7.2. Расчет на продавливание ростверка

Рис. 13. Схема к расчету ростверка на продавливание

Расчет на продавливайте плитных конструкций (ростверка) от действия сил, равномерно распределенных на расчетной площади, должен производится из условия (п. 3.42 СНиП 2.03.01-84*):

F_per < 2 * a * R_bt * h₀ * [h₀(h_col + c₁)/с₂ + h₀(b_col + c₂)/с₁] =

2 * 1 * 900 * 0.55 * [0.55 * (1.4 + 0.3) / 0.1 + 0.55 * (0.6 + 0.1) / 0.3] = 10 523 кН

где, F_per - продавливающая сила, кН;

a — коэффициент, принимаемый равный 1 для тяжелого бетона;

R_bt — расчетное сопротивление бетона, МПа;

[h₀(h_col + c₁)/с₂ + h₀(b_col + c₂)/с₁]— среднеарифметическое значение периметров верхнего и нижнего основания пирамиды, образующейся при продавливании в пределах рабочей высоты сечения;

h₀ — рабочая высота сечения;

с — длина горизонтальной проекции боковой грани пирамиды продавливания, м;

т.к. угол наклона боковых граней пирамиды продавливания больше 45°, правую часть формулы необходимо умножить на h₀ / с.

Класс бетона ростверка В20, тогда R_bt = 0,9 МПа, согласно таб. 13 СНиП 2.03.01­84*.

Рабочую высоту сечения принимаем 0,55 м.

Принимаем коэффициент α = 0.85, учитывающий частичную передачу продольной силы на плитную часть ростверка через стенки стакана.

Величины реакции свай от нагрузок колонны на ростверк на уровне верхней горизонтальной грани ростверка определяются по формулам:

F₁ = N_col,1 / n + M_col,1 * y_i / ∑ⁿ_i=1 y_i² =

= 1595.63 кН / 6 + 1011.5 кН*м * 1.25 м / 6 * (1.25 м)² = 400.8 кН

F_per = 6 * F₁ = 6 * 400.8 кН = 2405 кН

F_per = 2405 кН < 10 523 кН

Прочность ростверка на продавливание колонной обеспечивается.

7.3. Расчет свайного фундамента по деформациям.

Выполним расчет свайного фундамента по деформациям на совместное действие вертикальной и горизонтальной нагрузок и момента исходя из условия:

H₁ < Н_el

где, H₁ - горизонтальная нагрузка на голову сваи, кН;

Н_el — значение горизонтальной силы, соответствующей границе упругой работы системы свая-грунт.

Находим значение горизонтальной силы, соответствующей границе упругой работы системы свая-грунт по формуле:

H_el = H’ * a * b_p / α_ε² = 0.407 кН * 49.2 кН/м³ * 1.1 м / (0.68 м^-1)² = 47.64 кН

где, а = 49.2 кН/м³ - прочностной коэффициент пропорциональности (табл. 1 СНиП 2.02.03-85);

Ь_р = 1.1 м — условная ширина сечения сваи (см. проверку сваи по прочности);

α_ε = 0.68 м^-1 — коэффициент деформации (см. проверку сваи по прочности);

Н’ — приведенное значение продольной силы для приведенной глубины погружения сваи в грунт l’ = Ι * α_ε = 6,95 · 0,544 = 3,78 < 4 и z_i’ = 0 H’ = 0,407 кН

Определяем горизонтальную нагрузку на голову сваи по формуле:

H₁ = γ_n * Q_tot,1 / n = 1.1 * 191 кН / 6 = 35.0 кН

H₁ = 35.0 кН < 47.64 кН = Н_el

Т.к. условие выполняется, то расчет ведем по первой (упругой) стадии работы системы свая - грунт.

Для дальнейшего расчета сваи по деформациям, требуется соблюсти условие:

u_p < и_и

где, u_p - расчетное значение горизонтального перемещения головы сваи, м;

и_и — предельное допустимое значение горизонт. перемещения головы сваи, м.

Горизонтальное перемещение и_р, м, определяем по формуле (Μ₀ = 0):

и_р = Η₀ * ε_HH = Q_tot,II * ε_HH / n = 159.2 кН * 0.000127 м/кН / 6 = 0.0034 м

где, Н₀ - расчетное значение поперечной силы, кН;

ε_ΗΗ — горизонтальное перемещение сечения, м/кН, от действия силы Н = 1, приложенной в уровне поверхности грунта:

ε_ΗΗ = A₀/α_ε³*E*I =

2.470 / (0.68 м^-1)³ * 29 000 МПа * 0.00213 м⁴= 0.000127 м/кН

где, Е - модуль упругости материала сваи, кПа;

I — момент инерции поперечного сечения сваи, м⁴;

α_ε — коэффициент деформации (см. проверку сваи по прочности);

A₀ — безразмерный коэффициент, при l’ = 3.78.

ψ₀ = Η₀ * ε_MH = Q_tot,II * ε_MH / n = 159.2 кН * 0.000057 рад / 6 = 0.0015 рад.

где, Н₀, - расчетное значение поперечной силы, кН;

ε_МΗ — угол поворота сечения, 1/кН., от действия силы Н = 1, приложенной в уровне поверхности грунта:

ε_ΗM = B₀/α_ε²*E*I = 1.631 / (0.68 м^-1)² * 29 000 МПа * 0.00213 м⁴= 0.000057 рад.

u_p = 0.0034 м < 0.01 м = и_и

Условие выполняется

Расчет устойчивости основания, окружающего сваю, выполним исходя из условия:

σ_z < (σ_z)_u = η₁ * η₂ * 4 * (y_I * z * tan φ_I + ξ * c_I) / Cos φ_I = 0.7 * 0.573 * 4 * (9.7 * 1.56 м * 0.29 + 0.6 * 15 кПа) / 0.96 = 22.38 кПа

где, σ_z - расчетное давление на грунт, кПа, боковой поверхности сваи на глубине z, м, отсчитываемой при низком ростверке от его подошвы;

η₁ = 0.7 — коэффициент для фундаментов распорных сооружений;

φ_I = 16 град. - расчетное значение угла внутреннего трения грунта;

c_I = 15 кПа; - расчетное значение удельного сцепления грунта, кПа;

y_I — расчетный удельный (объемный) вес грунта ненарушенной структуры, с учетом взвешивающего действия воды, кН/м³ ;

ξ = 0.6— коэффициент, для забивных свай;

z = z’ / α_ε = 0.85 / 0.544 м^-1 = 1.56 м;

η₂ — коэффициент, учитывающий долю постоянной нагрузки в суммарной нагрузке:

M_c = 278 кН*м + 8.75м * 76 кН = 943 кН*м

M_t = 72.0 кН*м + 180.0 кН*м + 48 кН*м + 8.75м *(33кН + 50кН) = 954.25 кН/м

η₂ = (M_c + M_t) / (n’ * M_c + M_t) =

= (943 кН*м + 954.25 кН/м) / (2.5 * 943 кН*м + 954.25 кН/м) = 0.573

σ_z = (К * z’ / α_ε) * (u_p *A₁ - ψ₀ * B₁ / α_ε + M₀ *C₁ / α_ε² * E *I + H₀ * D₁ / n *α_ε³ * E *I) =

= (8000 кН/м² * 0.85 м / 0.68 м^-1) * (0.0034 м * 0.996 - 0.0015 рад. * 0.849 / 0.68 м^-1 + 0 + 159.2 кН * 0.103 / 6 * (0.68 м^-1)³ * 29 000 МПа * 0.00213 м⁴) = 16.4 кПа

где, Ε - модуль упругости материала сваи, кПа;

I - момент инерции поперечного сечения сваи, м⁴;

α_ε = 0.544 м^-1 — коэффициент деформации (см. проверку сваи по прочности);

К — коэффициент пропорциональности, кН/м⁴;

z’ = 0.85 —приведенная глубина, м;

u_p- расчетное значение горизонтального перемещения головы сваи, м;

A₁ = 0.996, В₁ = 0.849, С₁ = 0.363, D₁ = 0.103 — коэффициенты;

ψ_ο — угол поворота сваи, рад.

Я₀, М₀- расчетное значение поперечной силы, кН, и изгибающего момента, кНм.

σ_z = 16.4 кПа < 22.38 кПа = (σ_z)_u

Условие выполняется