- •Конспект лекций
- •«Математические модели в сапр вагонов и их техническом обслуживании» Для специальности 150800 «Вагоны» дневного и заочного обучения.
- •История развития вычислительной техники.
- •Сущность моделирования.
- •3.2. Области применения моделирования.
- •3.3. Основные этапы моделирования.
- •4.1. Эволюция применения эвм при решении инженерных задач.
- •4.2. Моделирование и его применение в практике разработки вагонов. Понятия "модель" и "моделирование".
- •4.3. Классификация методов моделирования и их использование в практике проектирования вагонов
- •5.1. Математические модели
- •5.2. Математическая модель вагона как сложной механической системы
- •6.1. Классификация математических моделей
- •6.2 Требования, предъявляемые к математическим моделям
- •Общие вопросы процесса построения модели и технология моделирования
- •7.1. Виды моделируемых динамических процессов, возникающих при движении вагонов по рельсовой колее.
- •7.2. Статистическая их обработка и оценка ходовых динамических и прочностных качеств вагонов.
- •8.1. Краткая история создания и использования мкэ.
- •8.2. Основные идеи мкэ.
- •8.3 Обзор методов решения задач математической физики.
- •9.1. Сущность метода конечных элементов
- •9.2. Идеализация области (разбиение на элементы)
- •9.3. Выбор основных неизвестных.
- •9.4. Построение интерполирующего полинома.
- •9.5. Получение основной системы разрешающих уравнений.
- •9.6. Совместное решение системы алгебраических уравнений
- •2.1.1. Присвоение имени файлу базы данных.
- •2.1.2. Определение заголовка.
- •2.1.3. Определение единиц измерения.
- •2.1.4. Определение типа элемента.
- •Определение опций элемента.
- •2.1.6. Определение констант элемента.
- •2.1.7. Определение свойств материала.
- •2.1.8. Создание конечно-элементной модели.
- •2.1.9. Приложение нагрузок.
- •Определение типа анализа.
- •2.2.2. Спецификация решения.
- •2.2.3. Решение задачи.
- •2.2.3.1. Файлы данных ansys.
- •2.2.3.2. Ошибки в работе.
- •Моделирование снизу-вверх.
- •Моделирование сверху-вниз.
- •9.1. Деформированная форма.
- •9.2. Эпюры перерезывающих сил.
- •Эпюры изгибающих моментов.
- •9.4. Эпюры максимальных по модулю напряжений.
Сущность моделирования.
Моделирование - это воспроизведение характеристик одного объекта на некотором другом объекте, специально созданного для их изучения. Последний называется моделью.
Потребность в моделировании возникает всякий раз, когда исследование самого объекта невозможно, затруднительно, дорого или требует слишком много времени. Между моделью и объектом, интересующим исследователя, должно существовать некоторое подобие. Оно может заключаться либо в сходстве физических характеристик объекта и модели, либо в сходстве функции, осуществляемых объектом и моделью, либо в тождестве математических описание поведения объекта и его модели. В каждом конкретном случае модель может выполнить свою роль тогда, когда степень ее соответствия объекту определена достаточно строго, В зависимости от природы модели, тех сторон объекта, которые воплощаются в ней, различают модели "физические" и математические.
Математическая модель, в отличие от физической, может быть осуществлена в виде характеристик иной, чем у моделируемого объекта, физической природы. Мы, в дальнейшем, будем рассматривать только математические модели, реализуемые на ЭВМ. Преимуществом таких моделей является их универсальность, удобство, быстрота и дешевизна исследование.
3.2. Области применения моделирования.
Моделирование широко применяется при решении различных задач, возникающих в сфере железнодорожного транспорта. Эти задачи могут быть разбиты на следующие три категории:
Возникающие при выполнении работ по выбору;
Возникающие при выполнении работ по усовершенствованию;
Возникающие при выполнении работ по проектированию.
Работы по выбору связаны с проблемами, встречающимися при проектировании или покупке системы. Здесь и далее под оловом «система» обычно будет подразумеваться железнодорожный вагон, хотя рассматриваемые здесь методы применимы и к другим системам массового обслуживания, например, к системам связи, транспортного обслуживания и т.д.
Эти проблемы включают выбор вагонов, удовлетворяющих тем или иным технико-экономическим параметрам, компоновке рамы, кузова, ходовых частей, автосцепного и автотормозного оборудования вагона . В общем случае работы по выбору могут быть определены как работы по выбору наиболее подходящее альтернативы для данного применения среди различных вариантов при помощи некоторых критериев выбора; обеспечение условий безопасности перевозок, прочности, надежности и долговечности и т.д.
Работы по усовершенствованию сводятся к модификации существующих типов подвижного состава для усовершенствования параметров отдельных конструктивных узлов вагонов.
При проведении работ по проектированию новых вагонов возникает необходимость в ответе на вопросы, появляющиеся при разработке отдельных конструктивных узлов вагонов, их узлов и компонентов. Части, из которых будет состоять система, могут существовать, но могут и отсутствовать в принципе. В последнем случае они должны быть спроектированы и изготовлены. Синтез первоначальных вариантов системы и их корректировку выполняют разработчики. Но для корректировки и сравнения необходимо иметь возможность этих действий. Такую возможность дают средства моделирования.
Приведенная выше классификация является достаточно условной и зачастую все эти 3 задачи взаимосвязаны друг с другом.
