4.Параметри та еквівалентні схеми біполярних транзисторів

 

При увімкненні транзистора у схему підсилювача (рис.3.8) його вхідна напруга складається з постійної напруги , яка визначає режим роботи транзистора, та змінної напруги , яка є сигналом, що підлягає підсиленню.

¹[1]

Аналогічний вигляд матимуть і всі інші струми та напруги:

Звичайно підсилювані сигнали невеликі і тому можна вважати, що змінні складові струмів і напруг значно менші відповідних постійних складових:

і т.і.

Коли це так, то режимні і сигнальні складові безпосередньо не пов’язані між собою і розглядати їх можна як незалежні системи струмів і напруг. На цьому грунтується метод аналізу і розрахунків роботи електронних схем у режимі підсилення малих сигналів.

 

4.1. Транзистор як лінійний чотириполюсник

 

Спробуємо тепер обгрунтувати ці твердження. Зобразимо транзистор у вигляді чотириполюсника (рис.4.1). Клема 1 тут є входом транзистора (це база або емітер, залежно від способу його увімкнення), клема 2 - вихід транзистора (колектор), а клема 0 - його заземлений електрод. У найбільш загальному вигляді вихідна напруга транзистора визначається величиною вхідного і вихідного струмів:

(4.1)

Так, наприклад, при увімкненні транзистора за схемою зі спільним емітером (СЕ) напруга колектора однозначно визначається струмами та . Аналогічний вираз матиме і вхідна напруга :

(4.2)

Обидва струми і матимуть постійну (режимну) та змінну (сигнальну) складові :

(4.3)

причому сигнальні складові будемо вважати набагато меншими від режимних :

.

Розклавши вираз (4.1) у подвійний ряд Тейлора за малими змінними складовим та дістанемо :

(4.4)

Ми обірвали тут ряд на членах першого порядку (лінійних членах), оскільки через малість та всі інші члени ряду є величинами вищого прядку малості порівняно з лінійними членами.

Одержаний вираз (4.4) розпадається на дві частини : незалежне від часу співвідношення , яке є ні чим іншим, як вихідною характеристикою транзистора, та вираз, який пов’язує поміж собою змінні, залежні від часу, складові струмів і напруг

(4.5)

Аналогічно, для вхідного кола матимемо :

(4.6)

Часткові похідні тут мають розмірність опору, так що вирази (4.5) і (4.6) можна скорочено записати у такому вигляді :

(4.7)

Одержані вирази називають рівняннями транзистора у -параметрах. З рівнянь видно, що малі змінні складові струмів та напруг зв’язані між собою лінійними законами. Фізичний зміст деяких -параметрів досить прозорий. Так, наприклад, описує нахил вихідної характеристики транзистора і відповідає його вихідному опору . Так само визначається нахилом вхідної характеристики і є диференціальним вхідним опором транзистора. Щодо параметрів та , то вони не мають такого ж чіткого фізичного тлумачення.

Параметри транзистора не є якимись константами і залежать від :

      типу транзистора ;

      способу його увімкнення (СБ або СЕ) ;

      режиму живлення (тобто від положення робочої точки на характеристиках) ;

      температури транзистора.

Лише тоді, коли відомі усі ці умови, значення параметрів транзистору набуває зміст.

Таким чином, зробивши припущення про відносну малість змінних складових струмів і напруг, ми змогли перетворити транзистор - цей нелінійний елемент - на лінійний чотириполюсник, який описується системою рівнянь (4.7). У прийнятій для чотириполюсників матричній формі систему (4.7) можна записати у вигляді

 

 

 

 

де - матриця - параметрів нашого чотириполюсника.