21. Оценка статистической значимости
присутствия фактора в уравнении
множественной регрессии.
Значимость уравнений множественной
регрессии в целом оценивается с помощью
критерия Фишера: F=R²/1-R² * n-m-1/m
Если F табл< F ф то гипотезу о
незначимости уравнения регрессии не
отвергают. Если F табл> F ф ,то
выдвинутую гипотезу отвергают и
принимают альтернативную гипотезу о
статистической значимости уравнения
регрессии.
Оценка значимости коэффициентов чистой
регрессии с помощью t-критерия Стьюдента
сводится к вычислению значения:
20.Частный f критерий оценивает стат.
значимость присутствия каждого из
факторов уравнений:
Если Fкр меньше табличного, то включение
в модель данного фактора x1 после введения
в нее фактора x2 нецелесообразно, и
наоборот.
22. Мультиколлинеарность факторов, их
проверка.
Проверка мультиколлиниарности факторов проведена методом испытания гипотезы по независимым переменным.
Гипотеза Н0: Det /R/=1. Доказано, что величина [n-1-1/Ϭ(2m+5)lg Det R] имеет приближенное расп-ие Х² с (1/2n(n-1))
степени свободы . Если фактическое значение Х² факт > Х² табл, то Н0 откл. Это означает, что Det /R/=(не равно)1. не диагональным ненулевым коэф. корреляции указывают на колиниарность факторов. Мультиколиниарность считается доказанной.
23.Гомоскедастичность, гетероскедастичность остатков.
При проведении регрессионного анализа методом наименьших квадратов (МНК) важно учитывать предпосылки этого метода, одной из которых является равенство дисперсий случайных отклонений. Это значит, что для каждого значения фактора хi остатки Е, имеет одинаковую дисперсию.
Если, что условие не соблюдается, то имеет место гетероскедастичность. При нарушении гомоскедастичности мы имеем неравенство:
Наличие гетероскедастичности случайных ошибок приводит к неэффективности оценок, полученных с помощью метода наименьших квадратов. Кроме того, в этом случае оказывается смещённой и несостоятельной классическая оценка ковариационной матрицы МНК-оценок параметров. Следовательно статистические выводы о качестве полученных оценок могут быть неадекватными. В связи с этим тестирование моделей на гетероскедастичность является одной из необходимых процедур при построении регрессионных моделей.
24.При малом объеме выборки для оценки гетероскедастичности может испол-ся метод Гольдфельда-кванта:
Оснавная идея теста состоит:
1)Упорядоченное n- наблюдений по мере возрастания переменной х
2)исключение из рассм. С центральных наблюдений. при этом (n-c)/2>p, где p-число оцениваемых параметров.
3)Разделение совокупности из (n-c) наблюдений на две группы и определение по каждой из групп урав. регрессии.
4)Определение остаточной суммы квадратов для S1 и второй S2 групп и средней R=S1/S2. При выполнении нулевой гипотезы, отношение R будет удовлетворять F-критерию со степенями свободы ((n-c-2p)/2) для каждой остаточной суммы квадрата. Чем больше величина С превышает табл значения F критерия, тем более нарушена предпосылка о равенстве дисперсии остаточных величин.
25. Виды систем экономических уравнений.
Системы эконометрических уравнений подразделяются на следующие виды:
1.системы независимых уравнений, это когда каждая завис. переменная У рассм. как функция одного и того же набора фактора Х.
2. системы рекурсивных уравнений, это когда завис. переменные у одного уравнения выступают в виде фактора в другом уравнении.
3.Система взаимосвязанных (совместных) уравнений, когда одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, а в других в правую:
4. Такая система уравнений называется структурной формой модели.
Эндогенные переменные - взаимозависимые переменные, которые определяются внутри модели (системы) у. Экзогенные переменные - независимые переменные, которые определяются вне системы х. Предопределенные переменные - экзогенные и лаговые (за предыдущие моменты времени) эндогенные переменные системы. Коэффициенты a,b при переменных - структурные коэффициенты модели.