2. Определение годового стока по данным наблюдений

В зависимости от наличия информации о режиме стока реки норма годового стока вычисляется:

а) по данным непосредственных наблюдений над стоком реки за достаточно длительный период, позволяющий определить величину нормы годового стока с заданной точностью;

б) путем приведения средней величины стока, полученной за короткий период наблюдений, к многолетней норме по длинному ряду реки-аналога;

в) при полном отсутствии наблюдений – на основании характеристик среднего годового стока, полученных в результате обобщения наблюдений на других реках данного района [4].

2.1 Расчет статистических параметров годового стока при наличии длительных рядов наблюдений

Норма годового стока, как всякая средняя арифметическая величина статистического ряда, может быть определена по формуле

, (2.1)

где – норма годового стока; , , …, , – годовые величины стока за длительный период (N лет), при котором дальнейшее увеличение ряда наблюдений не меняет или мало меняет среднюю арифметическую величину Q_{0 N}.

Вследствие недостаточной длины фактических рядов наблюдений над годовым стоком, которые, как правило, не превышают 60 – 80 лет и составляют в основном 20 – 40 лет, норма годового стока, полученная по формуле (2.1), отличается от истинного среднего значения Q_{0 N} при N→∞ на некоторую величину , т.е.

(2.2)

где - средняя величина годового стока за ограниченный ряд наблюдений n лет; - средняя квадратическая ошибка n-летней средней.

Согласно теории ошибок, величина , на которую отличается среднее значение годового стока за n лет от истинной величины нормы Q_{0 N} за N лет, при N→∞ равна

(2.3)

где - среднее квадратическое отклонение (ошибка) единичных значений годового стока от среднего за n лет или среднее из суммы квадратов отклонений членов ряда годовых величин стока Q_i от их среднего значения .

Определяется по следующей формуле:

(2.4)

Для сравнения точности определения нормы стока рек с различной водностью пользуются относительным значением средней квадратической ошибки. Так, выражая в процентах от , получим относительную среднюю квадратическую ошибку нормы стока, вычисленной по ограниченному ряду n лет,

(2.5)

где - коэффициент вариации ряда годовых величин стока за n лет наблюдений, принятых для определения нормы стока.

Коэффициент вариации характеризует колебания годовых величин стока относительно их средней величины и определяется непосредственно по имеющемуся ряду наблюдений [5].

Коэффициент вариации рекомендуется рассчитывать по методу моментов:

, (2.6)

где – модульный коэффициент.

Из формулы (2.5) легко установить необходимое число лет наблюдений n для получения нормы годового стока с заданной точностью

. (2.7)

Следует, однако, иметь в виду, что ошибка при подсчете по формуле (2.5) характеризует лишь точность метода, а не фактическую ошибку в каждом конкретном случае расчета, и пользование этой формулой для оценки точности устанавливаемой нормы – чисто формальный прием. В.Г. Андреянов отмечает, что существующие в расчетной практике стремление к увеличению длительности ряда за счет дополнительных лет для повышения точности определения нормы без учета циклических колебаний принципиально неверно. Простое удлинение ряда во многих случаях может даже снизить точность определения нормы.

Кроме того, вычисляемая по формуле (2.5) величина ошибки является средним значением или ошибкой арифметической середины. Максимальные ошибки могут в два-три раза превысить среднюю. Но вероятность таких больших ошибок очень мала. Наибольшей ошибка будет тогда, когда расчетный ряд состоит из одной многоводной или одной маловодной фазы.

Следовательно, фактическая величина ошибки нормы годового стока существенно зависит не только от длины, но и от положения колеблющегося ряда наблюдений относительно циклов изменения водности в течение длительного периода. Чтобы гарантировать требуемую точность определения нормы годового стока, помимо оценки средней квадратической ошибки по формуле (2.5), необходимо исследовать цикличность колебания годового стока, и в многолетнем ряду последовательных лет наблюдений выбрать репрезентативный расчетный период.

Лишь в том случае, когда продолжительность наблюдений более 50 – 60 лет, норма годового стока вычисляется с учетом всего ряда.

В (табл.2.1.) приведена информация о статистических характеристиках рек рассматриваемой территории.

Таблиця 2.1 – Расчет основных статистических характеристик на правобережных притоках р. Припять

№ поста		Река - пост		F,км2	n, лет	qср, л/скм2	Cv	σq, %		σCv, %
1		р.Припять-с.Речица		2210	48	3,82	0,66	9,58		12,3
2		р.Припять-с.Любязь		6100	48	2,10	0,50	7,27		11,5
3		р.Выжевка-с.Руда		141	65	4,31	0,55	6,76		10,0
4		р.Выжевка-пгт.Старая Выжевка		722	65	3,57	0,43	5,37		9,6
5		р.Турья-с.Ягодное		502	68	2,82	0,46	5,57		9,4
6		р.Турья-с.Ковель		1480	75	2,77	0,49	5,63		9,1
7		р.Турья-с.Бузаки		2630	27	4,03	0,68	13,1		16,4
8		р.Стоход-с.Богушовка (Малиновка)		692	57	2,81	0,46	6,15		10,3
9		р.Стоход-с.Гулевка		1420	29	3,90	0,66	12,3		15,7
10		р.Стоход-пгт.Любешов		2970	64	3,96	0,64	8,00		10,5
11		р.Стырь-с.Щуровцы		2020	55	5,46	0,35	4,67		10,1
12		р.Стырь-г.Луцк		7200	83	4,32	0,25	2,71		8,0
Продолжение табл. 2.1
13	р.Стырь-с.Млынок		10900		50	3,97	0,25	3,55	10,3
14	р.Радоставка-с.Тройца		316		56	5,97	0,33	4,41	10,0
15	р.Иква-с.Радянское		632		60	5,18	0,27	3,51	9,5
16	р.Иква-Млыновская ГЭС		1960		26	4,17	0,30	5,84	14,5

Как видно из табл. 2.1 ошибки расчётных параметров больше допустимых для 2 постов, поэтому удлиняются ряды на постах: р.Турья-с.Бузаки и р.Стоход-с.Гулевка с σ_qn соответственно 13,1 % и 12,3 %.