6 Расчет регулирующей части контура тока якоря
6.1 Расчет параметров математической модели контура тока
Система автоматического регулирования тока якоря, анализ ее свойств, методика синтеза регулятора тока подробно рассмотрены в учебном пособии Р.Т.Шрейнера «Системы подчиненного регулирования электроприводов».
Рассмотрим структуру и выполним расчет параметров модели контура тока, используя систему относительных единиц. Структурная схема контура тока представлена на рис.8. В контуре тока находятся звенья регулятора тока (РТ), фильтра (Ф), тиристорного преобразователя (ТП) и главной цепи (ГЦ). На структурной схеме фильтр показан внутри контура, что эквивалентно наличию фильтра в цепи задания и обратной связи (см.рисунок - 8). Обратная связь по току при рассмотрении относительных величин принимается единичной. На процессы в контуре тока влияет ЭДС якоря двигателя, которую можно считать возмущающим воздействием. При отсутствии ЭДС якоря (якорь неподвижен) в контуре тока можно рассматривать одно звено объекта управления с передаточной функцией:
.
Рисунок - 8 Структурная схема контура регулирования тока якоря
К выбору постоянной времени фильтра :
где
-
максимально допустимое значение
статической ошибки в о.е.;
-
максимальный статический момент в о.е.;
-
согласно требованиям к электроприводу.
1,28
0,01
Некомпенсированную постоянную времени рекомендуется принять в пределах 0,004-0,01 с. Принимаем =0,01 с.
При синтезе регулятора тока влияние ЭДС якоря не учитывается. Передаточная функция регулятора тока находится по условию настройки контура на модульный оптимум:
Получаем передаточную функцию ПИ-регулятора. Таким образом, параметры регулятора тока находятся по следующим формулам:
0,0152
0,137
Контур регулирования тока при настройке на модульный оптимум описывается передаточной функцией фильтра Баттерворта 2-го порядка:
Влияние ЭДС якоря приводит к появлению статической ошибки по току, что ухудшает качество системы. Для компенсации данного влияния вводится положительная обратная связь по ЭДС якоря. Структурная схема контура тока с компенсацией ЭДС представлена на рисунке - 9. При выносе фильтра из контура он должен оказаться в цепи задания на ток (Ф1) в цепи обратной связи по току (Ф2) и в цепи обратной связи по ЭДС, где его удобно объединить с датчиком ЭДС. Таким образом, датчик ЭДС имеет небольшую инерционность, что является необходимым, т.к. безынерционный датчик ЭДС реализовать невозможно.
Компенсирующий
сигнал
подается на вход регулятора тока, а не
непосредственно в точку действия ЭДС
якоря (между звеньями ТП и ГЦ). Поэтому
влияние звеньев регулятора тока и
преобразователя на прохождение
компенсирующего сигнала необходимо
устранить. Это достигается за счет
включения в цепи обратной связи по ЭДС
звена компенсации. Передаточная функция
звена компенсации определяется по
формуле:
.
Рисунок - 9 Структурная схема контура тока с компенсацией ЭДС
Таким образом, звено компенсации является реальным дифференцирующим звеном. Параметры звена компенсации находятся по следующим формулам:
0,095
0,0152
В результате компенсации ЭДС статическая ошибка по току устраняется.
ЭДС якоря двигателя недоступна для прямого измерения. Косвенный датчик ЭДС якоря использует сигналы тока и напряжения якоря. Связь между током, напряжением и ЭДС якоря следует из уравнения электрического равновесия для якорной цепи. В области изображений по Лапласу это уравнение имеет вид:
.
Реализовать датчик ЭДС в полном соответствии с приведенной выше формулой невозможно, т.к. требуется идеальное форсирующее звено. Поэтому внесем в датчик инерционное звено с постоянной времени . В результате уравнение датчика ЭДС принимает вид:
В
статическом режиме приведенные выше
формулы дают одинаковый результат.
Уравнению датчика ЭДС соответствует
структурная схема, показанная на рисунке
- 10. Также на рисунке - 10 показано звено
компенсации.
Рисунок - 10 Структурная схема датчика ЭДС и звена компенсации