18. Соединение отношений. Оператор join

Соединение отношений R₁ и R₂:

обозначается символом « », под которым на месте нижнего индекса записывают условие соединения, в котором  — арифметический оператор сравнения (<,=,>,,,); k—арность отношения R₁; i и j—номера столбцов соответственно в отношениях R₁ и R₂.

Если  является арифметическим оператором равенства, то операцию называют эквисоединением.

Пример 18.1. Рассмотрим пример соединения отношений с поименованными столбцами R₁₁(А,В,С) и R₁₂(D,Е). Вычислим эквисоединение при условии, что элементы столбцов В и D равны.

Отношения R₁₁(А,В,С) и R₁₂(D,Е) представлены в таблицах 18.1 и 18. 2.

Таблица 18.1 - R11(А,В,С)				Таблица 18.2. - R12(D,Е)
A	B	C		D	Е
а	б	с		а	и
а	и	р		е	к
д	е	ж

Промежуточное действие – вычисление декартова произведения: R_11*R_{12 .} Результат представим в таблице 18.3.

Таблица 18.3 - R_11*R₁₂

А	В	С	D	Е
а	б	с	а	и
а	и	р	а	и
д	е	ж	а	и
а	б	с	е	к
а	и	р	е	к
д	е	ж	е	к

Следующее действие – селекция строк при условии, что элементы столбцов В и D равны. Результат содержит одну строку, представленную в таблице 18.4.

Таблица 18.4 – R₁₃

A	B	C	Д	Е
д	е	ж	е	к

Естественное соединение отношений R₁ и R₂. Эта операция применяется только тогда, когда в отношениях R₁ и R₂ имеются одинаковые столбцы. Естественное соединение - это комбинация двух отношений по общим атрибутам. Условие реализации R₁ ∩ R₂ ≠ Ø.

Пусть отношения R₁ и R₂ имеют соответственно схемы

где имена A₁,A₂,...,A_k у обоих отношений совпадают, а остальные различаются (для упрощения совпадающие имена размещены в начале, но они, конечно, могут быть записаны в любом другом порядке). Естественное соединение равно:

R₁.A₁—имя столбца отношения R₁×R₂, соответствующего столбцу А₁ в отношении R₁; R₂.A₂ — имя столбца отношения R₁×R₂, соответствующего столбцу А₁ в отношении R₂. Запись «имя_таблицы.имя_атрибута», например, R₁.A₁ называется «уточненное имя атрибута».

Пример 18.2. Получим естественное соединение отношений ВЕДОМОСТЬ_1(Фамилия, алгебра) и ВЕДОМОСТЬ_2(Фамилия, геометрия). Отношения представлены в таблицах 18.5 и 18.6. В этих отношениях имеется один совпадающий столбец. Условие естественного соединения – в одноименных столбцах атрибуты должны принимать совпадающие значения.

Таблица 18.5 -ВЕДОМОСТЬ_1			Таблица 18.6 - ВЕДОМОСТЬ_2
Фамилия	алгебра		Фамилия	геометрия
Иванов	отлично		Иванов	хорошо
Петров	хорошо		Петров	отлично

Получим декартово произведение отношений ВЕДОМОСТЬ_1 и ВЕДОМОСТЬ_2. Результат представим в таблице 18.7.

Таблица 18. 7 – отношение ВЕДОМОСТЬ_1 * ВЕДОМОСТЬ_2

Фамилия	алгебра	Фамилия	геометрия
Иванов	отлично	Иванов	хорошо
Петров	хорошо	Иванов	хорошо
Иванов	отлично	Петров	отлично
Петров	хорошо	Петров	отлично

Следующий шаг – селекция. Выбираем строки, удовлетворяющие условию: ВЕДОМОСТЬ_1.фамилия= ВЕДОМОСТЬ_2.фамилия. Получим таблицу 18. 8.

Таблица 18. 8 – Результат селекции

 _{ВЕДОМОСТЬ_1.фамилия= ВЕДОМОСТЬ_2.фамилия} (ВЕДОМОСТЬ_1 * ВЕДОМОСТЬ_2)

Фамилия	алгебра	Фамилия	геометрия
Иванов	отлично	Иванов	хорошо
Петров	хорошо	Петров	отлично

Для получения окончательного результата в таблице 18.8 нужно устранить избыточность. Для этого выполним проекцию на все разные столбцы. Результат – в таблице 18. 9.

Таблица 18.9 – результат вычисления естественного соединения отношений ВЕДОМОСТЬ_1 и ВЕДОМОСТЬ_2

Фамилия	алгебра	геометрия
Иванов	отлично	хорошо
Петров	хорошо	отлично

Для реализации соединения в языке SQL используется оператор JOIN. В СУБД Visual FoxPro также используется оператор JOIN. Для получения естественного соединения в Visual FoxPro используется оператор INNER JOIN.

Пример 18.3. Рассмотрим базу данных, содержащую две таблицы, представленные на рисунке 18.1. Таблица Table1 представляет собой ведомость по алгебре – Table1(Name, Algebra) и таблица Table.2 представляет собой ведомость БД – Table2(Name,Database). Условие применения естественного соединения выполняется, так как у таблиц имеется общий столбец – Name. Естественное соединение таблиц можно получить разными способами, показанными на рисунке 18.1. В командном окне представлены два различных запроса, выполнение которых дает одинаковый результат, представленный в окне Query. Один из запросов содержит оператор INNER JOIN:

Select Table1.name, Table1.Algebra, Table2.Database FROM Table1, Table2 WHERE Table1.name= Table2.name

Другой запрос:

Select Table1.name, Table1.Algebra, Table2.Database FROM Table1 INNER JOIN Table2 ON Table1.name= Table2.name

Рисунок 18.1 – Получение естественного соединения

Естественное соединение, полученное в результате выполнения любого из приведенных запросов, показано в окне Query на рисунке 18.1.

Пример 18.4. Левое соединение включает все строки левой таблицы (по отношению к оператору LEFT JOIN) и только те строки из правой таблицы, которые удовлетворяют условию соединения (Table1.name= Table2.name).

Запрос для получения левого соединения:

Select Table1.name, Table1.Algebra, Table2.Database FROM Table1 LEFT JOIN Table2 ON Table1.name= Table2.name

Результат выполнения этого запроса представлен на рисунке 18.2. В рассмотренном примере в правой таблице Table2 нет строчки, где поле Table2.name = «Кузнецов В.В.», поэтому в результате выполнения запроса появляется неопределенное значение NULL.

Рисунок 18.2 – Получение левого соединения

Пример18.5. Правое соединение включает все строки правой таблицы (по отношению к оператору RIGHT JOIN) и только те строки из левой таблицы, которые удовлетворяют условию соединения (Table1.name=Table2.name). Запрос для получения правого соединения

Select Table1.name, Table1.Algebra, Table2.Database FROM Table1 RIGHT JOIN Table2 ON Table1.name= Table2.name

Результат выполнения этого запроса представлен на рисунке 18.3.

Рисунок 18.2 – Получение правого соединения