4. Расчёт колоны.

Запроектировать жёстко соединённую с фундаментом дощато-клеенную стойку производственного здания.

Пролёт здания l_р = 18м, высота колонн Н = 4,2м. Несущие конструкции покрытия – арка треугольная клее дощатая с затяжкой. Шаг несущих конструкций В = 4м. Ограждающие конструкции стен двойные дощатые листы размерами 1м х 4м из досок сечением 200х33 мм.

4.1. Статический расчёт.

Статический расчёт заключается в расчёте один раз статически неопределимой системы.

Постоянные расчётные нагрузки:

От веса покрытия q_п = 0,288 кПа;

От веса арки q_а = 0,186 кПа;

От веса стенового ограждения q_ст = 0,65 кПа.

Временные нагрузки:

Снеговая нормативная S_о = 1,5 кПа;

Снеговая расчётная S_сн = 1,5*1,6 = 2,4 кПа.

Нормативная ветровая нагрузка:

w_mi = w_o*k*c_e,

где: w_o = 0,38 кПа – нормативное значение давления для III ветрового района;

k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте.

Нормативная ветровая нагрузка до высоты 5м:

а) давление w_m1,5 = 0,38*0,75*0,8 = 0,23 кПа;

б) отсос w_m2,5 = 038*0,75*0,5 = 0,14 кПа.

То же при высоте 6м:

а) давление w_m1,6 = 0.38*0.8*0.8 = 0,24 кПа;

б) отсос w_m2,6 = 0,38*0,8*0,5 = 0,15 кПа.

То же при высоте 7м:

а) давление w_m1,7 = 0,38*0,85*0,8 = 0,26 кПа;

б) отсос w_m2,7 = 0,38*0,85*0,5 = 0,16 кПа.

Коэффициент надёжности по ветровой нагрузке _f = 1,4.

Расчетная ветровая нагрузка на раму от стены:

w_m1 = w_m1,5*_f*В = 1,288 кН/м – давление;

w_m2 = w_m2,5*_f*В = 0,784 кН/м – отсос.

Расчётная ветровая нагрузка на раму от покрытия ( от участка стены выше верха стоек h_o = 1,0м), принимается в виде сосредоточенного горизонтального усилия, приложенного к верху стоек.

W₁ = (1/2)*(w_m1,6+ w_m1,7)* _f*h_o*В = (1/2)*(0,24+0,26)*1,4*1,0*4 = 1,4 кН.

W₂ = (1/2)*(w_m2,6+ w_m2,7)* _f*h_o*В = (1/2)*(0,15+0,16)*1,4*1,0*4 = 0,868 кН.

Постоянное расчётное давление на стойку от вышележащих конструкций

Р_п = (q_п+q_а)*l*B/2 = (0,288+0,186)*18*2 = 17,06 кН.

Собственный вес стойки определим, задавшись предварительными размерами её сечения; высота сечения h_к =0,4м. Принимаем сечение стойки состоящим из 12 слоёв досок толщиной 33мм, тогда h_k = 396мм. Ширину сечения колонны принимаем равной b_к = 185мм.

Собственный вес стойки:

Р_св = b*h*H*_f*_д = 0,185*0,396*4,2*1,1*5 = 1,86 кН,

где: _f = 1,1;

_д = 5 кН/м³ – плотность древесины сосны.

Расчётная нагрузка от стенового ограждения, распределённая по вертикали с учётом элементов крепления ( 15% от веса стенового ограждения) q_ст = q_ст*1.15*В = 0,65*1,15*4 = 3 кН/м.

Эксцентриситет приложения нагрузки от стены q_ст на стойку принимаем равным полусумме высот сечений стойки и стены:

е = (h_к+h_ст)/2 = (0,396+0,033)/2 = 0,2145м.

Расчётная нагрузка от веса снега на покрытии:

Р_сн = S_o*В*l/2 = 2,4*4*9 = 86,4 кН.

Определяем усилия в стойках рамы, приняв следующие сочетания нагрузок: постоянная, снеговая и ветровая. Рама является один раз статически не определимой системой, за неизвестное усилие принимается продольное усилие Х в ригеле:

Х = -[(3/16)*( w_m1* w_m2)*Н+(W₁-W₂)/2] = -0,112 кН.

Внутренние усилия в сечениях стойки от верха (х=0,0м) до заделки на опоре (х=Н) определим по формулам:

Изгибающие моменты в левой и правой стойках

М^лев_х= (W₁+ w_m1*х/2+Х)*х*_f +q_ст*е*(х+h_o)/8;

М^пр_х= (W₂+ w_m2*х/2-Х)*х*_f -q_ст*е*(х+h_o)/8.

Поперечные силы

Q^лев_х = (W₁+ w_m1*х+Х)*y_f+(9/8)*q_ст*е*(х+h_o)/Н;

Q^пр_х = (W₂+ w_m2*х-Х)*y_f-(9/8)*q_ст*е*(х+h_o)/Н.

Нормальные силы

N^лев_х =N^пр_х = Р_п+Р_сн* y_f+(Р_св/Н+q_ст)*(х+h_o),

где: y_f = 0,9 – коэффициент сочетаний, вводимых для кратковременных нагрузок при одновременном учёте двух кратковременных нагрузок – снеговой и ветровой. Усилия в расчётных точках сведены в таблицу 3.

Таблица 3

X	Nx	Mxл	Мхпр	Qхл	Qxпр
0	94,82	0	0	1,1592	0,6804
1	98,285	1,819238	1,154363	2,499384	1,205016
2	101,75	4,797675	3,014325	3,839569	1,729631
3	105,215	8,935313	5,579888	5,179753	2,254247
4	108,68	14,23215	8,85105	6,519938	2,778863
3,2	105,908	9,901944	6,177672	5,44779	2,35917