II Практическая часть Методические рекомендации
При решении задач используйте приведенные ниже формулы.
Денежная масса и скорость обращения денег
Закон денежного обращения с учетом функции денег как средства платежа имеет следующий вид:
где М — масса денег в обращении;
Цт — сумма цен товаров;
ЕП — сумма платежей, по которым наступил срок погашения;
П — взаимопогашающиеся платежи;
ЕП2 — сумма платежей, по которым срок погашения наступит;
О — количество оборотов денежной единицы за период.
Денежная масса — это совокупность наличных и безналичных покупательных и платежных средств, обеспечивающих обращение товаров и услуг, которыми располагают государство, физические и юридические лица.
В структуре денежной массы выделяют денежные агрегаты — Мо, М1, М2, МЗ, М4, группирующие различные платежные и расчетные средства по степени их ликвидности, причем каждый последующий агрегат включает в себя предыдущий:
• агрегат Мо включает наличные деньги в обращении: металлические монеты и бумажные деньги;
• агрегат М1 состоит из агрегата Мо и средств на счетах банков, которые могут использоваться для платежей в безналичной форме, трансформироваться в наличные деньги;
• агрегат М2 (это деньги в более широком смысле слова) содержит агрегат М1, а также деньги на срочных и сберегательных счетах коммерческих банков;
• агрегат МЗ включает агрегат М2, сберегательные вклады в специализированных кредитных учреждениях, а также ценные бумаги, обращающиеся на денежном рынке;
• агрегат М4 равен агрегату МЗ плюс другие ликвидные активы, такие как банковские акцепты, коммерческие бумаги и др.
Между объемом денежной массы и другими ключевыми экономическими показателями существует определенная зависимость, выраженная уравнением обмена («уравнением Фишера»):
M×V=P×Q
где: М — величина находящейся в обращении денежной массы; V — среднегодовое число оборотов денежной единицы; Р — среднегодовой уровень цен; 0 — реальный объем национального продукта.
Уравнение обмена позволяет рассчитать каждый из параметров, составляющих данное уравнение:
обращаемая денежная масса = РО/У,
скорость обращения денежной единицы =» Р(2/М;
средний уровень цен = МУ/О;
денежная величина национального продукта = МУ/Р.
Расчёт процентов по кредиту в банках
Видов расчёта погашения кредита может быть несколько:
Аннуитетный платеж
Платеж по фактическому остатку
Единовременный возврат кредита с периодической уплатой процентов
Основные параметры, которые используются при проведении расчётов:
pV - начальная величина кредита (сумма кредита), сколько вы занимаете у банка.
n – срок кредита, измеряемый в месяцах, месяц, это основная временная величина.
% - ставка банковского кредита в год, (используется для вычисление rate).
rate - месячная ставка, 1/12 годового процента, вычисляется математически просто.
Аннуитетный платеж
Это очень распространенный метод расчёта кредита, так как он предусматривает одинаковые платежи в течение всего периода кредитования. Сколько надо платить в месяц при аннуитетном расчёте платежей можно вычислить по формуле
Pmt = pV*rate/[1-(1/(1+rate))n]
Для того, чтобы платежи каждый месяц были одинаковыми, их составляющие - платеж по процентам и платеж кредита ежемесячно изменяются, но заёмщик этого не видит, поскольку платит единой суммой. Фактически же с каждым месяцем платежи по кредиту увеличиваются (вы возвращаете то, что заняли чуть больше, чем в предыдущем месяце), ну а платеж по процентам уменьшается, что и понятно, ведь с каждым месяцем вы должны меньше.
Платеж по фактическому остатку
При платежах по фактическому остатку складывается из платежа по процентам V и ежемесячного погашения кредита I:
Pmt= V+I=pV/n+pV*rate
При этом величина ежемесячного платежа каждый месяц разная (в отличие от аннуитетного платежа), но платежи по кредиту на самом деле в этой цифре всегда одинаковые.
Единовременный возврат кредита с периодической уплатой процентов
Каждый месяц будет выплачиваться лишь небольшая сумма, а в конце срока кредитования надо будет погасить всю сумму кредита целиком. Ежемесячная плата тогда составит:
i = pV * rate