Расчет диска произвольного профиля без центрального отверстия
Расчет производится тем же способом, что и для дисков с центральным отверстием. Для первого расчета принимается σIr0=σIθ0. Расчет ведется от центра к периферии. В результате определяется первая система напряжений σIr, σIθ и напряжения на периферии σIr1 и σIθ1. Для проведения второго расчета принимается ω=ΔT=0, а σIIr0=σIIθ0. В результате определяется вторая система напряжений σIIr, σIIθ и напряжения на периферии σIIr1 и σIIθ1. Для удовлетворения граничным условиям при r=r1 составляется комбинация напряжений и приравнивается к σr1:
Действительную систему напряжений рассчитывают по формулам (76) и найденному по (78) значению k.
Диск равной прочности
Это диск, у которого напряжения постоянны, то есть σr=σθ=σ=const. Профиль диска определяется из уравнения равновесия (4)
которое в предположении о постоянстве напряжений примет вид
Разделим обе части последнего уравнения на комплекс r∙h и разделим переменные:
Проинтегрируем полученное уравнение
где C – константа интегрирования. Для ее определения зададимся толщиной диска на периферии, то есть h(r1)=h1. Подставив граничное условие в формулу (79) получим
Тогда профиль диска равной прочности будет описываться следующей зависимостью:
Обозначив
окончательно получим
Как было определено ранее, радиальные напряжения на периферии диска определяются по формуле (1), которая в предположении о постоянстве напряжений перепишется как
Тогда толщина диска на периферии составит
Диски, по форме близкие к диску равной прочности, применяются в конструкциях сварных, стяжных и сболченных роторов.
Библиография
1. Костюк, Аскольд Глебович. Динамика и прочность турбомашин: учебник для вузов / А. Г. Костюк.—2-е изд., перераб. и доп..—М.: Издательство МЭИ, 2000.—480 с.: ил..—ISBN 5-7046-0572-9.
2. Костюк, А. Г. Деформация, прочность и износ материалов / А. Г. Костюк // Динамика и прочность турбомашин: учебник для вузов / А. Г. Костюк.—С.5-97.—М., 2007.
3. Биргер, Исаак Аронович. Расчёт на прочность деталей машин: справочник / И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр, Г. Б. Иосилевич.—4-е изд., перераб. и доп.—М.: Машиностроение, 1993.—640 с: ил.—ISBN 5-217-01304-0.
4. Манушин, Эдуард Анатольевич. Конструирование и расчет на прочность турбомашин газотурбинных и комбинированных установок: [учебное пособие для вузов] / Э. А. Манушин, И. Г. Суровцев ; под ред. Н. Н. Малинина.—М.: Машиностроение, 1990.—398[1] с: ил.—ISBN 5-217-01096-7.
5. Трухний А.Д., Крупенников Б.Н., Петрунин С.В. Атлас конструкций деталей турбин – М.: Изд-во МЭИ, 1999. – 148 с.,ил. – ISBN 5-7046-0451-X.