6 Сурет – Горизонталі мен қара белгісі бар алаң сұлбасы

Шешімі. Бұралу сызығын N_o/No алаңның ортасы арқылы, алаң еңісіне перпендикуляр түсіреміз. Квадрат төбесіндегі қызыл белгілерді (4) формула арқылы шығарамыз

, (4.1)

мұндағы, Н₀ – жоспарлау белгісі, м,

i – берілген еңіс,

l – 0-0 сызығына 90⁰ бұрыштағы арақашықтық , м.

м м

м м

м м

м м

м м

м м

5 Мысал. Жұмыс белгілерін анықтау. Жұмыс белгісі қызыл мен қара белгі арасындағы айырымы болып анықталады.

Шешімі. Жұмыс белгілерін анықтау үшін келесі формуламен қолданамыз

(5.1)

«Оң» таңбасымен үйінді биіктігі, «теріс» таңбасымен – қазу тереңдігін аламыз . Жұмыс белгісі квадраттың төменгі оң бұрышында көк түспен белгіленеді.

6 Мысал. Нөлдік жұмыстың сызығын тұрғызу.

Шешімі. Жұмыс белгілерін анықтағаннан кейін нөлдік жұмыстың күйі – табиғи бетімен алаңшаның жобалық жазықтықтың қиылысу сызығы анықталады. Нөлдік сызық квадраттың әр түрлі жұмыс белгілері арасындағы шыңы арасынан өтеді, оның күйі соларға ұқсас немесе графикалық түрде анықталады.

Графикалық әдісте элементарлы квадрат жағында қолайлы масштабта жұмыс белгілерінің бір жағына - оң, ал басқа жағына – теріс мәндерін белгілейді; алынған нүктелерді түзу сызықпен қосады, олардың қиылысуы квадрат жағында нөлдік нүктені береді (7,8 сурет). Нөлдік мәндері бар нүктелерді қосып, нөлдік жұмыстардың сызығын аламыз.

Нөлдік жұмыстардың сызығын құрғаннан кейін квадраттардың нөлдік жұмыстардың қиылысуында пайда болатын барлық фигуралар мен квадраттар нөмірленеді.

7 Мысал Әр түрлі таңбадағы белгілері бар фигураларда үйінді және қазу көлемін анықтау. (9 сурет).

Әр түрлі таңбадағы белгілері бар фигураларда топырақ көлемін анықтаған кезде есептеу санын азайту үшін әдісті қолдануға болады, ол келесідей анықталады:

Алдымен формула бойынша жұмыстар көлемдерінің айырымын анықтаймыз

, (7.1)

мұндағы h₁, h₂, h_n – өзінің таңбаларымен алынған жоспарлы тордың элементарлы фигураларының бұрышындағы жұмыс белгілері

7 Сурет – Нөлдік нүктелердің орналасу сұлбасы

8 Сурет – Қиылыстырылған квадраттың сұлбасы

n –Элементарлы фигуралардың бұрышынан алынған белгілер саны ,

F – элементарлы фигураның ауданы

Содан соң көлемдер V₁ (8 сурет) анықталады

- нөлдік сызық квадратты үшбұрыш пен бесбұрышқа бөлгенде:

, (7.2)

мұндағы h₄ – таңбасы бойынша айрылатын,

- квадрат нөлдік сызықпен екі төртбұрышқа бөлінгенде

9 Сурет – Аралас көлемдердің анықталу сұлбасы

(7.3)

мұндағы h₁, h₂, h_3, h₄ – абсолют мәнінде алынған (таңба есебінсіз) жоспарлы тордың элементарлық фигуралардың бұрышындағы жұмыс белгілері,

F – бүкіл элементарлы фигураның ауданы.

Белгілердің орналасуы белгілеу бойынша қатаң ұсталынады. V₁ көлемін анықтағаннан соң, W мәнінен азайтып немесе қосып, элементарлы фигураның басқа бөлігінен V₂ көлемін аламыз. W анықтағанда «оң» таңба үйінді көлемінің қазынды көлемінен көп екендігін көрсетеді. «Теріс» таңба қазынды көлемінің үйінді көлемінен көп екендігін көрсетеді.