25. Теплообмен излучением в замкнутой системе из двух серых тел, разделенных диатермической средой.

Рассмотрим фундаментальную постановку задачи

Схема соответствует задаче расчета теплообмена в плавильных пламенных печах. Неизвестными величинами являются и

Будем считать, что имеет место стационарный теплообмен. Тогда

26. Действие экранной теплоизоляции.

Рассмотрим стационарный РТО в системе из 2 бесконечных серых пластин,

между которыми установлен непрозрачный высокотеплопроводный тонкий экран

При отсутствии экрана

При наличии экрана, плотность результирующего теплопотока на экране, обусловленного его теплообменом с пластиной 2,

Рассматривая РТО между экраном и пластиной 1, аналогично можно записать:

Поскольку экран не накапливает теплоту,

Подставив последнее выражение в предыдущую формулу, найдем величину плотности результирующего теплопотока в системе 2 бесконечных пластин наличии между ними экрана:

В случае установки n экранов

27. Излучение через окна печи.

Система состоит из трех зон: 1 и 3 –а.ч.т.(Т1 = ТП – температура печи, Т3 = ТОС – температура окружающей среды), соединенные адиабатной серой поверхностью 2 ( ).

Имеет место смешанная постановка задачи, при которой искомой величиной является поток результирующего излучения зоны 3 (наружная поверхность окна):

Для рассматриваемых условий справедлива следующая система уравнений

следовательно

По свойству замкнутости ₂₁ + ₂₂ + ₂₃ = 1, а из-за симметричности системы ₂₁ = ₂₃, следовательно, 1 – ₂₂ = 2  ₂₃ .

Тогда

Помня, что Q^РЕЗ = Q^ПАД – Q^ЭФ, и искомую величину представим как

Для рассматриваемой системы ₁₂ = 1 – ₁₃, ₃₂ = 1 – ₃₁, а из-за симметричности системы ₃₁ = ₁₃ .

Тогда

Следовательно, считая, что F₁ = F₃, получим:

где Ф – коэффициент диафрагмирования

28. Уравнение переноса энергии излучения в поглощающей и излучающей среде. Закон Бугера. Излучение газов.

По закону сохранения энергии Q₂ = Q₁ – Q^ОСЛ + Q^СОБ

или

Приведя подобные и сократив на ddFds, получим

уравнение переноса энергии в поглощающей и излучающей среде

Когда среда является чисто ослабляющей, то

закон Бугера.

29. Основные положения теории теплопроводности. Дифференциальное уравнение теплопроводности в декартовых и цилиндрических координатах.

Когда не учитывают зависимость коэффициента теплопроводности  от температуры, (или, что то же самое, используют среднее для данного температурного интервала значение ), то говорят о линейной теории теплопроводности.

Основной задачей теории теплопроводности является определение распределения температуры в объеме тела, поскольку согласно постулату Фурье, величина и направление теплового потока однозначно определяется температурным полем. Распределение температуры можно найти путем решения уравнения теплопроводности.

Поскольку для твердого тела конвективная производная температуры по времени равна нулю, субстанциальная производная сводится к локальной:

дифференциальное уравнение теплопроводности в декартовых координатах при отсутствии в объеме тела внутренних источников теплоты и при постоянном .

Линейное дифференциальное уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах: