0_P9S

Рис. 3.15. Зависимость механического КПД турбины от ее мощности и числа оборотов

i-i 1 1 1 —1 I

01 0,5 10 1510S измени*

' ’ ' ’ k-оибие

Механические потери складываются из потерь на трение в упорном и опорном подшипниках, включая опорные подшипники электрического генератора или другой машины, соединенной с валом турбины, затраты энергии на вращение главного масляного насоса, регулятора скорости и элементов защиты, на трение при вращении гибкой соединительной муфты. Суммарные механические потери определяются опытным путем.

Для оценки механического КПД Т]_м, характеризующего суммарные механические потери в зависимости от мощности электрического генератора N_э можно пользоваться кривыми, представленными на рис.3.15. При мощностях ТУ_Э=25М00 МВт

механический КПД Т]_м = 0,992-Ю,995, а при N_э> 100 МВт значение Г)_м = 0,996-0,997.

3.7.2. Потери от утечек пара через концевые уплотнения вала

Концевые уплотнения устанавливаются в местах выхода вала ротора из цилиндра турбины. Чаще всего они выполняются лабиринтового типа. При давлении внутри цилиндров выше атмосферного (противодавленческие турбины) концевые уплотнения препятствуют утечке. пара из проточной части турбины. Для цилиндров, ■ работающих под вакуумом (последние ступени конденсационных турбин), концевые уплотнения задерживают поступление воздуха внутрь проточной части турбины и конденсатора.

Концевые лабиринтовые уплотнения отличаются от подобных диафрагменных уплотнений только количеством уплотнительных гребешков, что обусловлено величиной отношения давлений

Р,у

£ — ——. В уплотнениях диафрагм обычно £ =0,85-0,9, тогда как в

■ Р,у ’ . .■

концевых уплотнениях оно может быть в сотни раз меньше. Большая разность давлений P_IV ~Р₂у ^п0 обе стороны уплотнения требует

значительного числа гребешков Z. При этом расстояние между гребешками не должно быть очень малым, чтобы в образуемой ими камере происходило полное гашение скорости пара.

Утечки, пара через концевые лабиринтовые уплотнения рассчитываются по формулам (3.12) и (3.13), поскольку процессы протекания пара в концевых уплотнениях те же, что и в диафрагменных лабиринтовых, уплотнениях.

Вис. 3.16. Схема переднего концевого уплотнения ротора ЦВД мощной турбины:

1-пар от камеры регулирующей ступени; 2, 3 и 4 - отборы в подогреватели; 5-пар от регуля­тора давления; 6-отсос в вакуумный эжекторный

холодильник

Современные концевые уплотнения выполняются с учетом использования утечек пара. При этом исключается его проникновение в помещение машинного зала. Принципиальная схема такого уплотнения и характер изменения давления пара на его отдельных участках представлены на рис.3.16. Надежная работа уплотнения обеспечивается подачей в предпоследнюю камеру А относительно холодного пара с небольшим избыточным давлением, при этом последнюю камеру Б связывают с подогревателем, в котором с помощью эжектора создается небольшой вакуум. Уплотняющий холодный пар полностью изолирует внутреннюю полость цилиндра от помещения машинного зала на всех режимах работы турбины. Остальные камеры концевого уплотнения обычно сообщаются с паровым пространством регенеративных подогревателей.

4. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ

Эффективность использования располагаемого теплоперепада ступени h₀ оценивается обычно относительным внутренним КПД 7]_oi. Эффективность использования h₀ на сопловых нерабочих лопатках характеризуется, относительным . лопаточным КПД Т]_о который нередко называется КПД на окружности и в этом случае обозначается Т]_и.

3.8.1. Относительный лопаточный КПД

Относительный лопаточный КПД ступени представляет собой отношение работы L_u, развиваемой 1 кг пара,, к располагаемому

теплоперепаду h₀, т.е.:

Ло,= 7*-■ ■ (З-¹⁹)

К

Имея в виду (2.26), выражение для относительного лопаточного КПД можно записать так:

К - (Ah_c + АЛ + АЛ )

Vo, = ---■ _?" ^Р(3.20)

к

или:

(3.21)

где

р _ ^ЛК

^с и:

е ₌^Р_

^др н:

4.=

Ah_s

К

коэффициенты,

Ю 'Ю "О

характеризующие относительные потери энергии, соответственно, в каналах сопловых и рабочих решеток и с выходной скоростью. . Поскольку располагаемый теплоперепад ступени

h = h + h_n = ^ +

и ос op ^ то с учетом (2.27):

с²п , w²-w²

2

V₀, ~

С; - С\ + W;

С +W

^ ^YY 2/

Г

(3.22)

Используя формулу (2.26), находим:

_ 2 • и ■ (Щ ■ cos Д + W₂ ■ cos Д,) _ ^77ол ~” Cl + W~-W;

(3.23)

2-и ■ (С, ■ cos а, +С₂ ■ cos а₂)

■w²

С +W

~ ^vr 2t

Формулы (3.22).._.и ,(3.23) показывают довольно сложную зависимость TJ_u от скоростей пара и их направлений.

Выражение для Т]_{0 й} можно написать в иной форме, представав располагаемый теплоперепад h_g в виде кинетической энергии:

С²

К = у- (³-²⁴)

где С_ф = д/2 ■ h_g - некоторая фиктивная (условная) скорость пара, определяемая по располагаемому теплоперепаду ступени h_Q.

Тогда, имея в виду, что С₂ ■ COS ОС₂ =W₂ • COS/3₂—U ₂, запишем:

(а)

Vo, =

2 • и • (С, • cos a_x+W₂- cos /?₂ - u)

С²

Подставляя в (а)'выражения для скоростей:

С, -<P‘C_lt =(р-^Щ_с^(р^2-(1-р)-К₀ =(р-С_ф-^р^ (б)

Щ =t//-W_2l =i//-j2-h_op+W* =if/^2-p-l{+Wl =у/-^р-Сф+\У*; (в)

W² =Cf +u² -2-w-C, -cosa, = <р² -С²_ф-(\-p) + u² -

(r)

получим:

Л*⁼²4

(рсощ Д-p-Хф +1//C0sfi2ij<p²(l-р)+Хф-2Хф(рСОЩ -Jl-p + p

,(3.25)

-2 ■ и■ (p-C, • cosa, ■ _л/1 -p,

u

С

где Хф — - отношение скоростей.

Из формулы (3.25) следует, что лопаточный КПД Г]_ол является сложной функцией отношения . Х_ф, степени реакции р, коэффициентов скорости (р и у/ и углов выхода потока из решеток

а, и Д,.

В некоторых частных случаях выражение относительного лопаточного КПД Т]_{0 q} принимает более простую форму.

Рассмотрим, например, чисто активную ступень (/2=0). В соответствии с (3.23) и (3.24) можно записать:

По*

_2-u-(W_l-cosf3₁ +W₂-cosj3₂) _

2-u-W_x-cosft-(\-

Щ-cos/X .

Щ-собД

)

С²

чФ

ф

„ ^ _{ч Л} Ж собД.

2-и-(С -coso, -и)-( 1+— -)

' ^ Щ соЩ

(д)

С²

Ч/,

С учетом того, что при /2=0 С _} = (р- С_п — (р • С, и

(Ч, =y/-W_2t = y/-W_n

конечное выражение (д) для относительного лопаточного КПД чисто активной ступени принимает вид:

cos Д₂,

7Г

cos Д

2-х. ■(! + !//

)•(</>• COS С£, -Х_ф). (3.26)

В соответствии с (3.25) при /2=0 имеем:

//_|( =2-х_ф-((р-со$а_х -х_ф+ц/-со$/3₂ ■ ^(р² +я£ -2 • • (р-cosa,). (3.27)

Сравнение (3.26) и (3.27) показывает, что по формуле (3.26) величина Т]_{0 7} дополнительно увязывается с входным углом (3_г Если же учитывать принимаемые для чисто активной ступени соотношения между углами Д_; и /3₂ (/3₂ меньше /3, на 2-40°), то формулы (3.26) и (3.27) дают практически один и тот же результат.

отношение скоростей Хф_опт, называемое оптимальным, при котором

КПД Т)_{о v} имеет максимум.

■С этой целью вычисляем первую производную:

_ 2 . ф . _cos- 4 • х_ф,

dx_cp

приравниваем ее к нулю и получаем, что

X.,

£/ _ (р ■ cos а,

\ s-ч / опт

фопт ' ^ ' опт ^

Подставляя значение X,

(3.28)

в формулу '(3-26), определяем

максимальную величину относительного лопаточного КПД чисто активной ступени:

По,

2

(

1 + цс

cos Д

собД

Л

cos" oc_v

(3.29)

1 У

Проанализируем формулу (3.26), принимая в первом приближении неизменными характеристики решеток (р, ЦГ, ОС], (3] и 13₂ при различных значениях Хф. В этом случае можно найти

При Д = Д, имеем

Д..,тах =Y-(l + ^)-cos²a,, (3.30)

т.е, при неизменных (р и If/ значение >7_олтах тем выше, чем меньше угол ОС]. Но уменьшение СС_} влечет за собой и уменьшение Д, приводящее к снижению Ц/ из-за увеличения угла поворота потока

АД = 180 — (Д + Д₂). Поэтому уменьшение целесообразно до определенного предела.

Из формулы (3.29) следует, что чем меньше Д по сравнению сД, тем выше . Однако при этом растет А(3 и связанное с

ним увеличение потерь может превалировать над повышением КПД за счет увеличения COS f3₀ / COS Д.

Отметим также, что потери в сопловых решетках оказывают на Т)₀ , относительно большее влияние, чем потери в рабочих решетках, поскольку в формулы для КПД коэффициент (р входит во второй, а у/ в первой степени.

- В соответствии с формулой(3.26) относительный лопаточный КПД 7„..,⁼⁰ при Х_ф= 0 и Х_ф=(р- COS а,. Задаваясь

промежуточными значениями Хф, получим параболическую кривую 1J_{0 I} = f (Хф), представленную на рис. 3.17, с максимумом КПД при

Рис.3.17. Зависимость

х_ф = (p-cosa_t / 2.

Очевидно, что такая зависимость КПД может быть также найдена путем подсчета относительных потерь в решетках и £,_р и с выходной

скоростью при различном

отношении Хф.

Кривые рис. 3.17 свидетельству­ют о том, что наиболее сильно от Хф

зависит потеря с выходной скоростью £_в> ^пР^ичем Г/_0Л1тх получается

примерно при том отношении

потерь и КПД Г)_{о п} от скоростей Хф, где ^_в имеет

отношения скоростей Хф наименьшую величину, т.е. когда

при ^=const и (// = const ^ск°р°^сть С2 направлена по оси

для активной ступени решетки (<Х₂= 90°). В этом случае

(/7=0)

WI — U~ + С², и с учетом (б), (в) и (г) получаем:

У*³ \р'^сф +<P^J -Сф-(1-р) + и² -2-и-ср-Сф-coscc, -т]1-р\ =

(^] - V ² )• ^Х1 - 2 • (р ■ у/² • _Л/1 - /7 • cos а₁-х_ф + - р-уу² -{\-(р²)=0.

При (p={f/ = \ из (е) находим выражение для оптимального отношения скоростей:

X

фопт

₍IL) ₌_ _г^__.

С_ф 2 -cosa, ■sjl-р

(3-31)

1-

Если принять

С, = С, -sina, = С_ф ■ д/7 — р-since,,

X

фопт

cos‘ а, + р- sin' а,

2-cosa, - pi-р

что. справедливо при равенстве осевых составляющих скоростей: С,_а ='С_;Since, = С_2а — С₂ ■ sin а 2 — С₂, то. получим:

COS ос

и поскольку р ■ sin' СС,« COS² СС,, то X , _m ~ v. —— . (3.32)

2-yjl-p

Таким образом, оптимальное отношение скоростей Хф_:ттобратно пропорционально величине фТ—р-.

В соответствии с (3.28) и (3.32) в зависимости от степени реакции

=(—)

\ / опт

^сф

(3.33)

(р ■ cos а,

¹ фопт

Т'рр,'

Имея в’ виду, что для сопловых решеток обычно (X по

формуле (3.33) в диапазоне (р= 0,92^0,975 получаем для чисто активной ступени (р = 0) оптимальное отношение скоростей Х /юпт ~ 0,45^0,48, а для чисто реактивной ступени (р = 0,5) значение

^хфо,ш= О,^{63 :}0,67.

На рис.3.18 представлены кривые, характеризующие изменение относительного лопаточного КПД Т]_{0 л}, потерь в сопловых и рабочих решетках (<^_с и £ ) и с выходной скоростью в зависимости от отношения скоростей Хф для ступени с р — 0,5 при постоянных значениях (р яЦ/.

3.8.2. Относительный внутренний КПД

Рис.3.18. Зависимость потерь и КПД т]_ил от отношения скоростей Хф при 4?=const и \jj= const для реактивной ступени (р =0,5)

/г,. = /г* - (Ah_c + АИ_р +-Аh_e +1

называемого внутреннего

теплоперепада, к располагаемому

теплоперепаду h_Q, т.е.:

И

Чы=ф (³-³⁴)

К

Если относительный лопа­точный КПД Т]₀ характеризует только три потери (Ah,Ah,

с р'

Ah_e), то относительный внутрен­ний КПД Г]_ш учитывает все внутренние потери кинетической энергии, свойственные турбинной ступени.

В общем случае, внутренний теплоперепад

i_m+Ah_n + Ah_y+AhJ (3.35)

Относительный внутренний КПД ступени прелставляет собой отношение действительно использованного теплоперепада h_jt так

ИЛИ

hj =L- (Ah_n, + Ah_K + Ah_y + Ah,) (3.36)

и тогда, в соответствии с (3.19) и (3.36), относительный внутренний КПД ступени

Пы-rjo,	-(£т +£„+£,• +0’
	К	Ah £ У £
Ш 7 * 9 К	К’	‘Ьу 7 * » Ъвл К

(3.37)

- соответственно

К

относительные потери трения диска от парциальности через внутренние зазоры и от влажности пара.

В зависимости от места ступени в проточной части турбины потери от парциальности ЛИ и влажности пара могут

отсутствовать. Так, если степень парциальности 6=1, то АИ_п = 0; аналогично, при работе ступени на перегретом паре ЛИ_вл= 0.Тепловой процесс турбинной ступени в hS - диаграмме с характерными теплоперепадами и потерями энергии представлен на рис. 3.19.

Пример. Изобразить в hS - диаграмме тепловой процесс проме­жуточной ступени конденсационной турбины, имеющей степень реакции р= 0,3, со всеми характерными теплоперепадами и потерями энергии; построить сравнительную геометрию сопловых и рабочих решеток, входной и выходной треугольники скоростей.

Если конденсационная турбина состоит из части высокого, среднего и низкого давления, то промежуточная ступень со степенью реакции р = 0,3 располагается где-то в конце проточной части среднего давления. Такая ступень, видимо, работает еще на перегретом паре с парциальностью в=\ и для нее, следовательно, характерно отсутствие потерь на вентиляцию, выколачивание и влажность„пара.

Полагая, что кинетическая энергия с выходной скоростью из предыдущей ступени полностью. используется в рассматриваемой

ступени, получаем (рис.3.19): — к^Л-С~_гп I2;

= = ^ = (1-л>А* = о.7Л*

ступени со степенью реакции р= 0,3 решетке получаем величину энтальпии h_t =

Очевидно, что при таком распределе­нии теплоперепадов каналы рабочей

решетки должны иметь меньшую

конфузорность по сравнению с каналами сопловой решетки.

Отложив по основной изоэнтропе

ступени 2_п2[ тепло­перепад И , находим значение энтальпии Ьц — к_2П — h_oc и давления P_h (точка ) за сопловой решеткой при изоэнтропном расширении пара.

С учетом потери Ah в сопловой hj + Ah , пересечение которой с изобарой Р/ определяет точку 1 и политропу 2_П1,

характеризующую действительный процесс расширения пара в сопловой решетке.

Действительный располагаемый теплоперепад рабочей решетки h_op будет несколько больше теплоперепада h_op из-за расхождения

изобар Рj и Р₂ с увеличением энтропии S.

Одновременно с изображением теплового процесса в hS- диаграмме следует строить треугольники скоростей и решетки профилей сопловых и рабочих лопаток.

При полном использовании кинетической энергии из предыдущей ступени угол ОС_2П, определяющий направление скорости . С_2П, должен мало отличаться от геометрического угла СС_?Г профиля .сопловой решетки, поскольку безударный вход пара осуществляется . при оптимальном угле атаки h_orm = СХ_7Г — СС_2П ——(3 + 6°). На выходе из решетки <2_/=10^-25°, возрастая с увеличением р, чему соответствует уменьшение конфузорности канала сопловой решетки. Таким образом, по углу СС_2Г ~ а_2П и заданному значению <2_; на расстоянии шага t_c вычерчиваются по средним линиям два профиля, которыми определяется форма канала сопловой решетки (рис.3.20).

Далее находится скорость С, — (р • 2 ■ h_oc и при известной

окружной скорости U строится входной треугольник скоростей. ¹

Полученные значения относительной скорости W_t и ее угла являются исходными параметрами для определения формы профиля рабочей решетки и относительной скорости W₂ . Действительно, при известном теплоперепаде h_op и кинетической энергии на входе в рабочую решетку W? / 2 теоретическая относительная скорость на

выходе из нее ^,=л/^ = 7²Л, + 0Г’. а значение

W₂=lf/ -W₂, получается при принятом =0,83Ю),97, который увеличивается с ростом р, достигая 0,95-0,97 при р = 0,5-Ю,6. По скоростям” W₂ и у/ принятому углу /3₂ строится выходной треугольник скоростей и находятся абсолютная скорость С₂ и угол СС₂, определяющий ее направление. Очевидно, что чем выше р и, следовательно, h_op, тем больше W₂ по сравнению с W_; и тем

значительнее должна быть конфузорность рабочей решетки, характеризуемая интенсивностью уменьшения ширины канала ОС.

При построении канала рабочей решетки и выходного треугольника скоростей геометрический угол /3_1Г принимается близким к углу /3_г а угол (3₂ находится по разности — р₂= 2-10° для активных ступеней (/?= 0), увеличивающейся с ростом р до 30° и более при р = 0,4-Ю,6.

После определения кинематики потока ступени производится дальнейшее построение ее теплового процесса (рис.3.19). С этой целью определяются потери в рабочей решетке Ah_p и с выходной

скоростью Ah_e. Отложив их от значения энтальпии h_2l, получаем

точку 2 , характеризующую действительные параметры пара за рабочей решеткой, работу на окружности L_u и относительный

лопаточный КПД TJ_oji - L_u / h₀. Далее, по изобаре Р₂ откладываются остальные, свойственные этой ступени потери на трение диска Ah_m и потери через вну тренние зазоры Ah_y. По найденному таким образом полезно использованному (внутреннему) теплоперепаду

определяется относительный внутренний КПД ступени T]_oj = /?,. / h₀ . В соответствии с построенным тепловым процессом численные значения КПД оказались следующими: Т]_ол-0,822 и Г]_ы =0,778.

Для ступеней с парциальным впуском пара и степенью реакции р = 0,05-Ю,15, устанавливаемых в качестве первых ступеней многоступенчатой турбины и работающих на перегретом паре, на тепловом процессе должны быть отмечены потери на вентиляцию и выколачиваниё.

Для последних ступеней конденсационной турбины, с увеличивающейся степенью реакции р и работающих на влажном паре, подсчитывается потеря на влажность, которая тем больше, чем выше величина р.

3.9. СТУПЕНЬ СКОРОСТИ

При проектировании турбины на заданный теплоперепад h_g стремятся увеличить располагаемые теплоперепады одновенечных ступеней h₀ с тем, чтобы уменьшить количество ступеней и тем самым снизить габариты, вес и стоимость турбины. При этом желательно, чтобы на номинальном (расчетном) режиме ступени имели высокий КПД, т.е. отношение скоростей Хф — U / Сф было

оптимальным или близким к оптимальному значению. Эти- условия практически невыполнимы, когда ступени, например, из соображений прочности диска или барабана, проектируются на. умеренные окружные скорости U — Хф ■ Сф. В этом случае, при значительном

теплоперепаде h_g = Сф/ 2, отношение скоростей может

существенно отличаться от оптимального значения Х_с/_Ю„_т ■

Использование ступеней скорости позволяет в определенной степени разрешить эти противоречивые требования.

Ступени, в которых расширение пара происходит в основном в сопловой решетке, а преобразование кинетической энергии в механическую работу осуществляется последовательно в нескольких рабочих решетках, называются ступенями скорости, или, по имени их изобретателя, американского инженера, ступенями Кертиса.

Основное достоинство ступеней скорости заключается в их возможности срабатывать значительный теплоперепад при умеренной окружной скорости и сравнительно высоком КПД, поскольку оптимальное отношение Хф_опт для них меньше и, следовательно, при

одинаковых окружных скоростях U теплоперепад h_g больше, чем в одновенечных ступенях.

Рис.3.21. Решетки профилей и треугольники скоростей двухвенечной ступени скорости

Рассмотрим течение пара в активной двухвенечной ступени скорости, когда на диске расположено два ряда рабочих лопаток.

Предположим, что окружная скорость U мала, а теплоперепад h₀ большой, и он весь срабатывается в соплах (/?= 0). Входные и выходные треугольники скоростей и решетки профилей первого и второго ряда рабочих лопаток (первого и второго венца) такой ступени представлены на рис. 3.21.

Если бы ступень была одновенечной, то значительная по

величине кинетическая энергия скорости с₂ за рабочей решеткой первого венца характеризовала потерю с выходной скоростью Ah —С, /2. Для- частичного преобразования этой энергии в механическую работу во втором рабочем венце за первым рядом рабочих лопаток устанавливаются неподвижные поворотные лопатки,

которые изменяют направление пара от С₂ до С,, необходимое для

входа во второй венец рабочих лопаток. Если скорость С₂ оказывается также значительной, то можно установить вторую поворотную решетку и третий ряд рабочих лопаток. В таком исполнении получим трехвенечную ступень скорости.

На рис. 3.22 даны совмещенные треугольники скоростей рассматриваемой двухвенечной ступени скорости. Из них следует, что такая ступень позволяет достаточно экономично сработать большой

малом

располагаемый теплоперепад h₀ = Сф/ 2 — Cj / 2 ■ (р² при отношении X,=U/C,.

Рис. 3.22. Совмещенные треугольники скоростей двухвенечной ступени скорости

W_z

Для уяснения сказанного исследуем чисто активную двухвенечную ступень в предположении равенства углов /3₇ =

СС! — ОС₂, /3'₂ — и отсутствия потерь энергии в межлопаточных каналах ((р~Ц/ — (р = (//^/=1). В этом случае лишь потеря с выходной скоростью существенно зависит от изменения X, (рис.3.23).

направлении С)

Она будет наименьшей при

вдоль оси

щ	ж2 Сг	с; vr>
и —* +*■	и	и	и

Рис. 3.23. Треугольники скоростей для чисто активной двухвенечной ступени скорости

решетки ( СС , = =90°), что соответствует оптимально­му отношению скоростей

^1опт '

X

I опт

cos а, 4

cos а

2-2

. В соответствии с тре­угольниками скоростей (рис. 3.23.) для двухвенеч­ной ступени скорости имеем: 4 -U = С_; • COS ОС_t и,следовательно.

^v I опт

Для трехвенечной ступени, при принятых ранее условиях, Л

cos а,

2-3

Очевидно, что для ступени скорости, имеющей число венцов т, оптимальное отношение скоростей, соответствующее максимальному относительному лопаточному КПД Г/_олтах, будет равно:

{ _ТТ \

U cos а,

1 опт

С,

2-т

(3.38)

Из соотношения (3.33) следует, что при одинаковых окружных скоростях оптимальное отношение скоростей Х_1опт для т венечной ступени будет в 171 раз меньше, чем для одновенечной ступени.

Поскольку для ступени с р= 0 скоростьС_/ =(Р’С_и = (р-С

то выражение (3.38) можно записать так:

С Y

(р ■ COS а,

фоп

U

с

2-т

(3.39)

Имея в виду, что ступени скорости имеют обычно относительно короткие лопатки и угол ОС_]э для них берется в пределах от 8 до 16°, в соответствии с опытными данными и формулой (3.39) при (р= 0,92 Н),95 получаем для двухвенечной ■ ступени (т= 2)

оптимальное отношение Хф_опт= 0,23-Ю,27 и для трехвенечной (171=3) значение Х_фопт= 0,13-0,18.

С учетом отношения (3.39) находим, что при одинаковых окружных скоростях располагаемый теплоперепад чисто активной т -венечной 'ступени:

h

С²

^фт

~Y

= 2-

и

\

■т

= h

^ (р - cos a j

01

(3.40)

в Ш раз больше теплоперепада одновенечной ступени

И

С

Ф1

о!

2

= 2-

U

ycp-cosaj

Эго свойство ступеней скорости послужило основанием для ис­пользования их в качестве регулирующей ступени турбин малой и средней мощности, широко применяемых на предприятиях ЦБП и в качестве самостоятельного двигателя для вспомогательных механизмов различного назначения.

Ниже будет показано, что с увеличением числа венцов т уменьшается КПД ступени скорости. Поэтому в современных турбинах в качестве регулирующей ступени применяется обычно

двухвенечная ступень. В небольших турбинах для вспомогательных механизмов, когда экономичность не имеет первенствующего значения, используются также трехвенечные ступени скорости.

Большие теплоперепады, перерабатываемые в двухвенечных регулирующих ступенях, позволяют существенно снизить давление и температуру в камере регулирующей ' ступени, облегчить проектирование первых нерегулируемых ступеней и применить для корпуса и ротора турбины относительно дешевые стали. Кроме этого, более низкое давление пара за соплами двухвенечной ступени способствует уменьшению утечек через переднее концевое уплотнение, а большая величина удельного объема позволяет . получить приемлемую длину лопаток в первой нерегулируемой

I

			/\
	2,		!
Зу	/ /1 / У /		1
	/ \ ' ! 1
	1 1 1—

о. Я 08

ступени. Последнее особенно важно для турбин малой мощности, когда объемные расходы пара невелики.

0,6

¥

02,

?

Определенным недостатком ступеней скорости является более низкое значение КПД по срав­нению с одновенечной ступенью (рис.3.24). Это обусловлено от­носительно большими потерями из-за дополнительных венцов по­воротных и рабочих лопаток.

О

0,1/0,2 О,3\0,4 Хф 017

0,32

Рис. 3.24. Зависимость относи­тельного лопаточного КПД ступени от отношения скоростей и числа венцов:

1 -одновенечная ступень; 2-двухвенеч- ная ступень; 3-трехвенечная ступень

Из рассмотрения кривых рис.3.24 следует, что максималь­ный относительный лопаточный КПД Г}_олтах одновенечной ступе­ни при Х_фопт~ 0,47 равен 0,85, двухвенечной ступени при Хф₀„т~ 0.26 составляет 0,75 и

трехвенечной ступени при Хф_опт

= 0,16 снижается до 0,62.

На переменных режимах работы, в диапазоне Х_фопт = 0,17-0,32, двухвенечная ступень скорости имеет более высокий КПД, нежели одновенечная ступень, а при X. _т< 0,17 экономичнее работает трехвенечная ступень.

С целью некоторого повышения КПД двухвенечные ступени скорости выполняются с небольшой степенью реакции на венцах:

двухвенечной ступени скорости

Р2р =

к

Р_1Р =

'01 р

к

:Рп

_ hp2p

к

где h_01p, h_on и h_02p-

располагаемые теплопере пады, соответственно, на первой рабочей, поворот­ной и второй рабочей решетках.

Суммарная степень

реакции Р=Р_1р+р_пЩ,

составляет не более 12- 15% и обычно распределяется по

венцам из условия

Р 2 р> Р П^> Р1 р' Работа на окружности первого и второго венцов рабочего колеса будет равна:

L_u, = U -(W, - COS р, +W₂ - COS Р₂); (3.41)

L_u2 =U-(W_I^/ ■ cosP\ + W₂ ■ cosfi₂), (3.42)

при этом L_uI обычно в 3-4 раза больше L_u2.

Работа на окружности двухвенечной ступени :

L_u = L_uf + L_v2 = U ■ (W, ■ cos p, + W₂ • cos /?, +

Относительный лопаточный КПД двухвенечной скорости:

4 _2-иЩ-ихф,+ Щ -cos/7, +W' - cosД +Fp -cos/Z)

ступени

■ (3.44)

W‘j ■ cos P\ + W₂ • cos P\). (3.43)

Поскольку работа на окружности через потери энергии

(3.45)

К⁼ К ~ ^1_Р + ^h_n + A h_2p + Ah_e),

то тогда

л о, -1-( С + С/, + С_п + Ci_p + Св)’ (з.4б)

где' С = bhJho\ £_1р = Ыг_1р /h*₀ и т.д,- относительные потери энергии.

Потери энергии на лопаточных венцах и с выходной скоростью, как и для одновенечной ступени, определяются по формулам:

йК=(,-С1/2 = (1-<р^г)-С^!„/2-,

M,_i,=C_Ii>-W;,/2 = (1-₄,^!)-W,^!,/2; М„=С„-С;₁^,/2 = (1-<р'^,)-С'„^!/2_;

= с,_г ■ К/2 = (1- V’² >■ К^!/2;

/1/j, = С;³ / 2.

Потери энергии на трение диска, от парциальности и через внутренние зазоры определяются в соответствии с формулами (3.3) (3.7), (3.9), (3.12) и (3.14).

Процесс расширения пара в h S - диаграмме, для двухвенечной ступени скорости при степени реакции р — р_]р + р_п ■+ р, =0.02 +

+ 0,03 + 0,05 =0,10 представлен на рис.3.25.

Относительный внутренний КПД двухвенечной ступени:

Ло1 = л₀,-(С_т ⁺ Сп⁺Су)-

3.10. РАЗМЕРЫ ЛОПАТОК

Основными размерами сопловых и рабочих лопаток являются длина / и хорда профиля в (рис. 2.1). Длины лопаток измеряются обычно по выходным кромкам. При определении их размеров используется уравнение неразрывности, записанное применительно к выходным сечениям каналов сопловых и рабочих решеток. Хорда профиля выбирается из условия обеспечения прочности лопатки при наиболее тяжелых эксплуатационных режимах работы ступени.

Сопловая лопатка

Уравнение неразрывности для выходного сечения сопловой решетки (рис.3.26,а) через массовый расход пара G, удельный объем V] и абсолютную скорость С_: запишется:

G-v,=F_rC,. (а)

Но выходная площадь

F,=frZ'=a,-l,-Z'. (6)

где f, = а,-1, - площадь одного канала; Z _с- число каналов, а, - наименьшая ширина решетки (горло канала), I,- длина сопловой лопатки.

Имея в виду, что а, = t_c ■ since,, уравнение (а), с учетом (б),

(В)

произведение

(г)

(3.47)

перепишется: G ■ V, —t_c- Z_с -1, - С, • sin СС,.

При степени парциальности ступени в t_с - Z_с — Ж ■ d ■ е, и тогда (в) примет вид:

G-v, = ж ■ d-е-l,-С,-since,,

где d- средний диаметр ступени.

Из (г) длина сопловой лопатки

а степень парциальности

G-v

в —

I

(3.48)

ж-d -I, - С,- sin а,

Уравнения (3.47) и (3.48) позволяют определить I, и б в зависимости от основных параметров ступени. Из них следует, что невысокие значения I, и е получаются при небольшие расходах G и

¹ ж -d-e-C,- since,

удельных объемах V, (в турбинах малой мощности при относительно

высоких начальных параметрах пара).

Поскольку потери в турбинной ступени в значительной степени зависят от длины лопатки и степени парциальности, то рекомендуется принимать I, не ниже 10 мм (рис. 3.4), а б не меньше 0,2.

Рабочая лопатка

В соответствии с уравнением неразрывности выходная площадь F? рабочей решетки (рис.3.26, 6) определяется из соотношения:

G-v₂=F₂-W₂, (д)

где G, V, и W₂ - массовый расход, удельный объем и относительная

выполненными для сопловой (д), при- в<1, позволяет

скорость пара.

По аналогии с преобразованиями, решетки, уравнение неразрывности определить длину рабочей лопатки:

(3.49)

/,=

ж ■ d ■ е ■ W₂ - sin р₂

L =//•—• , (3.50)

Рис.3.26. К определению длины

сопловой (а) и рабочей (б) лопаток

^у/ С_2а

где , С_]а - С, - sin а, и

с2а =^W2 • sin j3₂ - осевые составляющие скоростей С, и W₂.

Если С_1а = С_2и. то длина рабочей лопатки

, j V,

h~4'~ (е)

^у/

и относительно длины сопловой лопатки /_; зависит только. от отношения удельных объемов V₂ и V,. При степени реакции р> 0 отношение У₂/ V_t так же, как и произведение

— ——, обычно больше

С_2а

единицы и в соответствии с (3.50) и (е) величина 1₂ должна быть больше значения /, на величину так называемой

перекрыши:

А1 = l₂ —lj— Al_g + А1_Н.

Здесь А 1_в и А1_н определяют перекрыши на внутреннем и наружном диаметрах рабочего колеса (рис. 2.1). Нередко А1_в=0 и тогда А1 — А1_п. С увеличением длин лопаток перекрыта А1 возрастает. Для коротких лопаток А1 = 2^4 мм; для длинных лопаток А1 доходит до 10 мм и более.

Напомним, что во избежание больших потерь в каналах рабочих лопаток длину /, не следует принимать менее 12 мм (рис. 3.5).

При определении длин лопаток ступеней скорости используются полученные выше зависимости. В частности, применительно к двухвенечной ступени скорости, длина сопловой лопатки и рабочей лопатки первого венца определяются по формулам (3.47) и (3.49). Для расчета поворотной лопатки и рабочей лопатки второго венца эти зависимости запишутся:

П 7 у—f / • / ⁹

л -a -e-Cj 'Sinа,

i, = м ,

~^р к ■ d ■ e-W₂ ■ sin /3₂

где v\, v₂, С,, W'₂, а, и у3'₇ - удельные объемы, скорости и поточные углы на выходе из поворотной и рабочей решеток.

Для получения плавной проточной части ступени обычно принимается:

/}₂=Р,-(3 + У); а\ =a₂—(5^jrl0°), р:=р;-(7+18°).

Как указывалось ранее, угол берется в пределах 8-16°, при этом меньшие значения принимаются при небольших объемных

Рис.3.27. Образование

вихревых течений в

межлопаточных каналах длинных лопаток

расходах пара V — G ■ V для увеличения степени парциальности в.

Заметим, что уменьшение выходных углов приводит к росту длины выходных кромок рабочих лопаток 1₂ по отношению к входной длине /, (рис.3.27). При значительной разности активная струя пара перестанет заполнять живое сечение межлопаточного канала. Вследствие этого нарушается условие применения уравнения неразрывности по­тока, что приводит к увеличению потерь из-за образования вихревых течений.

Для упрощения технологии изготовления лопаток желательно, чтобы длины /_; и 1₂ были одинаковыми. Этого трудно добиться при большой степени

реакции ступени, когда велика разность давлений p_t~p₂ и удельных объемов V₂ — V,. В этом случае для исключения вихревых потерь необходимо, чтобы угол у, определяющий интенсивность роста длины выходной кромки 1₂, не превышал 15-20°.