Осы такырмпты оку барысында сендер нет уйренесщдер?

Пул такырыпты игеру барысында функцияныц графигш коорди-и.тшлар oci бойымен параллель квиару, созу, кысуды жэне осы

■ ипчлган тцрлендгрулердщ барлыгын 6ip функцияга колдануды уйренесщдер.

I lori3ri мектептщ математика курсынан у = ах + Ь сызыктык функ-ип ясыныц графил — тузу, у = ах² + Ьх+ с квадраттык функциясыныц

| рафий — парабола, У = ~ Kepi пропорционалдык теуелдШктщ

I |i;i(|)Hri гипербола болатынын фигураларды турлендарудщ тур-

■ I г 11 i 11 бшесщдер. Енда осылардыц нелзшде y = kf (ах +b) + d (мундагы /.. I/, b, d — нелден езге накты сандар) функцияныц графигш кара­ми ii мм турлещцрулер колдану аркылы салу жолын карастырайык.

xeD(y) облысында аныкдалгану = f(x) функцияньщ графил кисык | цзык болсын. Бул графикке теменделдей турлещцрулер колдануга Волады.

L у = f(x)+d функциясыныц графхж у = f(x) функциясыныц графигш < )у ордината осшщ бойымен, ezepd> 0 болса, онда d бгрлшке жогары, I| i сгер d<0 болса, онда d бьрлтке темен параллель квийру аркылы ХШынады (6-сурет).

1-мысал. а) Дх) = х - 2; е) Дх) = 7+1 функцияларыныц

I рафиктерш салайык.

а) Жогарыда айтылган тужырым бойынша /(х) = х тузуш Оу осшщ бойымен 2 б1рлгкке темен параллель кеппрем1з (7-сурет).

e) f(x) = ^ + 1 функциясыньщ графигш салу ушш /(х) = функ­циясыньщ графигш, ягни гиперболаны Оу осшщ бойымен 1 б1рлжке

жогары параллель кеппрем1з. Шыккан гипербола f(x) = — + 1 функ­циясынын графии болады (8-сурет).

П. y = kf(x) (мундагы kф 0) функциясыньщ графигш салу ушш У = fix) функциясыньщ графигш Оу осшщ бойымен \Ц > 1 болганда \k\

есесозу, 0 < \k\ < 1 болганда щ -га кысу

керек (9-сурет).

Егер \k | > 1 (\k I < 1) болса, онда у = f(x) функциясы графигшщ нукте-

лершщ барлык ординаталары \k \

есе рет артады (кемщц).

Егер k < 0 болса, онда у = \k\f{x) функциясыньщ графигш салып, шыккан графики Ох осше Караганда симмет-риялы етш бейнелейда.

2-мысал. a) f(x) = 2хг, в) f(x) = | х²

функцияларынын графиктерш салайык-Illeuiyi. Бер1лген функциялардыц

графигш салу ушш (II) турлещпруд1

колданамыз.

а) у = 2х функциясыньщ графигш

салу ушш у = х функциясынын графигш

Оу осше карай 2 есе кысамыз (10-сурет).

е) у = т| х² функциясыньщ графигш

салу ушш у = х² функциясыньщ гра­фигш ордината осше карай 2 есе кы­самыз, Д11-сурет).

III. у = / (х + Ь) (мундагы Ъ ф 0) •1>1/пкциясыныц графигш у = f(x) ^п/нкциясыньщ графигшвн Ох осШц отпамен Ъ > 0 болганда mepic ба-<ч.1 тта, Ъ < 0 болганда, он багытта \Ь\ Снрлтке параллель квииру аркылы ■ I njea болады (12-сурет).

3-мысал. f = (х + I)² функциясы-Ныц графигш салайьщ.

Ол ушш у = х² параболасын салып, .....,i Ох осшщ бойымен Tepic багытта 1 б1рлжке параллель кеппрем1з

(I:{-сурет).

IV. у = f(ax) (мундагы а ф 0 — кез келген сан) функциясыньщ графи­ки у = f(x) функциясыньщ графиг1нен Ox oci бойымен \а\ > 1 болганда

|о| есе рет кысу немесе 0 < |а| < 1 болганда т-г есе рет созу аркылы алады

\а\

(I I-сурет).

. а

_у=%ахН.Ш<1) 14-сурет

4-*ыаи. a)y = j ; в) у = (2х)² функциясыньщ графигш сала-

....._к. ₀лушшу = х²функциясыньщграфигшОхос1 бойымен а) 2 есе

Созамыз; в) 4 есе кысамыз (15 а, в-сурет).

\.y = kf (ах + b) + d функциясыньа графигш у = f (х) функциясыныц графиг1нен жогарыда карастырылгаН турлендгрудь колданып аламыз.

Мысал карастырайык.

Ъ-мысал. у = (х - 2)² + 3 функция сыныц графигш салайык. Ол ушш:

1) у = х² параболасын саламыз;

2) параболаны 2 б1рл1к оц багытка Ох ос1н1ц бойымен параллель кепп-ретз;

3) шыккан параболаны Оу осшщ бойымен 3 б1рлш жогары параллель кеш1рем1з (16-сурет).

©

1. Графиктерд1 турленд1руд1 кандай жагдайларда колданган ыцгайлы? ²- У ~ f(x) + Ь, у = f(x+ а) функцияларыньщ графиктерш турленддру аркылы салудьщ ерекшелт неде? Мысал келтарщдер.