4. Силы, действующие в движущейся реальной жидкости. Два режима движения жидкости. Критерий Рейнольдса. Постановка задачи для расчета движения жидкости.

На жидкость постоянно воздействуют внешние силы, которые разделяют на массовые и поверхностные.

Массовые: силы тяжести и инерции. Сила тяжести в земных условиях действует на жидкость постоянно, а сила инерции только при сообщении объему жидкости ускорений (положительных или отрицательных).

Поверхностные: обусловлены воздействием соседних объемов жидкости на данный объем или воздействием других тел.

Вязкость. При движении реальной жидкости в ней возникают силы внутреннего трения, оказывающие сопротивление движению. Эти силы действуют между соседними слоями жидкости, перемещающимися друг относительно друга. Свойство жидкости оказывать сопротивление усилиям, вызывающим относительное перемещение ее частиц, называется вязкостью.

При ламинарном режиме частицы движутся по плавным траекториям, все характеристики потока (скорость, давление, температура) – гладкие функции координат и времени, а все процессы переноса поперек потока (импульса, теплоты) осуществляются лишь за счет молекулярного механизма.

При турбулентном режиме частицы движутся по многократно пересекающимся траекториям; все характеристики потока – пульсирующие, хаотически изменяющиеся; процессы поперечного переноса осуществляются не только за счет микроскопического, но и за счет макроскопического перемешивания.

Для количественной оценки возможности перехода к турбулентному режиму пользуются значением критерия Рейнольдса: Re = o(f_ИН.) / o(f_ТР.),

представляющего собой отношение порядков (т.е. приближенных значений) массовых плотностей сил инерции и внутреннего трения.

Найдем выражение для числа Рейнольдса. Считаем, что порядок скорости равен ее характерному значению u₀ (при течении жидкости в трубе или канале это средняя по сечению скорость, при обтекании тела – скорость потока вдали от тела), порядок координаты равен характерному размеру потока l, а порядок кинематического коэффициента вязкости  просто равен этой величине.

Учтем, что порядок n-ой производной равен отношению порядка функции к порядку аргумента в степени n.

Тогда порядок будет

а порядок будет

Задача расчета движения жидкости заключается в нахождении вектора скорости и давления p как функций координат и времени путем решения 3 уравнений движения и 1 уравнения неразрывности. При рассмотрении движения сжимаемой жидкости появляется еще одна искомая функция – плотность , поэтому дополнительно используется еще и уравнение состояния газа. Когда  зависит лишь от давления, уравнение имеет вид  = f(p). Если  зависит и от температуры, к системе должно быть добавлено уравнение энергии, описывающее распределение температуры в потоке.

Задаются начальные и граничные условия. В качестве начальных условий используют искомые функции в начальный момент времени. Граничными условиями могут быть значения искомых функций на границах исследуемой области