2.5. Рекомендации по настройке параметров пид – закона

Как должно быть ясно из предыдущего, достаточно хорошие значения ПИД – коэффициентов можно получить, проведя эксперимент при позиционном законе регулирования и записав его результаты в виде графика.

Приведем необходимый список шагов для такой настройки.

Чтобы не перегреть объект во время эксперимента, назначьте уставку на 30% меньше нужной температуры. Если перегрев объекта не опасен, то уставку назначьте равной нужной температуре, т.е. задайте реальную уставку.

Включите позиционный закон с минимальным гистерезисом, например, K_H = 1°C.

Запишите температурную кривую выхода на режим регулирования. У Вас получится график типа 1 (рис.2.1).

Измерьте максимальный размах колебаний δT при выходе температуры на установившийся режим. Например, на рис.2.1 этот размах δT = 9°С.

Когда колебания установятся, измерьте период колебаний τ (время между соседними минимальными значениями температуры). Например, на рис.2.1 это время обозначено двойной стрелкой и равно τ ≈ 600 с.

Теперь включите ПИД-закон регулирования. Параметр K_p выберите равным размаху колебаний δT, параметр K_i - равным периоду колебаний τ, а параметр K_d назначьте равным 0.2τ . Если в Вашем приборе есть параметр K_З «Зона действия ПИД – коэффициентов», то назначьте его равным параметру K_p. Если параметр K_З в Вашем приборе задается в процентах, а не в градусах, то пересчитайте K_З в проценты по формуле K_З = 100%* K_p /T_SP.

Запишите кривую выхода температуры на режим регулирования и подкорректируйте ПИД-параметры, если это необходимо:

eсли кривая похожа на график 1 (рис.2.4), то выбранные значения параметров оптимальны, пользуйтесь ими;

eсли на переходной кривой отчетливо видны переходные затухающие колебания с иным периодом, чем это было в позиционном законе, то назначьте K_i равным этому новому периоду колебаний;

eсли наблюдается заметный перегрев при выходе на уставку, то увеличьте в два - три раза ширину зоны пропорциональности K_p. При увеличении K_p обратите внимание на то, что если в Вашем приборе есть параметр K_З - «Зона действия ПИД - коэффициентов», то этот параметр увеличивать не нужно, оставьте его таким как выбрали в п.6.

Обычно, при переносе терморегулятора на другой объект или в случае существенного изменения тепловых характеристик объекта процедуру настройки ПИД – коэффициентов необходимо проводить заново. Такие перенастройки не требуются в приборах с автоматической настройкой параметров регулирования.

2.6. АвтоПид

Адаптивный терморегулятор в процессе взаимодействия с тепловым объектом самонастраивается, то есть определяет оптимальные значения параметров регулирования автоматически.

Первоначально АПИ (адаптивный, пропорционально интегральный) регулятор начинает регулирование в позиционном режиме регулирования. Как было показано ранее (рис.2.1) температурная кривая объекта при этом представляет собой релаксационные колебания. Из анализа температурной кривой и характеристик двух релаксационных колебаний АПИ регулятор определяет параметры К_p и К_i и переходит в режим ПИ регулятора с выбранными параметрами.

Д

Рис.2.5. Численный эксперимент на модели АПИ регулятора

ля опробования алгоритма АПИ регулятора была построена математическая модель, которая анализировалась численно. Результаты модельных расчетов показали, что найденные по разгонной кривой параметры ПИ регулирования приводят к желаемому поведению системы. На рис. 2.5 приведен один из графиков процесса регулирования, ПИ коэффициенты в котором определялись по второму периоду колебаний температурной кривой при позиционном регулировании.

Для реализации АПИ алгоритма использовалась аппаратная часть серийного прибора Термодат-12, имеющего возможность осуществлять терморегулирование с ПИД коэффициентами, задаваемыми оператором вручную. Программа, и, соответственно, меню прибора Термодат были изменены и расширены. Был добавлен блок «Автонастройка».

После нахождения ПИ параметров и проверки их «на разумность», эти параметры записываются в память прибора, и включается ПИ регулирование.

АПИ алгоритм тестировался на объектах, существенно отличающихся друг от друга по размеру, массе, тепловой мощности нагревателя, полной теплоемкости, коэффициенту теплоотдачи и постоянной времени. Э

Рис.2.6. Температурная кривая эксперимента по определению параметров ПИ регулятора для промышленной печи

ти объекты таковы: промышленная печь, муфельная печь, паяльник, колба лампы освещения, электроплита.

Первым объектом для экспериментов по проверке эффективности АПИ алгоритма была промышленная печь. Печь использовалась в производстве для сушки окрашенных деталей, имела размеры 2200х2000х1000 мм и массу 400 кг. Электронагреватель печи имел максимальную мощность 4400 Вт. Серия экспериментов с использованием промышленной печи была проведена для различных начальных температур, с одной и той же уставкой T_SP =180 ºС.

Каждый эксперимент состоял из двух этапов: определения коэффициентов ПИ регулирования при разных начальных температурах и запуск режима ПИ регулирования с найденными коэффициентами для проверки эффективности регулирования.

Ниже приведены результаты эксперимента для промышленной печи при начальной температуре Т_старт = 47±1 ˚С. Зависимость температуры от времени, полученная в ходе эксперимента приведена на рис.2.6.

Первый участок графика соответствует нагреву в позиционном режиме регулирования до температуры Т_кол = 0.7·(Т_SP ‑ Т_старт), в данном случае до Т_кол = 140˚С. Температура достигает Т_кол за 1400 секунд. Вблизи температуры Т_кол регулирование осуществлялось по позиционному закону на протяжении двух периодов или 1700 секунд. По результатам измерений АПИ алгоритм производил вычисления ПИ коэффициентов и записывал их в память прибора. Затем включался режим ПИ регулирования с найденными ПИ коэффициентами. Температура в режиме ПИ регулирования достигает уставки 180 ˚С примерно за 1000 секунд. В результате этого эксперимента АПИ алгоритм вычислил и записал в память коэффициенты K_p = 6.3 ˚С, K_i = 830 с.

Н

Рис.2.7. Температурная кривая запуска промышленной печи с автоматически найденными параметрами ПИ регулирования

а втором этапе осуществлялся повторный запуск «холодной» промышленной печи с коэффициентами, найденными на первом этапе. Разгонная кривая для этого процесса приведена на рис. 2.7. В соответствии с АПИ алгоритмом регулирование до значения 0.8·Т_SP осуществлялось в пропорциональном режиме (K_p = 6.3˚С), и только после достижения температурой значения 180 °С включалась и интегральная составляющая (ПИ регулятор с K_p = 6.3˚С, K_i = 830 сек.). Температура достигала уставки за 2800 секунд, далее наблюдалось небольшое перерегулирование до 185 ˚С, и быстрый выход на уставку. Полное время нагрева и выхода на уставку составляет 3500 секунд, и после этого прибор с найденными коэффициентами поддерживает высокое качество регулирования.

Таблица 2.1 АПИ регулирование печи ( ТSP =180°C)
N	Тстарт,˚С	Kp,˚С	Ki, с
1	47.3	6.3	830
2	120	4.6	860
3	166.5	4.5	860
4	160	4.9	920
5	157	5.8	930
Сред.		5.2	880

Аналогично были проведены еще четыре эксперимента, результаты которых приведены в таблице 2.1.

Анализ полученных данных показывает, что ПИ алгоритм с найденными коэффициентами приводит к высокому качеству регулирования.

Эксперименты с муфельной печью и электроплитой также дали хорошие результаты. Для муфельной печи были найдены коэффициенты K_p = 3.0±0.5˚C, K_i =760±150 c , а время выхода на режим регулирования составило 2500 с.

Для электроплиты коэффициенты оказались такими: K_p=45±9ºC, K_i=1450±120 c, а время выхода на режим 1100 с . Качество регулирования для обоих объектов было хорошим.

Вторая серия экспериментов по проверке эффективности АПИ алгоритма осуществлялись с объектами, обладающими малой тепловой инерцией. В качестве малоинерционного теплового объекта применялась стеклянная колба лампы накаливания. Для экспериментов была выбрана лампа мощностью 50 Вт. Уставка задана равной 120˚С.

В результате работы АПИ алгоритма для лампы были определены следующие коэффициенты K_p=55±5˚C, K_i=400±60 c.

Разгонная кривая для ПИ регулирования с найденными коэффициентами характеризуется быстрым (350 с) выходом на уставку. Регулирование происходит с точностью 0.8˚С, что характеризуют найденные коэффициенты как оптимальные.

Для другого малоинерционного объекта – паяльника, было получено удовлетворительное качество регулирования при следующих параметрах: K_p=70±7˚C, K_i=590±70 с.