8.Задания для лабораторных работ Лабораторная работа 1 «Определение оптимального сочетания зерновых культур»

Определить оптимальное сочетание зерновых культур: пшеницы, ячменя, ржи, овса.

Производство культур характеризуется следующей таблицей:

 

Показатели	Пшеница	Ячмень	Рожь	Овес
Урожайность с 1 га, ц	40	35	36	30
Затраты труда на 1 га, чел.-ч.	20	15	15	13
Затраты удобрений на 1 га, руб.	80	50	60	40

 

Производственные ресурсы:

 

Ресурс	Вариант
	1	2	3	4	5
Пашня, га	2100	1900	2200	1800	2000
Труд, чел.-ч.	36000	32000	39000	30000	34000
Удобрения, руб.	135000	120000	139000	115000	125000

 

Производство продовольственного зерна (пшеница, рожь) – не менее 2000 т, фуражного зерна (ячмень, овес) – не менее 2000 т.

 

Критерий оптимальности: максимальное производство зерна.

Номер варианта - номер студента в списке в журнале.

Лабораторная работа 2

«Оптимизация количества удобрений, вносимых в поле»

Выполнить лабораторную работу, описанную в теме «Решение задачи линейного программирования средствами EXCEL», включив в решение все приведенные зерновые культуры. В качестве параметра а в строке таблицы, где заданы площади под культуры, взять номер студента по списку в журнале.

Лабораторная работа 3

«Оптимизация загрузки машины»

Решите задачу целочисленного программирования.

Предприятие собирается отправить на ярмарку свою продукцию пяти видов на грузовой машине. Грузоподъемность машины 5 т, объем 15 кубометров. Планируется представить не менее двух единиц продукции каждого вида. Рассчитайте, сколько следует взять единиц продукции каждого вида, чтобы она поместилась в машину и ее суммарная стоимость была максимальной. Необходимые параметры представлены в таблице.

В качестве параметра а взять номер студента по списку в журнале.

Вид продукции 1 2 3 4 5 Масса, кг 30 100 55 10 80 Объем, куб.м 0,09 1 0,4 0,03 0,5 Цена, руб 1500 11000+100а 6500 500 8500

Лабораторная работа 4 «Многокритериальная задача»

Определить оптимальное сочетание трех зерновых культур: пшеницы, ячменя и овса. Производство культур характеризуют показатели таблицы.

Показатели	Озимая пшеница	Яровой ячмень	Овес
Урожайность с 1 га, ц.	40	35	30
Затраты труда на 1 га, чел.-ч.	20	15	13
Затраты удобрений на 1 га, руб.	80	50	40

 Производственные ресурсы: пашня – (1600+100а) га, удобрения – 100000 руб. В качестве параметра а взять номер студента по списку в журнале.

Критерий оптимальности: максимальное производство зерна и минимальные затраты труда.

Решить задачу двумя способами.

1. Считать главным критерием производство зерна. Решить задачу максимизации этого показателя. Получив результат, определить приемлемый уровень сбора зерна. Наложив соответствующее ограничение, решить задачу минимизации затрат труда.

2. Построить целевые функции – производство зерна и затраты труда. Выбрав по своему усмотрению коэффициенты к ним, задать их комбинацию – новую целевую функцию. Решить задачу ее максимизации (или минимизации).

Сравните полученные решения и сделайте выводы.