1.4. Шестая функция сложного процента

Данная функция является функцией расчета денежной суммы, необходимой для погашения стоимости кредита, залога, закладной. Эта сумма выплачивается до полного погашения стоимости при определенном проценте Погашение кредита называют истощением или амортизацией актива. А периодически выплачиваемую сумму называют взносом на амортизацию.

Пусть взят кредит в сумме на период промежутков времени под процент Необходимо вычислить размер платежа, вносимого за каждый промежуток времени по погашению этого кредита – т.е. определить взнос на амортизацию. Будем считать, что взнос на амортизацию поступает в конце каждого промежутка времени. Каждый такой взнос к концу срока должен генерировать ту же самую сумму что и сумма , выданная в кредит, под залог и т.д.

Выданная в кредит сумма согласно первой функции сложного процента через промежутков времени составит величину (1.1). Обычный взнос на амортизацию за промежутков создаст сумму (1.8). Приравнивая выражения (1.1) и (1.8) запишем

(1.20)

Исходя из этого равенства находится взнос на амортизацию

(1.21)

или

(1.22)

Величину

(1.23)

называют фактором взноса на амортизацию.

Пример 1.5. На приобретение оборудования для межевания земель государством взят кредит в международном банке стоимостью 50 млн. у.е. на 10 лет под 7% годовых. Какую сумму следует выплачивать в начале каждого года для погашения кредита?

Решение: Следуя (1.21) найдем

Всего нужно выплатить

Если же выплату кредита предусматривать в начале каждого года, то из равенства выражений (1.1) и (1.6) можно найти

(1.24)

или

(1.25)

Величина (1.25) является авансовым взносом на амортизацию, а функция

называется фактором этого взноса.

2. Стоимость доходного актива.

2.1. Определение чистого операционного дохода

Чистый операционный доход определяется [2], [6], как «действительный валовой доход от объекта собственности за вычетом операционных расходов, необходимых для поддержания требуемого уровня доходов».

Порядок расчета чистого операционного расхода следующий [2].

1. Определяется потенциальный валовoй доход.

1.1. Отнимаются от него потери доходов от недогрузки или недоиспользования актива.

1.2. Отнимаются потери от неплатежей.

1.3. Добавляются дополнительные доходы.

2. Действительный валовой доход получается как результат пункта 1 и пунктов 1.1 – 1.3.

3. От действительного валового дохода вычитаются операционные расходы: текущие и капитального характера.

3.1. Текущие операционные расходы – расходы, связанные с повседневной эксплуатацией объекта недвижимости. К этим расходам относятся постоянные расходы и переменные.

Постоянные расходы – расходы, которые не зависят от уровня использования актива (загрузки объекта).

Переменные расходы – расходы, изменяющиеся в зависимости от загрузки объекта.

3.2. Расходы капитального характера – это расходы, связанные в основном с ремонтом и заменой изношенных элементов улучшений.

4. В результате операции 3 вычисляется чистый операционный доход на связанные инвестиции (собственные и заемные)

5.От полученной величины вычитаются расходы (NOIm) по обслуживанию долга.

В итоге получится чистый операционный доход собственника NOI [2].

В литературе приняты следующие обозначения.

NOI (перевод с английского Net Operating Income) – чистый операционный доход (ЧОД);

OE ( перевод с английского Operating Expenses) – операционные расходы (ОР);

ПВД – потенциальный валовой доход;

EGI – действительный валовой доход;

коэффициент потери доходов от недогрузки;

коэффициент потери доходов от неплатежей;

ДВД – действительный валовой доход.

С учетом обозначений схема вычисления будет следующей:

1. Определяются ПВД.

1.1. Вычисляются потери от недогрузки

и вычитаются от потенциального валового дохода.

1.2. Потери от неплатежей находятся так

Действительный валовой доход без дополнительных доходов определяется по формуле

или

1.3. Дополнительный доход составляет величину ДД.

2. С учетом дополнительных доходов ДД вычисляется действительный валовой доход

3. Вычитанием операционных расходов (ОР), долга NOIm находят чистый операционный доход

или

.

Рассмотрим пример из [3,стр. 28].

Пример 2.1. Необходимо определить чистый ежегодный операционный доход с продажи земельного участка при следующих исходных данных.

Участок планируется продать за 75000 у.е. При этом деньги будут поступать ежегодно равными частями в течение 4 лет по 18750 у.е.

Перед продажей в течение названных 4 лет будут осуществляться следующие действия и вызванные ими затраты:

• улучшение участка: планировка, очистка, подведение инженерных сетей, составление проекта устройства территории; затраты составят 4500 у.е. в год;

• управление – затраты составят 250 у.е. в год;

• накладные расходы – 1500 у.е. в год;

• маркетинг – затраты составят 500 у.е. в год;

• налоги и страховка – 250 у.е. в год;

• отчисления в счет прибыли – 1000 у.е. в год.

Решение: 1. Потенциальный валовoй доход с учетом прибыли составляет 18750 у.е.

1.1. Участок реализуется полностью. Недогрузка отсутствует. То есть Недогрузка типична для улучшений, когда, например, не полностью загружен производственный цех, гостиница, кафе и др. Для земельного участка она характерна в тех случаях, когда он не полностью задействован в обороте.

1.2. Потери от неплатежей также отсутствуют, т.е.

1.3. Дополнительный доход отсутствует.

2. Действительный валовой доход останется прежним и будет равен 18750 у.е.

3. Операционные расходы определим так:

3.1. К текущим операционным расходам отнесем расходы:

• на управление – 250 у.е.;

• накладные – 1500 у.е.;

• по маркетингу – 500 у.е.;

• отчисления в счет прибыли – 1000 у.е.

3.2. К расходам капитального характера относятся:

• планировка, очистка, подведение инженерных сетей, составление проекта устройства территории

• 4500 у.е.

4. Чистый операционный доход будет:

5. Расходы по обслуживанию долга отсутствуют.

Тогда чистый операционный доход останется таким