Метод определения оптимального допустимого значения диагностического параметра по критерию минимума потерь от ошибок первого и второго рода (второй способ).
Применяется в тех случаях, когда отдельные реализации диагностических параметров от наработки на разных автомобилях входящие в группу, представляют собой сильно переплетающиеся кривые, причем предельное значение параметров для каждой реализации отличается, т.е. не фиксировано.
Ошибки 1-рода.
Если текущее значение параметра лежит в диапазоне от номинального до допустимого, то объект считается исправным. При этом возникают ошибки первого рода(«пропуск отказа»), когда в качестве исправных принимается часть α фактически неисправных объектов из распределения f2(П),у которых отказы наступают при значениях параметра меньше Пд.
Вероятность ошибки первого рода будет равна:
.
Где f2(П)- плотность распределения значений диагностического параметра для неисправных состояний.
Последствия пропуска отказа выразятся в том, что, не проводя своевременную профилактику (стоимостью d), мы понесем большие издержки из-за аварийного ремонта, поскольку c>d. В итоге потери от каждой ошибки 1-рода будут равны c-d.
Ошибки 2-рода.
С другой стороны, если текущее значение параметра превышает допустимое, то объект считается неисправным. При этом могут иметь месть ошибки второго рода(«ложная неисправность»), когда в качестве неисправных принимают фактически исправные объекты из распределения f1(П), у которых значение параметра больше Пд.
Вероятность ошибки 2-рода будет равна:
,
Где f1(П)- плотность распределения значений диагностического параметра для исправных состояний.
а потери каждой ошибки будут равны стоимости излишней профилактики d.
Средние суммарные потери от ошибок обоих родов:
.
Для определения оптимального норматива, соответствующего минимальному средних суммарных потерь, найдем производную этого выражения по Пд и приравняем ее к 0.
Отсюда уравнение оптимального норматива имеет вид:
или 
.
Постановка диагноза (цель, общий и локальный диагноз, диагностические матрицы и структурно-следственные модели).
Цель постановки диагноза:
- выявить неисправности объекта;
- определить потребность в ремонте или ТО;
- оценить качество выполненных работ;
- подтвердить пригодность диагностируемого механизма к эксплуатации до очередного обслуживания.
В зависимости от задачи диагностирования и сложности объекта различают общий и локальный диагноз.
Общий диагноз – однозначно решает вопрос о соответствии или несоответствии объекта общим требованиям, при локальном диагнозе выявляют конкретные неисправности и их причины.
При общем диагнозе используют один диагностический параметр, при локальном несколько.
Общий диагноз сводится к измерению текущего значения параметра П и сравнению его с нормативом является допустимое значение диагностического параметра Пд, а при неисправном( встроенным) – предельное Пп.
Возможны три варианта общего диагноза:
П>Пп; Пд <П<Пн; П<Пд.
В первом и втором варианте объект неисправен, в третьем – исправен.
Локальный
диагноз –
по нескольким диагностическим параметрам
существенно осложняется. Каждых
диагностический параметр может быть
связан с несколькими структурными и
наоборот. Это значит, что при n
используемых диагностических параметрах
число технических состояний диагностируемого
механизма может составить 
.
Задачей при использовании нескольких диагностических параметров(.П1,П2..П) является раскрытие множественных связей между ними и структурными параметрами объекта(Х1,Х2…Хм). Для решения этой задачи указанные связи можно представить в виде структурно следственных моделей и диагностических матриц.
Модель позволяет на основе данных о надежности объекта выявить связи между его наиболее вероятными неисправностями и диагностическими параметрами. Пользуясь этими сведениями, определяют техническое состояние, идя от диагностических параметров к вероятным неисправностям объекта и ставят диагноз. Подобные задачи решают при помощи диагностических матриц.
Диагностическая матрица – представляет собой построчный набор связей между диагностическими параметрами П и неисправностями Х объекта.
Единица в месте пересечения – возможность существования неисправности, а ноль – отсутствие такой возможности.
Подобная матрица позволяет локализировать неисправности диагностируемого механизма по наличию соответствующего комплекса диагностических параметров, достигших нормативной величины.
Физическая сущность решения задачи – исключение неисправностей, несовместимых с существованием данной комбинации измеренных диагностических параметров.
Структурно – следственные модели.
Представляют собой логических блок- схемы след. вида:
