметим, что с формальной точки зрения эти зависимости не отличаются от графика , представленного

на рис. 1.2. Что же касается физической картины и , то она, разумеется, будет иной, чем для .

Подводя итог, отметим, что выражения (1.1), (1.6) и (1.8) дают различные (временную, фазовую и пространственную) интерпретации одной и той же базовой функции.

Перейдем к рассмотрению вопроса о классификации гармонических радиосигналов.

Практическое использование авиационных радиосистем позволило еще в первой половине XX века выявить, что распространение в атмосфере радиоволн с различными происходит неодинаковым образом. Именно это обстоятельство и стало одним из главных принципов разделения всей совокупности гармонических радиосигналов на отдельные диапазоны.

Современная градационная шкала радиоволновых и оптического (приведенного для ориентировки) диапазонов представлена в таблице 1.

Таблица 1

Нижняя граница		Название диапазона	Верхняя граница
3	10	Инфранизкие радиоволны
	10	Сверхдлинные радиоволны (СДВ)
		Длинные радиоволны (ДВ)
		Средние радиоволны (СВ)
		Короткие радиоволны (КВ)		10
Ультракороткие радиоволны (УКВ):
	10	- метровые (МВ)		1
	1	- дециметровые (ДМВ)
		- сантиметровые (СМВ)
	(1 см)	- миллиметровые (ММВ)
Оптические радиоволны:
	(1 мм)	- инфракрасные (ИК)
	(0,75мк=7500 )	- видимый свет
	(0,4мк=4000 )	- ультрафиолетовые (УФ)		10 (0,1мк=1000 )

Дадим некоторые пояснения к таблице 1:

а) радиоволны длиннее м (т.е. инфранизкий диапазон) в авиационных радиосистемах практически не используются – так же, как и радиоволны короче м; данные классификационные разделы приведены лишь для полноты общей картины;

б) наиболее часто в практике авиационных радиосистем используются ультракороткие (с длинами волн от 1 см до 10 м) радиоволны; при этом волны сантиметрового и дециметрового диапазонов иногда называют радиоволнами сверхвысоких частот (СВЧ);

в) дополнительно-указанные в таблице величины имеют следующие значения и наименования:

1 млГц (миллигерц) = Гц;

1 кГц (килогерц) = Гц;

1 МГц (мегагерц) = Гц;

1 ГГц (гигагерц) = Гц;

1 ТГц (терагерц) = Гц;

1 мк (микрон, микрометр) = м = 10 мм;

1. (ангстрем) = м = мм = мк.