3.1. Метод мінімаксу

3.1.1. Побудуємо додаткові до ОДР G обмеження – нерівності на основі співвідношень :

(W1max - a₁*x₁ - a₂*x₂ - a₃*x₃ )/W1max ₁*x₄ ;

(W2max - b₁*x₁ - b₂*x₂ - b₃*x₃)/W2max ₂ *x₄ ;

(W3max - d₁*x₁ - d₂*x₂ - d₃*x₃ )/W3max ₃*x₄ ,

де ₁+ ₂+ ₃ = 1

або

-(W1max )^(-1)*C1*X - ₁*x₄ -1;

-(W2max )^(-1)*C2*X - ₂*x₄ -1;

-(W3max )^(-1)*C3*X - ₃*x₄ -1;

або

[-(W1max )^(-1)*C1 - ₁]*[X;x₄ ] -1;

[-(W2max )^(-1)*C2 - ₂]*[X;x₄ ] -1;

[-(W3max )^(-1)*C3 - ₃]*[X;x₄ ] -1;

3.1.2. Критерій та мета оптимізації:

x₄ max

або

[0 0 0 1]*X max .

3.1.3.Розв’язок задачі у форматі системи комп’ютерної математики MATLAB

alfa1=0.5 ;

alfa2=0.25 ;

alfa3=0.25;

AA=[[-(W1max )^(-1)*C1 -alfa1];[-(W2max )^(-1)*C2 -alfa2];[-(W3max )^(-1)*C3 -alfa3];A [0;0;0]]

AA =

-0.0115 -0.0115 -0.0173 -0.5000

-0.0150 -0.0150 -0.0075 -0.2500

-0.0212 -0.0080 -0.0027 -0.2500

6.0000 11.0000 19.0000 0

12.0000 8.0000 11.0000 0

1.0000 1.0000 10.0000 0

Bb = [-1;-1;-1;b]

Bb =

-1

-1

-1

860

790

820

[XX4,X4,flag]=linprog([0 0 0 1],AA,Bb,[],[],[lb;0],[])

Optimization terminated.

XX4 =

35.5214

17.9678

20.0000

0.1974

X4 =

0.1974

flag =

1