Примеры теплотехнического расчета однородных ограждающих конструкций [22]

Пример № 1

Теплотехнический расчет наружной шлакоблочной стены

Исходные данные

Место строительства – г. Екатеринбург, t_ext = -35°С. Расчетная температура внутреннего воздуха помещений: t_int = +18°С.

Коэффициенты теплопроводности слоев вентилируемого фасада:

• Шлакобетон: λ₁ = 0,70 Вт/м °С;

δ₁ = 0,60 м.

• Утеплитель – пенополистирол «Пеноплекс» ТУ 5767-002-46261013, тип 45: λ₂ = 0,033 Вт / м °С;

δ₂ = 0,70 м.

• Пароизоляция - полиэтиленовая пленка (взята для примера, хотя в каждом конкретном случае решения фасада должна быть своя мембранная система):

λ₃ = 0,17 Вт / м °С;

δ₃ = 0,00016 м.

• Воздушная прослойка толщиной 60 мм.

• Витражное остекление фасада.

Расчет приведенного термического сопротивления наружной стены с теплоизоляцией производится без воздействия алюминиевого каркаса фасада (создающий мостик холода) с последующей корректировкой полученного термического сопротивления.

Влияние этих факторов учтено коэффициентом α_мод в соответствии со СНиП II-3-79*, табл. 6, α_мод = 12. При определении термического сопротивления наружной стены R_Н = 1/α_мод.

Также при расчете термического сопротивления многослойной ограждающей конструкции с вентилируемой воздушной прослойкой (min 60 мм) не учитывается вентилируемая воздушная прослойка и облицовка фасада, которая установлена за ней.

Порядок расчета

Приведенное сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций (см. формулы (4.8) и (4.9))

D_d = (t_int − t_th)·z_ht = (18 + 6) 230 = 5612 °Ссут,

R_о^req = а·D_d + b = 0,0003·5612 + 1,2 = 2,884 м²°С/Вт (табл. 4 СНиП 23-02-2003);

Термическое сопротивление конструкционных слоев вентилируемого фасада (см. формулы (4.4)(4.7) и (4.10)):

м²°С/Вт;

м²°С/Вт;

R_о^req = 2,884 м^2ОС/Вт < R_о = 3,178 м²°С/Вт.

Температура на внутренней поверхности ограждения t_si^g. (см. формулу (4.17))

t_si^g. = 18 - [(18 + 35)/(8,7×3,178)] = +16,08°С.

График изменения температур в толще стенового ограждения – см. рис. 4.4.

Рис. 4.4. График изменения температур в ограждении

Определим температуру точки росы t_d воздуха согласно приложению Р СП 23-101-2004 при температуре внутреннего воздуха t_int = 18°С и влажности φ_int = 55 %: t_d = 8,83°С.

Температура точки росы t_d = 8,83°С значительно меньше минимальной температуры поверхности t_si^g.c = 16,08°С.

Следовательно, конденсат в стеновом ограждении образовываться не будет.

Пример № 2

Теплотехнический расчет наружной стены из газозолоблоков

Исходные данные

Место строительства – г. Екатеринбург, t_ext = -35 °С.

Значения показателей теплопроводности и объемного веса конструкционных слоев перекрытия и ограждения:

• Газозолоблок ГОСТ 21520-89:

λ₁ = 0,30 Вт/м ºC;

δ₁ = 0,200 м.

• Минплита «Rockwoоl» Кавити Баттс, ТУ-5762-009-45757203: λ₂ = 0,044 Вт/м ºC;

δ₂ = 0,150 м.

• Кладка из кирпича КП-У100/35/ГОСТ 530-95 на цементно-песчаном растворе М100:

λ₃ = 0,58 Вт/м ºC;

δ₃ = 0,120 м.

Порядок расчета

Определение термического сопротивления конструкционных слоев стенового ограждения (см.формулы (4.4)(4.7)):

м²°С/Вт;

м²°С/Вт;

Градусо-сутки отопительного периода (см.формулу (4.9))

D_d = (t_int − t_th)·z_ht = (20 + 6)·230 = 5980 ºCсут

Требуемое приведенное сопротивление теплопередаче конструкции (см. формулу (4.8))

R_req = a·D_d + b = 0,00035·5980 + 1,4 = 3,493 м² ºC/Вт

R_req = 3,49 м²°С/Вт < R_о= 4,44 м²°С/Вт;

Проверка ограждения на условие невыпадения конденсата на внутренней поверхности. Температура внутренней поверхности ограждающей конструкции (см.формулу (4.17))

t_si = t_int − [η (t_int − t_ext)/(R_o α_int)]=

= 20 −[1·(20 + 35)/(4,44·8,7)]= 18,58 ºC,

где

η

−

коэффициент, снижающий величину температурного перепада (tint−text) при конкретном положении наружной поверхности конструкции по отношению к наружному воздуху, для наружных стен η = 1.

Определение температуры точки росы t_d воздуха согласно приложению Р СП 23-101-2004 при температуре внутреннего воздуха t_int = 20°С и влажности φ_int = 55 %. Точка росы t_d = 10,69°С.

t_si = 18,58 ºC > t_d = 10,69 ºC.

Температура точки росы t_d=10,69°С значительно меньше минимальной температуры поверхности t_si = 18,58°С. Следовательно, конденсат в ограждении образовываться не будет.

Пример № 3

Теплотехнический расчет железобетонного перекрытия над проездом

Исходные данные

Место строительства – г. Екатеринбург, t_ext = -35°С; D_d = 6072 °С×сут.

Значения показателей теплопроводности и объемного веса конструкционных слоев перекрытия:

• Керамогранитная плитка: λ₁ = 3,49 Вт / м °С;

δ₁ = 0,010 м.

• Цементно-песчаная стяжка:

λ₂ = 0,93 Вт / м °С;

δ₂= 0,055 м.

• Утеплитель - полистиролбетон ТУ5741-159-00284807:

λ₃ = 0,057 Вт / м °С;

δ₃ = 0,300 м.

• Железобетонная плита перекрытия:

λ₄ = 1,92 Вт / м °С;

δ₄ = 0,160 м.

Порядок расчета

Термическое сопротивление конструкционных слоев перекрытия над проездом:

м²°С/Вт;

м²°С/Вт.

Приведенное сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций для перекрытий над проездами (табл. 4 СНиП 23-02-2003):

R_о^req = a·D_d + b =0,0005·6072 + 2,2 = 5,236 м²°С/Вт;

R_о^req = 5,236 м²°С/Вт < R_о = 5,567 м²°С/Вт;

Проверим перекрытие на условие невыпадения конденсата на внутренней поверхности. Температура на внутренней поверхности перекрытия

t_si^g.c = 20 - [(20 + 35)/(8,7×5,567)] = 18,86 °С.

График изменения температур в толще перекрытия – см. рис. 4.5.

Определим температуру точки росы t_d воздуха согласно приложению Р СП 23-101-2004 при температуре внутреннего воздуха t_int = 20°С и влажности φ_int = 55%. Точка росы t_d = 10,69°С.

Температура точки росы t_d = 10,69°С значительно меньше минимальной температуры поверхности t_si^g.c = 18,68°С. Следовательно, конденсат в перекрытии образовываться не будет.

Рис. 4.5. График изменения температур в ограждении

Пример № 4

Теплотехнический расчет перекрытия теплого чердака

Исходные данные

Место строительства – г. Екатеринбург, t_ext = -35°С; D_d = 6072 °С×сут.

Тип здания - рядовая секция 17-этажного жилого дома. Кухни в квартирах с электроплитами.

Площади покрытия (кровли) над теплым чердаком А_g.c = 252,8 м², перекрытия теплого чердака A_g.f = 252,8 м², наружных стен теплого чердака A_g.w = 109,6 м².

Приведенная площадь: a_g.w = 109,6/252,8 = 0,4335.

Сопротивление теплопередаче стен: R_o^g.w=1,8 м²×°С/Вт.

В теплом чердаке размещена верхняя разводка труб систем отопления и горячего водоснабжения.

Расчетные температуры системы отопления с верхней разводкой 95°С, горячего водоснабжения 60°С.

Длина трубопроводов верхней разводки системы отопления l^от_pi составила:

dpi, мм	80	50	32	25	20
lpi, м	15	17	19,3	27,4	6,3

Длина трубопроводов горячего водоснабжения l^вод_pi составила:

dpi, мм	80	50	32	25
lpi, м	3,5	16	12,4	6

Внутренняя температура воздуха в помещениях верхнего этажа t_int = + 20 °С.

Температура воздуха, поступающего в теплый чердак из вентиляционных каналов, t_ven = + 21,5 °С.

Порядок расчета

Согласно табл. 4 СНиП 23-02-2003 нормируемое сопротивление теплопередаче покрытия жилого здания R_req при D_d= 6072 °С×сут должно быть не менее 5,236 м²×°С/Вт.

Коэффициент n при температуре воздуха в теплом чердаке t_int^g = 18 °С:

n = (t_int - t_int^g)/(t_int - t_ext) = (20 - 18)/(20 + 28) = 0,04.

Величина требуемого сопротивления теплопередаче перекрытия теплого чердака R_o^g.f

R_o^g.f = 0,04×5,236 = 0,210 м²×°С/Вт.

Проверим выполнение условия Dt £ Dt_n для потолков помещений последнего этажа при Dt_n = 3 °С:

Dt = (t_int-t_int^g)/(R_o^g.f)=(20-18)/(0,21×8,7)=1,09°С < Dt_n = 3°С.

Перекрытие верхнего этажа состоит из железобетонной плиты толщиной 160 мм с затиркой поверхности цементно-песчаным раствором толщиной 20 мм.

Значения показателей теплопроводности и объемного веса конструкционных слоев перекрытия:

• Цементно-песчаная стяжка:

λ₁ = 0,93 Вт / м °С;

δ₁= 0,020 м.

• Железобетонная плита перекрытия:

λ₂ = 1,92 Вт / м °С;

δ₂ = 0,160 м.

Сопротивление теплопередаче R_o^g.f перекрытия равно:

м²°С/Вт;

м²°С/Вт;

R_o^g.f = 0,300 м²°С/Вт > R_o^{g.f треб} = 0,210 м²×°С/Вт.

Сопротивление теплопередаче наружных стен чердака из условия невыпадения конденсата равно 1,8 м²×°С/Вт.

Приведенный расход воздуха в системе вентиляции определяют по табл. 11 СП 23-101-2004 для 17-этажного дома с электроплитами G_ven = 26,4 кг/м²×ч.

Приведенные теплопоступления от трубопроводов систем отопления и горячего водоснабжения определяют на основе исходных данных для труб и соответствующих значений q_pi по табл. 12 СП 23-101-2004 (при температуре окружающего воздуха 18 °С)

=(31,8×15+25×17+22,2×19,3+20,4×27,4+ 18,1×6,3+ +19,2×3,5+14,9×16+13,3×12,4+12×6)/252,8=10,07 Вт/м².

Величина сопротивления теплопередаче перекрытия теплого чердака R_o^g.c:

R_o^g.c = (18 + 35)/[0,28×26,4(21,5 - 18) + (20 - 18)/0,3 +

+ 10,07 - (18 + 28)0,4335/1,8] = 46/31,53 = 1,68 м2×°С/Вт

Проверим наружные ограждающие конструкции чердака на условие невыпадения конденсата на их внутренней поверхности. С этой целью рассчитывают температуру на внутренней поверхности покрытия t_si^g.c и стен t_si^g.w чердака

t_si^g.c = 18 - [(18 + 35)/(12×1,68)] = 15,37 °С;

t_si^g.w = 18 - [(18 + 35)/(8,7×1,8)] = 15,06 °С.

Определим температуру точки росы t_d воздуха в чердаке. Среднее парциальное давление водяного пара за январь для Екатеринбурга равно е_p = 1,8 ГПа.

Влагосодержание наружного воздуха f_ext

f_ext = 0,794×1,8/(1 - 35/273) = 1,64 г/м³.

Влагосодержание воздуха теплого чердака f_g для домов с электроплитами

f_g = 1,64 + 3,6 = 5,24 г/м³.

Парциальное давление водяного пара воздуха в чердаке е_g

е_g = 5,24(1 + 18/273)/0,794 = 7,04 ГПа.

По табл. С.2 приложения С СП 23-101-2004 находим температуру точки росы t_d = 1,99 °С, что значительно меньше минимальной температуры поверхности (в данном случае покрытия) 15,37 °С. Следовательно, конденсат на покрытии и стенах чердака выпадать не будет.

Суммарное сопротивление теплопередаче горизонтальных ограждений теплого чердака составляет

R_o^g.c + R_o^g.f = 0,3 + 1,68 = 1,98 м²×°С/Вт при нормируемом сопротивлении теплопередаче обычного покрытия здания R_req = 5,236 м²×°С/Вт.

Таким образом, в чердачном помещении эквивалентная нормам СНиП 23-02-2003 тепловая защита обеспечивается не только ограждениями (стенами и покрытием) чердака, но и за счет теплоты от трубопроводов систем отопления и горячего водоснабжения.

Пример № 5

Теплотехнический расчет перекрытия техподполья

Исходные данные

Место строительства - Екатеринбург, t_ext = -35 °С;

D_d = 6072 °С×сут.

Тип здания - рядовая секция 17-этажного жилого дома при наличии нижней разводки труб систем отопления и горячего водоснабжения.

Площадь цокольного перекрытия над техподпольем А_b = 281 м².

Высота наружной стены техподполья, заглубленной в грунт, - 1,04 м. Ширина подвала - 13,8 м; площадь пола техподполья - 281 м².

Площадь наружных стен техподполья, заглубленных в грунт,  48,9 м².

Суммарная длина l поперечного сечения ограждений техподполья, заглубленных в грунт, l = 13,8 + 2×1,04 = = 15,88 м.

Высота наружной стены техподполья над уровнем земли - 1,2 м. Площадь наружных стен над уровнем земли А_b.w=53,3 м².

Объем техподполья V_b = 646 м³.

Расчетные температуры системы отопления нижней разводки 70 °С, горячего водоснабжения 60 °С.

Длина трубопроводов системы отопления с нижней разводкой l^от_pi составила:

dpi, мм	80	70	50	40	32	25	20
lpi, м	3,5	10,5	11,5	4,0	17,0	14,5	6,3

Длина трубопроводов горячего водоснабжения l^вод_pi составила:

dpi, мм	40	25
lpi, м	47	22

Газораспределительных труб в техподполье нет, поэтому кратность воздухообмена в техподполье I = 0,5 ч^-1.

Температура воздуха в помещениях первого этажа t_int = +20°С.

Порядок расчета

Сопротивление теплопередаче наружных стен техподполья над уровнем земли принимают равным сопротивлению теплопередаче наружных стен, R_o^b.w = 3,13 м²×°С/Вт.

Приведенное сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций заглубленной части техподполья определим как для утепленных полов на грунте, состоящей из термического сопротивления стены, равного 3 м²×°С/Вт, и участков пола техподполья.

Сопротивление теплопередаче участков пола техподполья (начиная от стены до середины техподполья) шириной: 1 м - 2,1 м²×°С/Вт; 2 м - 4,3 м²×°С/Вт; 2 м - 8,6 м²×°С/Вт; 1,9 м - 14,2 м²×°С/Вт. Соответственно площадь этих участков для части техподполья длиной 1 м будет равна 1,04 м² (стены, контактирующей с грунтом), 1 м², 2 м², 2 м², 1,9 м².

Таким образом, сопротивление теплопередаче заглубленной части стен техподполья равно

R_o^s = 2,1 +3 = 5,1 м²×°С/Вт.

Вычислим приведенное сопротивление теплопередаче ограждений заглубленной части техподполья при общей ширине участка 1,04+1+2+2+1,9=7,94 м:

R_o^s = 7,94/[(1,04/5,1 + 1/2,1 + 2/4,3 + 2/8,6 + 1,9/14,2] =

= 5,25 м²×°С/Вт.

Согласно СНиП 23-02-2003 нормируемое сопротивление теплопередаче перекрытия над техподпольем жилого здания R_req для D_d = 6072 °С×сут равно 4,63 м²×°С/Вт.

Определим значение требуемого сопротивления теплопередаче цокольного перекрытия над техподпольем R_o^b.c по формуле

R_o^b.c = n R_req, (4.5)

где

n

−

коэффициент, определяемый при принятой минимальной температуре воздуха в подполье tintb = 2 °С;

n = (t_int - t_int^b)/(t_int - t_ext) = (20 - 2)/(20 + 35) = 0,327.

Тогда R_o^b.c = 0,327×4,63 = 1,52 м²×°С/Вт.

Определим температуру воздуха в техподполье t_int^b. Предварительно определим значение членов, касающихся тепловыделений от труб систем отопления и горячего водоснабжения, используя данные табл. 4.9. При температуре воздуха в техподполье +2 °С плотность теплового потока от трубопроводов возрастет по сравнению со значениями, приведенными в табл. 4.9, на величину коэффициента: для трубопроводов системы отопления - на коэффициент [(70 - 2)/(70 - 18)]^1,283 = 1,41; для трубопроводов горячего водоснабжения - [(60 - 2)/(60 - 18)^1,283 = 1,51.

Тогда

=1,41(22,8×3,5+2,03×10,5+17,7×11,5+17,3×4+ +15,8×17+14,4×14,5+12,7×6,3)+1,51(14,6×47+12×22)=

= 1313+1435=2848 Вт.

Рассчитаем значение температуры t_int^b из уравнения теплового баланса при назначенной температуре подполья +2 °С

t_int^b = (20×281/1,52 + 2848 - 0,28×646×0,5×1,2×28 - - 35×329,9/5,25 - 28×53,3/3,13)/(281/1,52 + 0,28×646×0,5×1,2 + + 329,9/5,25 +53,3/3,13) = 830,45/373,26 = 2,23 °С.

Тепловой поток через цокольное перекрытие составил

q^b.c = (20 - 2,23)/1,52 = 11,7 Вт/м².

Проверим, удовлетворяет ли теплозащита перекрытия над техподпольем требованию нормативного перепада Dt_n = 2°С для пола первого этажа.

По формуле (3) СНиП 23-02-2003 определим минимально допустимое сопротивление теплопередаче:

R_o^min = (20-2)/(2×8,7)=1,03 м²×°С/Вт < R_o^b.c =1,52 м²×°С/Вт.

Требуемое сопротивление теплопередаче цокольного перекрытия над техподпольем составляет 1,52 м²×°С/Вт при нормируемом СНиП 23-02-2003 сопротивлении теплопередаче перекрытий над подвалами 4,63 м²×°С/Вт.

Таким образом, в техподполье эквивалентная нормам СНиП 23-02-2003 тепловая защита обеспечивается не только ограждениями (стенами и полом) техподполья, но и за счет теплоты от трубопроводов систем отопления и горячего водоснабжения.