Переменный ток

Электрический ток, величина и направление которого изменяется во времени называется переменным.

В сеть с переменным напряжением, изменяющимся по закону , включают следующие элементы: активное сопротивление R, катушку индуктивности L, электроемкость C. Рассматриваемый контур может содержать как один элемент, так и группу элементов. В последнем случае опишем случаи последовательного и параллельного соединения элементов.

В этой теме строчными буквами обозначены мгновенные значения напряжения u, тока i, мощности p; прописными буквами с нижним индексом m – амплитудные значение соответствующих величин (U_m, I_m, P_m); прописными буквами без индекса – эффективные значения напряжения и тока , а также среднюю мощность переменного тока P.

Для мгновенных значений выполняются законы постоянного тока – закон Ома, правила Кирхгофа и закон Джоуля-Ленца. Требуется найти связь между амплитудными значениями тока и напряжения в рассматриваемом контуре, а также сдвиг фаз между током и напряжением.

Контур с активным сопротивлением

П рименим II правило Кирхгофа: , откуда мгновенное значение силы тока , или . Следовательно,

, .

У словие означает, что ток и напряжение в одни и те же моменты времени принимают максимальные значения, в одни и те же моменты времени равны нулю. Зависимость тока и напряжения на активном сопротивлении изображены на графике.

Контур с электроемкостью

П рименим II правило Кирхгофа: Из определения электроемкости следует, что Учитывая определение силы тока получим зависимость мгновенного значения силы тока от времени:

, или . Следовательно,

, .

Формулу можно записать в виде

,

к оторый можно интерпретировать как закон Ома для участка цепи с электроемкостью. Здесь представляет емкостное сопротивление.

Условие означает, что синусоиды, изображающие зависимости силы тока и напряжения от времени, сдвинуты относительно друг друга на четверть периода, то есть ток по фазе опережает напряжение на .

Зависимость тока и напряжения на конденсаторе изображены на графике.

Контур с индуктивностью

П ри протекании по катушке переменного тока в ней возникает ЭДС самоиндукции Применим II правило Кирхгофа: , или . Из этого выражения следует, что

.

Интегрируя это уравнение, получим зависимость мгновенного значения силы тока от времени:

, или . Следовательно,

, .

Формулу можно записать в виде

,

который можно интерпретировать как закон Ома для участка цепи с индуктивностью. Здесь представляет индуктивное сопротивление.

У словие означает, что синусоиды, изображающие зависимости силы тока и напряжения от времени, сдвинуты относительно друг друга на четверть периода, то есть напряжение по фазе опережает ток на .

Зависимость тока и напряжения на индуктивности изображены на графике.

Емкостное и индуктивные сопротивления называют реактивными, сопротивление R - активным сопротивлением.

Реактивное сопротивление измеряют в тех же единицах, что и активное. Но между ними существует и принципиальное различие, а именно: только активное сопротивление определяет необратимые процессы в цепи, такие например, как преобразование электромагнитной энергии в джоулеву теплоту.