4.6.2. Обратное смещение

В обратном смещении внешнее поле направлено по контактному полю. Суммарное поле будет локализовано в ОПЗ.

; .

Рисунок 4.13 - Поле и потенциальный барьер контакта Шоттки в обратном смещении

Барьер для потока электронов со стороны полупроводника увеличивается на величину обратного напряжения, а со стороны металла – не изменяется (рисунок 4.14). В результате доминировать будет ток термоэмиссии из металла (меняется направление тока в соответствии с приложенной полярностью смещения). При смещении порядка 1В и выше влиянием тока эмиссии из полупроводника из-за его малости можно пренебречь. В этом случае обратный ток насыщается (не зависит от напряжения) и равен равновесному току эмиссии из металла при нулевом смещении (поток из металла не зависит от внешнего смещения).

.

Дифференциальное сопротивление стремится к бесконечности.

Толщина ОПЗ увеличивается в соответствии с результирующим барьером (рисунок 4.13) (эксклюзия основных носителей заряда)

.

Энергетическая диаграмма запорного контакта в обратном смещении представлена на рисунке 4.14. Результирующая ВАХ контакта приведена на рисунке 4.15.

Рисунок 4.14 - Энергетическая диаграмма барьера Рисунок 4.15 - ВАХ барьера Шоттки

Шоттки в обратном смещении

Концентрация электронов в ОПЗ полупроводника при обратном смещении уменьшается экспоненциально с величиной приложенного смещения (рисунок 4.14)

.

При U = 1 В n(U) = n(0)exp(–40) 0 (электронный поток со стороны полу-проводника практически равен нулю).

4.7. Вольтамперная характеристика барьера Шоттки

Эффект выпрямления тока на барьере Шоттки описывается двумя теориями: диффузионной и диодной.

4.7.1. Диффузионная теория выпрямления

Диффузионная теория была разработана Моттом и Шоттки. Она описывает поведение контактов, у которых длина свободного пробега электрона значительно меньше толщины ОПЗ:

l << z . (4.16)

При движении в ОПЗ контакта электроны испытывают рассеяние. Перенос носителей осуществляется диффузией и дрейфом. Условие (4.16) означает, что диффузионная модель пригодна для контактов с большим значением Ф₀ , m_ef , низкой подвижностью µ и низкой концентрацией основных носителей заряда (n₀ = N_D). Эти условия соответствуют поликристаллическим полупроводникам Se, Cu₂O и другим.

Основное допущение теории:

. (4.17)

Концентрация в плоскости контакта МП не зависит от смещения. Это допущение приемлемо в случае, когда время взаимодействия электронов со стороны металла значительно меньше, чем со стороны полупроводника, и занятые состояния с энергией Ф_В определяются металлом (const). В этом случае энергия более горячих (за счет внешнего поля) электронов полупроводника снижается до средней равновесной в металле (рисунок 4.16). Квазиуровень Ферми в полупроводнике (ОПЗ) снижается до уровня Ферми в металле.

П лотность тока в контакте:

. (4.18)

Рисунок 4.16 - Энергетическая диаграмма барьера Шоттки для диффузионной модели

Воспользовавшись соотношением Эйнштейна и ,

получим – (4.19)

дифференциальное уравнение I порядка типа: y′ + p(x)y + Q(x) = 0.

Оно имеет решение:

. (4.20)

В нашем случае:

; ; у₀ = n₀; x₀ = ; y(x) = n(x)_.

Из (4.20) следует:

. (4.21)

Граничные условия:

при х = 0 : , ;

при х = z : Ф( ) = 0, . (4.22)

Рассмотрим решение (4.21) в плоскости х = 0.

.

и ли . (4.23)

Преобразуем

, где .

При приложении прямого смещения ОПЗ сужается, а барьер понижается. Поэтому величина , определяемая напряженностью поля при х = 0 , практически не изменяется. Это второе «натянутое» предположение в этой теории:

. (4.24)

Тогда интеграл в знаменателе (4.23) примет вид:

.

Выражение для тока (4.23):

.

При малых смещениях , и единицей можно пренебречь.

,

или . (4.25)

В прямом смещении ток возрастает экспоненциально (сверхлинейно) с приложенным смещением. В обратном –

, (4.26)

,

обратный ток увеличивается по закону U^1/2.