Задание 1

1. В ящике лежат 13 зеленых, 10 красных и 7 синих шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу вынимают 8 шаров. Какова вероятность того, что вынуты 3 зеленых, 2 красных и 3 синих шара?

2. В лотерее из 7 билетов 2 выигрышных. По очереди 7 человек вытягивают по билету. Зависит ли вероятность выигрыша от места в очереди?

3. В лотерее k билетов, один из которых выигрышный. По очереди k человек вытягивают по билету. Какова вероятность выигрыша и зависит ли она от места в очереди?

4. В лотерее из 11 билетов выигрышных 3. Поочередно 5 человек вытягивают по билету. Какова вероятность выигрыша?

5. Имеется пять отрезков 1, 3, 5, 7 и 9 см. Определить вероятность того, что из трех наудачу взятых отрезков (из этих пяти) можно построить треугольник.

6. На шести одинаковых карточках написаны А, В, К, М, О, С. Карточки раскладываются наугад в ряд. Какова вероятность того, что получится слово МОСКВА?

7. Слово АГАВА разрезали на буквы и эти буквы выложили наудачу в ряд. Какова вероятность опять получить это же слово?

8. Слово МОЛНИЯ разрезали на буквы, взяли на удачу четыре буквы и выложили их в ряд. Какова вероятность того, что получилось слово МИЛЯ?

9. В ящике лежит 31 деталь первого сорта и 6 деталей второго сорта. На удачу вынимают три детали. Чему равна вероятность того, что: а) все три детали первого сорта; б) хотя бы одна из деталей первого сорта?

10. На карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Наугад берут четыре карточки и выкладывают их в ряд. Какова вероятность того, что получится четное число.

Задание 2

1. Двое договорились встретиться на следующих условиях: в указанное место каждый из них приходит в любой момент времени между 13.00 и 14.00; придя, ожидает не более получаса и уходит не позднее 14.00. Какова вероятность того, что встреча состоится?

2. Противотанковые мины поставлены на прямой через 15 м. Танк, шириной в 3 м, идет перпендикулярно этой прямой. Какова вероятность, что он подорвется?

3. В окружность вписан правильный треугольник. В круг на удачу бросается точка. Какова вероятность того, что эта точка попадет в треугольник?

4. В шар вписан куб. Точка наудачу бросается в шар. Какова вероятность того, что точка попадет в куб?

5. В День физкультурника Сизов пошел на стадион. Можно было купить билет на футбол с вероятностью 0,3, или купить билет на баскетбол с вероятностью 0,4, или купить билет на волейбол с вероятностью 0,2. Какова вероятность того, что Сизов попал на соревнование? Какова вероятность того, что Сизов попал на соревнование по баскетболу или волейболу?

6. В ящике лежат 8 красных, 10 зеленых и 12 синих шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу вынимают три шара. Какова вероятность того, что хотя бы два из них одного цвета?

7. В мастерской работает три станка. За смену первый станок может потребовать накладки с вероятностью 0,15. Для второго станка эта вероятность равна 0,1 и для третьего станка – 0,12. Считая, что станки не могут одновременно потребовать накладки, найти вероятность того, что за смену хотя бы один станок потребует накладки.

8. В ящике лежат 8 белых и 12 красных одинаковых шаров. Наудачу вынимают три шара. Какова вероятность того, что хотя бы один из них белый? .

9. Для одной торпеды вероятность потопить корабль равна 0.5. Какова вероятность того, что 4 торпеды потопят корабль, если для потопления корабля достаточно одного попадания торпеды в цель?

10. Студент пришел на зачет, зная из 30 вопросов только 24. Какова вероятность сдать зачет, если после отказа отвечать на вопрос преподаватель задает еще один вопрос?