3. Определение передаточных отношений в зубчатых механизмах.

с цилиндрическими и коническими колесами.

3.1. Общее передаточное отношение механизма определяется по формуле:

, (3.1)

где - общее передаточное отношение;

n_дв - частота вращения вала заданного или выбранного электродви­гателя, об/мин,

n_вых - частота вращение выходного вала механизма, об/мин.

Значение n_вых определяется на основании технического задания. При этом возможны следующие варианты:

1. Значение n_вых задано непосредственно в техническом задании.

2. Задана угловая скорость выходного ω_вых рад/с:

. (3.2)

3.Задано время движения выходного вала t_p, с. При этом угол по­ворота выходного вала , либо задан либо может быть назначен из конструктивных соображений.

Тогда /(6 t_p). (3.3)

4. Задан закон движения выходного вала :

. (3.4)

5. На выходе механизма осуществляется преобразование вращательного движения в поступательное реечной парой или парой с гибким звеном (лентой, тросом, цепью):

, (3.5)

где v -линейная скорость выходного звена, мм/с,

d_k- диаметр ко­леса, преобразующего вращательное движение в поступательное, мм.

6. На выходе механизма осуществляется преобразование вращательного движения в поступательное винтовой парой:

, (3.6)

где p_h- ход винтовой линии, мм.

7. На выходе механизма вращательное движение преобразуется в поступательное кулачковым механизмом:

, (3.7)

где - угол поворота кулачка (…˚), соответствующий времени цикла t_пост ,с звена совершающего возвратно-поступательное движение.

8. На выходе механизма преобразование вращательного движения в поступательное осуществляется кривошипно-шатунным механизмом:

, (3.8)

где - время цикла звена, совершающего возвратно-поступа­тельное движение.

3.2. Выбор передаточных отношений ступеней в зависимости от функ­ционального назначения механизма заключается в определении рацио­нальных значений составляющих уравнения:

(3.9)

где -передаточные отношения первой и второй ступеней,

-передаточные отношения предыдущей, последующей и последней ступени соответственно.

При распределении общего передаточного отношения по ступеням в механизмах приводов, систем управления и регулирования необ­ходимо обеспечить:

- минимальные размеры и массу механизмов, в том случае, если к ним не предъявляется требование малоинерционности;

- минимальный момент инерции, приведенный к входному валу меха­низма.

3.3 В соответствии с функциональным назначением и условиями нагружения звеньев механизмы при распределении передаточных отношений между ступенями делятся на 5 типов:

- тип I: нереверсивные силовые зубчатые механизмы, у которых размеры зубчатой пары и долговечность определяются контактной прочностью рабочих поверхностей зубьев;

- тип 2: реверсивные силовые механизмы, у которых размеры зубча­той пары и долговечность определяются изгибной прочностью серд­цевины зубьев;

- тип 3: малонагруженные кинематические зубчатые механизмы, раз­меры звеньев которых выбираются из конструктивных соображений, а напряжения в материалах настолько малы, что на размеры колес влияния практически не оказывают;

- тип 4: реверсивные силовые малоинерционные механизмы, у кото­рых долговечность и размеры зубчатой пары определяются изгибной прочностью;

-тип 5: реверсивные малонагруженные кинематические малоинерцион­ные зубчатые меха-низмы, у которых напряжения малы и на размеры колёс влияния практически не оказывают.

-тип 6: малонагруженный кинематический механизм с минимальной суммарной кинематической погрешностью передачи.

Формулы для определения составляющих уравнения (3.10) приведены в таблице 3.1.

Они получены из условий, что все зубчатые колеса данного механизма геометрически подобны, т.е. относительная ширина зубчатых венцов одинакова, а числа зубьев всех ведущих колес в зубчатых парах равны.

3.4. Выбор и определение чисел зубьев зубчатых колес в ступенях производят по формуле Z₂ = Z₁ i_{k ,} (3.11)

где Z₁ и Z₂ числа зубьев ведомого и ведущего колес зубча­той пары соответственно. Числа зубьев ведущих колёс выбирают одинаковыми во всех сту­пенях; по конструктивным соображениям, для силовых механизмов Z₁=16…20, для кинематических Z₂= 18...24.

3.5. Допустимые отклонения передаточных отношений в механизмах.

При реализации разработанной кинематической схемы из-за дискретности значений чисел зубьев, которые должны быть целыми, чаще всего приходится отклоняться от расчетных значений передаточных от­ношений в ступенях и значения общего передаточного отношения меха­низма. Допускаемое отклонение общего передаточного отношения: +2%…-5 %. В кинематических механизмах отсчетных устройств по­грешность общего передаточного отношения недопустима. В силовых механизмах типа 1 и 2 наиболее точно должны быть реализованы передаточные отношения последних ступеней, а в малоинер­ционных механизмах типа 4 и 5 - первых двух-трех ступеней.

Таблица 3.1 Распределение суммарного передаточного отношения по ступеням

Критерий		Вид механизма
		Силовой		Малонагруженный
		Количество ступеней
		задано	не задано	задано		не задано
Минимальный объем передачи	Не реверсивный		i1=i2=i3=…= = ik= = i = 2,89 nопт= 0,942 lni∑	i1 = i2 = i3 =…= in= ik = 1,895 nопт= 1,564 lni∑
	реверсивный		i1=i2=i3=…= = ik= = i = 2,414 nопт= 1,1346 lni∑
Минимальный приведенный момент инерции передачи	Не реверсивный	ik+1=0,854i1,2	i1=i2=i3=…= = ik= = i = 2,176 nопт= 1,286 lni∑		i1 = i2 = i3 = =…= in= ik = = 1,554 nопт=2,269 lni∑
	Реверсивный		i1=i2=i3=…= = ik= = i = 1,806 nопт= 1,692 lni∑
Минимальная суммарная кинемати-ческая погрешность				ikmin= 1,202nопт=0,2*lni∑