9.4 Резьбовые соединения

9.4.1 Общие сведения

Резьбовые соединения деталей машин относятся к разъёмным соединениям. Они получили наибольшее распространение вследствие своей универсальности, простоты изготовления, надёжности, удобства сборки и разборки, полной взаимозаменяемости. Основными деталями резьбовых соединений являются болты, винты, гайки и шпильки (рис. 9.13).

а) б) в)

Рис. 9.13. Конструктивные разновидности резьбовых соединений:

а – болтом; б – винтом; в – шпилькой

Болтами соединяют детали относительно небольшой толщины и применяют для материалов, не обеспечивающих требуемую надёжность резьбы. Винты применяют: когда одна из скрепляемых деталей имеет относительно большую толщину, при отсутствии места под гайки, при жёстком требовании к уменьшению массы изделия, а также для придания изделию красивого внешнего вида. Шпильки применяют вместо винтов в случаях, когда материал скрепляемой детали с резьбовым отверстием не обеспечивает требуемой долговечности при повторяющихся сборке и разборке. Основным элементом резьбового соединения является резьба.

Профиль резьбы – это контур сечения резьбы в плоскости, проходящей через ось основной поверхности. Профиль резьбы определяется формой сечения витков в осевой плоскости.

По форме основной поверхности различают цилиндрические и конические резьбы. Наиболее распространена цилиндрическая резьба. Коническую резьбу применяют для плотных соединений труб, маслёнок, пробок и т. п.

По форме профиля различают треугольные, прямоугольные, трапецеидальные и круглые резьбы (рис. 9.14).

По направлению винтовой линии различают правую и левую резьбы. У правой резьбы винтовая линия идет слева направо и вверх, у левой – справа налево и вверх. Наиболее распространена правая резьба. Левую резьбу применяют только в специальных случаях.

По числу заходов различают однозаходную, двухзаходную и четырёхзаходную резьбы. Все крепёжные резьбы однозаходные. Многозаходные резьбы применяются преимущественно в винтовых механизмах.

Геометрические параметры резьбы: наружный диаметр d (номинальный), внутренний диаметр d₁ (используется в прочностных расчётах), средний диаметр d₂ (диаметр воображаемого цилиндра, образующая которого пересекает резьбу в таком месте, где ширина выступа равна ширине впадины (используется для геометрических расчётов)), рабочая высота профиля h, по которой соприкасаются боковые стороны резьбы болта и гайки, шаг p, ход, угол профиля . Все геометрические параметры резьбы и допуски на них стандартизованы.

а) б)

в) г)

д) е)

Рис. 9.14. Основные типы резьбы:

а – треугольная; б – трубная; в – трапецеидальная; г – упорная; д – прямоугольная; е – круглая

Основные типы резьбы. По назначению различают резьбы крепёжные (метрическая с треугольным профилем, трубная, круглая) и резьбы для винтовых механизмов или ходовые (прямоугольная, трапецеидальная симметричная, трапецеидальная несимметричная упорная).

9.4.2 Расчёт резьбовых соединений при статических нагрузках

Выход из строя болтов и винтов происходит из-за разрыва их стержня по резьбе или по переходному сечению у головки, либо в результате разрушения резьбы, либо из-за разрушения головки. Шпильки выбывают из строя вследствие разрыва их стержня по резьбе, повреждения или разрушения резьбы.

Размеры стандартных резьбовых деталей отвечают условию равнопрочности по основному критерию работоспособности – прочности нарезанной части (резьбы) их стержня.

Из расчёта стержня на прочность определяют номинальный диаметр резьбы, как правило, – внутренний d₁. Длину резьбовых деталей принимают в зависимости от толщины соединяемых деталей. Остальные размеры принимают в зависимости от диаметра резьбы по соответствующим стандартам.

Рассмотрим основные случаи расчёта одиночной резьбовой детали при статическом нагружении (три первых – осевая растягивающая сила; два последних – поперечная сила).

Первый случай. Болт нагружен осевой растягивающей силой; предварительная и последующая затяжка его отсутствуют (соединение ненапряжённое) (рис. 9.15).

Рис. 9.15. Схема расчёта резьбового соединения (случай 1)

К болтам этой категории обычно относятся те из них, которые находятся под действием сил тяжести (например, резьбовой конец грузового крюка грузоподъёмной машины).

Условие прочности проверочного расчёта болта в этом случае имеет вид:

, (9.14)

где – расчётное напряжение растяжения в поперечном сечении нарезанной части болта, МПа; F – сила, растягивающая болт, Н; d₁ – внутренний диаметр резьбы болта, мм; – допускаемое напряжение на растяжение для болта, МПа.

Напряжение рассчитывают по формуле:

, (9.15)

где – предел текучести материала болта, МПа; [S] – допускаемый коэффициент запаса прочности для болтов из углеродистых сталей, при статической нагрузке принимают [S] = 1,3…2,5.

Проектировочный расчёт для этого случая нагружения выполняется по формуле

. (9.16)

Второй случай. Болт испытывает растяжение и кручение, обусловленное его затяжкой. Болт, одновременно работающий на растяжение и кручение, рассчитывают только на растяжение (случай 1) по допускаемому напряжению на растяжение, уменьшенному в 1,3 раза или по расчётной силе, увеличенной в 1,3 раза по сравнению с силой, растягивающей болт. Проектный расчёт болта в этом случае производится по формуле

. (9.17)

Это решение применимо для болтов, нагруженных растягивающими силами и испытывающих кручение от подтягивания гаек под нагрузкой, например в винтовых стяжках.

Третий случай. Предварительно затянутый болт дополнительно нагружен внешней осевой растягивающей силой (рис. 9.16).

Этот случай – самый распространённый, обеспечивающий плотность соединения и отсутствие смещений деталей стыка (болты фланцев, крышек, фундаментов и т. п.)

После предварительной затяжки болта он растягивается, а детали стыка сжимаются.

Рис. 9.16. Схема расчёта резьбового соединения (случай 3)

При действии на соединение внешней силы F только часть её F дополнительно нагружает болт, а остальная часть разгружает детали стыка от сжатия.

Коэффициент , учитывающий долю внешней нагрузки на болт, – коэффициент внешней (основной) нагрузки. При отсутствии упругих прокладок  = 0,2…0,3; при наличии –  = 0,5.

Условие нераскрытия стыка определяется формулой

, (9.18)

где – усилие затяжки болта; k – коэффициент затяжки болта.

При постоянной внешней нагрузке, без упругих прокладок в стыке коэффициент k = 1,25…2; при переменной – k = 2…4.

Таким образом, осевая растягивающая болт сила , действующая на него после предварительной затяжки и приложения к соединению внешней силы F, будет равна:

. (9.19)

Проектный расчёт с учётом последующей затяжки в этом случае:

. (9.20)

Четвёртый случай. Болт, установленный в отверстие с зазором, нагружен поперечной силой (рис. 9.17).

В этом случае болт затягивается такой силой затяжки F_з, чтобы сила трения F_Т в стыке соединяемых деталей уравновешивала бы внешнюю силу F, т. е.:

, (9.21)

где f – коэффициент трения между соединяемыми деталями, который для стальных и чугунных деталей принимается в диапазоне f = 0,15…0,2.

Проектный расчёт болта в этом случае производится с учётом 20 % запаса от сдвига деталей и с учётом крутящего момента при затяжке болта по формуле:

. (9.22)

Пятый случай. Болт, установленный в отверстие из-под развёртки без зазора (призонный), нагружен поперечной силой F (рис. 9.18).

В этом случае болт рассчитывают на срез; проверочное условие прочности болта:

, (9.23)

где _с – расчётное напряжение среза болта, МПа; F – поперечная внешняя сила, срезающая болт, Н; d – диаметр стержня болта в опасном сечении, мм; [_с] – допускаемое напряжение на срез болта.

Рис. 9.17. Схема расчёта резьбового соединения (случай 4)	Рис. 9.18. Схема расчёта резьбового соединения (случай 5)

[_с] определяется как 0,4σ_Т для статических нагрузок. Проектировочный расчёт болта выполняется по формуле

. (9.24)

Справочные данные для расчёта приведены в [4].