2.2.4. Расчет и построение нагрузочных и пусковых характеристик электродвигателей

На практике для построения механической характеристики асинхронных двигателей применяются расчеты по экспериментальным и паспортным данным. В этих случаях должны быть известны Р_ном, n_н, , cosφ, I_н, U_н.

Механическая характеристика строится для рабочей части по дву точкам:

1-я точка: M=0; n=n₁=60 ƒ/p

где: ƒ – частота питающего ока, 50 Гц;

p – число пар полюсов обмотки статора;

n₁ – синхронная частота вращения, об/мин.

2-я точка: n=n_н; M=M_н=9550 (Р_н/n_н).

По уравнению механической характеристики.

М=2М_к /((S/S_к)+(S_к/S)).

где: М_к – максимальный момент

М – значение момента двигателя при скольжении S;

S_к – максимальное скольжение, при котором двигатель развивает

максимальный момент М_к.

Максимальное скольжение можно определить по приближенной формуле

S_к=S_н  (+²-1)

где: =М_к/М_н – перегрузочная способность двигателя (принимается по паспорту или каталогу).

Далее, задаваясь скольжением и моментами, строится механическая характеристика.

РЕШЕНИЕ:

Для асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 4А180М2У3 заданы следующие параметры: Р_ном=30 кВт; n_н=2945 об/мин; =90,5%; cosφ=0,9; M_max­/M_н=2,2; М_п/М_н=1,4; М_min/М_н=1; I_п/I_н=7,5.

Рассчитать номинальный и критический момент, номинальное и критическое скольжение.

Построить естественную механическую характеристику.

1) Рассчитываем номинальный момент двигателя

М_н=9550  Р_ном/n_н=9550  30/2945=97,28(Н м).

2) Рассчитываем максимальный (критический) момент двигателя

М_кр=2,2  М_н=2,2  97,28=214 (Н м).

3) Рассчитываем номинальное скольжение

S_н= n_c – n_н/n_c=3000-2945/3000=0,02

4) Рассчитываем критическое скольжение

S_к=S_н  (+²-1)=0,02  (2,2+2,2²-1)=0,02  4,16=0,083

5) Рассчитываем пусковой момент

М_п=1,4  М_н=1,4  97,28=136,2 (Н м)

2.2.5. Расчет и выбор аппаратов защиты и линий электроснабжения

Для защиты проводов и кабелей от повышенного нагрева каждый участок сети снабжается защитным аппаратом, обеспечивающим отключение аварийного участка при увеличении токовой нагрузки сверх длительно допустимой.

Аппараты, установленные в электрической сети для защиты проводников от токов короткого замыкания и токов перегрузки, должны отключать участок сети, как только ток на нем достигнет предельного значения для заданного сечения проводника.

Для защиты используются плавкие предохранители и автоматические выключатели.

Основным требованием для выбора номинальных токов плавких вставок предохранителей или расцепителей автоматических выключателей является необходимость, чтобы их номинальные токи были равны или несколько больше максимальных расчетных токов электроприемников или на защищаемых ими участках сети:

I_вст. ≥ I_макс.

I_расц. ≥ I_макс.

Защита электродвигателей (асинхронных) при коротких замыканиях осуществляется с помощью плавких предохранителей или автоматических выключателей с электромагнитными расцепителями.

Максимальная токовая защита осуществляется на реле максимального тока. Токовые катушки этих реле включаются в две фазы трехфазных двигателей.

Для защиты силовой цепи номинальный ток плавкой вставки I_вст. и ток уставки I_уст. (ток срабатывания) автоматов и максимальных токовых реле определяются:

Для асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором при нормальном пуске (t_р < 5с)

I_вст. ≥ 0,4I_пуск.;

ри тяжелом пуске (t_р > 10с) или большой частоте включений

I_вст. ≥ (0,5 – 0,6)I_пуск.;

независимо от условий пуска:

I_уст.=(1,3 – 1,5)I_пуск.

Защита плавкими предохранителями трехфазной силовой цепи двигателя имеет существенный недостаток – при перегорании одной из вставок двигатель будет работать на двух фазах, а это приведет к его перегреванию. Такого недостатка лишена защита автоматическими выключателями, когда при их срабатывании отключаются все три фазы питающего напряжения. Для защиты двигателя от работы на двух фазах в сочетании с предохранителями в схему включают специальные реле – реле обрыва фаз РОФ (реле напряжения), которые включаются между нейтралью обмотки статора и заземленным нулевым проводом сети.

Защита двигателя от перегрузки током предотвращает перегревание двигателя при продолжительном режиме работы. Для этого в цепь трехфазного двигателя включают два однополюсных или одно двухфазное тепловое реле.

Контакты тепловых реле вводят в цепи катушек отключающих аппаратов.

Защита от перегрузки осуществляется также и автоматами с тепловыми расцепителями.

Номинальный ток теплового элемента реле I_т.э.­ или теплового расцепителя автомата I_уст.т. выбирают из условия, что номинальный ток двигателя I_ном. должен быть равен или несколько меньше I_т.э. или I_уст.т.

I_т.э.= I_уст.т.=(1 – 1,15)I_ном.

2.2.6. Выбор питающих кабелей

Электрические провода и кабели должны:

• обеспечить безопасность в пожарном отношении и в отношении жизни людей;

• быть надежными в отношении бесперебойного снабжения электро-энергией;

• обеспечить высокое качество энергии, определяемое малым отношением подводимого к приемникам напряжения от номинального напряжения приемника;

• быть дешевым;

Выполнение первого условия обеспечивается правильным выбором сечения проводов по условию допустимого нагревания их, правильным выбором плавких предохранителей и автоматов, а также выбором изоляции проводов, определяемой его маркой.

Второе условие выполняется достаточной механической прочностью проводов (кабелей) и правильным выбором плавкого предохранителя или автомата.

Выполнение третьего условия обеспечивается выбором сечения проводов (кабелей) по условию допустимой потери напряжения.

Расчет проводов (кабелей) имеет цель правильного выбора проводов.

а) Определение сечения проводов по допустимому нагреву.

Для определения сечения проводов (кабелей) необходимо знать длины участков проводов (кабелей) и нагрузку на этих участках.

Нагрузка определяется мощностью или при неизменном номинальном напряжении соответствующим током.

При расчете проводов (кабелей) пользуются понятиями:

1) Номинальная мощность P_н. – указанная на приемнике;

2) Установленная мощность P_у. – сумма номинальных мощностей, установленных приемников;

3) Расчетная мощность P_р. – мощность, по которой производится расчет.

Перечисленным мощностям соответствуют токи: I_н, I_у, I_р, которым присваиваются те же дополнительные названия.

При расчете исходят не из установленной мощности, а из той части ее - P_р., которая может одновременно использоваться потребителем.

Отношение расчетной мощности к установленной принято называть коэффициентом спроса.

k­_с= P_р./P_у= I_р*U*cosφ /( I_у*U*cosφ)= I_р / I_у

При осветительной нагрузке: а) для бытового наружного освещения k­_с=1; б) для сетей бытового освещения k­_с=0,7-0,8; в) для сетей промышленных предприятий k­_с=0,7-0,9.

При осветительной нагрузке расчетный ток для цепей однофазного переменного тока и для постоянного тока

I_р= k­_с*P_у /U= P_р /U,

а для трехфазного тока

I_р= k­_с*P_у /(√3U)= P_р /(√3U).

Расчетный ток двигателей

I_р= k­_с* I_н= k­_с* I_у.

Определение сечения проводов (кабелей) по допустимому нагреву их производят обычно по справочнику, в котором, для стандартных сечений различных марок проводов даются предельные длительные допустимые токи (I_д.).

Допустимый ток провода должен быть не меньше расчетного, т.е.

I_д. ≥ I_р.

Таким образом, выбирается провод того сечения, допустимый ток которого равен расчетному или несколько больше его.

Выбранное сечение провода необходимо проверить по току плавкой вставки предохранителя (тока уставки автоматического выключателя) и по допустимой потере напряжения.

б) Выбор плавких вставок предохранителей

Плавкие вставки предохранителей предназначены для защиты проводов (кабелей) от токов короткого замыкания и больших нагрузок.

При прохождении токов выше расчетного плавкая вставка должна перегореть.

При выборе плавкой вставки исходят из трех условий:

1) Номинальный ток плавкой вставки I_вст. должен быть равен или больше расчетного тока защищаемого участка, т.е.

I_вст. ≥ I_р.

2) Номинальный ток плавкой вставки I_вст. должен быть равен или больше величины пускового тока, уменьшенного в 2,5 раза для защищаемого участка линии, и которой присоединен один короткозамкнутый электродвигатель, т.е.

I_вст. ≥ I_пуск. /2,5

Номинальный ток плавкой вставки для линии, к которой присоединено несколько короткозамкнутых электродвигателей, производится по формуле:

I_вст. ≥ I_макс. /2,5= I_пуск.+ I_р' /2,5

где: I_пуск.­ – пусковой ток двигателя, который имеет больший пусковой ток;

I_р' – расчетный ток линии без учета того двигателя, который имеет больший пусковой ток.

Выбирают плавкую вставку с большим током I_вст., найденным из условий 1 и 2.

Плавкая вставка, найденная по пусковому току защищает линию от недопустимо больших кратковременных пусковых токов; для того чтобы плавкая вставка защищала линию и от длительных перегрузок, должно быть выполнено условие:

3 I_д. ≥ I_вст..

3) При выборе плавких вставок предохранителей, последовательно установленных в сети, каждую следующую вставку, считая от приемника, следует выбирать на одну ступень выше по шкале стандартных токов плавких вставок. В этом случае обеспечивается селективная (избирательная) работа предохранителей, т.е. предохранитель будет отключать только тот участок, на котором произойдет короткое замыкание. Предохранитель должен устанавливаться в начале участка, так как только в этом случае он может защищать свой участок.

в) Выбор сечения проводов (кабелей) по допустимой потере напряжения.

Потерей напряжения называется арифметическая разность напряжений в начале и конце линии.

U=U₁-U₂.

Часто потерю напряжения выражают в процентах от напряжения в начале линии, называя ее относительной потерей напряжения

ε=(U/U)*100%.

Допустимая относительная потеря напряжения на участке от подстанции до потребителя для осветительной нагрузки составляет 2-3%, а для силовой 4-6%.

Использовав формулу для определения сечения проводов S=2L*l /(ν*U) и заменив U относительной потерей напряжения, получим:

S=2*100*L*l /(ν* ε*U),

или, умножив и разделив на U, предадим формуле другой вид:

S=2*100*L*l /(ν* ε*U²).

По этой формуле определяют сечение проводов (кабелей) линии (S) с нагрузкой на конце ее по заданной относительной потере напряжения.

Из последнего выражения следует, что относительная потеря напряжения в линиях по заданному сечению проводов

ε =2*100*P*l /(ν* S*U²).

Эти формулы можно применять для постоянного тока, для однофазного переменного и для трехфазного тока; в этом последнем случае напряжение U является линейным напряжением, т.е. U=U_л, а мощность P – активной мощность трехфазной нагрузки.

Сечения проводов (кабелей), найденные из условий допустимого нагрева, удовлетворяющие требованиям в отношении допустимой потери напряжения, проверяются по условиям механической прочности (по справочнику).