4. Получение переменных эдс и тока. Параметры переменного тока.

Получение переменных ЭДС и тока: На рисунке дано схематическое устройство простейшего генератора для получения такого тока.Между двумя полюсами N и S электромагнита расположен якорь – стальной цилиндр A с укрепленным на нем витком проволоки. Концы витка присоединены к медным изолированным кольцам, на которые наложены щетки, соединенные с внешней цепью.

Форму полюсов выбирают так, чтобы воздушный зазор увеличивался от центра полюса к его краям и магнитная индукция в зазоре изменялась вдоль окружности якоря по закону синуса. Обозначим буквой B магнитную индукцию в произвольной точке на поверхности якоря; B_м – максимальную индукцию под серединой полюса; α – угол, образованный нейтральной плоскостьюOO' , проходящей через ось якоря, и плоскостью, проходящей через ось якоря, и произвольно выбранную точку на его поверхности, тогда

B=B_мsinα.

При вращении витка с равномерной угловой скоростью в каждой активно стороне витка будет наводиться ЭДС.

e'=Blν=B_м ,

e'=Blν=B_мlνsinα.

Так как активные стороны соединены последовательно, то суммарная ЭДС в витке e=2e'=2B_мlνsinα.

Максимальное значение ЭДС в витке будет при α=90 и sinα=1:

E_м=2B_мlν,

откудаe= E_мsinα,

или e= E_мsinωt,

так какα=ωt. Начало отсчета времени (t=0) в этом выражении выбрано в момент, когда плоскость витка совпадает с плоскостьOO', т.е при t=0 и α=0.

На рисунке приведен график e’=f(t) и e=f(t) или e=f(α).

Если вместо одного витка на якоре укреплена катушка, имеющая ωвитков, то наведенная в ней ЭДС будет вωраз больше, т. е.

e= ω2B_мlνsinα= E_мsinωt,

где E_м=ω2B_мlν – максимальное значение ЭДС, наводимой в катушке при ее вращении.

При вращении якоря (катушки) с равномерной скоростью за один оборот (α=2π) ЭДС проходит полный цикл изменений, соответствующий одному периоду (t=T), поэтому угловая скорость вращения якоря

.

Параметры переменного тока:

Период – время, за которое происходит полное изменение переменного тока.

Частота – называется число периодов в 1 с. (f=1/T).

Амплитуда–наибольшее значение переменного тока, которого он достигает в процессе изменений.

Мгновенноезначение- значение переменного тока в любой момент времени.

Действующее значение – под действующим значением переменного тока понимают силу такого постоянного тока , который, проходя по проводнику в течение некоторого времени (например, в течение одного периода или 1 с), выделит в нем такое же количество тепла (произведет такую же механическую работу), как и данный переменный ток.

5. Понятие начальной фазы, сдвига фаз. Изображение переменных синусоидальных величин с помощью векторов.

Начальная фаза (синусоидального электрического тока)

Вектор– это отрезок прямой, имеющий определенную длину и определенное направление. Длина вектора должна соответствовать амплитудному значению переменного тока. Пусть вектор I_м вращается с постоянной угловой частотой ɷ против часовой стрелки. Проекция вектора на ось i определяется выражением i = I_мSin ɷt (рис. 1.2 а), которое соответствует мгновенному значению переменною тока.

Положение вектора определяется углом, который называется фазовым углом или просто фазой. Фаза равна нулю, если вектор расположен горизонтально и направлен вправо.

У гловая скорость вращения(ɷ) вектора называется круговой или угловой частотой. Угловая частота– это величина угла в радианах, который описывает вектор за1 с:

Если две синусоидально изменяющиеся величины одновременно

достигают нулевых и амплитудных значений, то они совпадают по фазе.

Векторы таких величин в любой момент времени имеют одинаковое направление. Если векторы имеют неодинаковое направление, то говорят,

что они сдвинуты по фазе на угол φ (рис. 1.2 б).