10. Проверочные расчеты валов

Быстроходный вал

Вычерчиваем схему нагрузки быстроходного вала (рис. 10.1 а).

На этой схеме, согласно предыдущим расчетам [2], с учетом вышеприведенного замечания, принимаем:

Расстояние от точки приложения нагрузки до середины опор (рис 15.1): а=36. Диаметры характерных сечений [2]:

Кроме того в концевой части вала устанавливается шпонка

ГОСТ 23360-78 с высотой заглубления t₁=5 мм.

Проектируя силы на две перпендикулярные плоскости ХОУ (рис. 10.1 б) и ХОZ (рис. 10.1 г), строим эпюры изгибающих моментов М_хоу и М_хоz соответственно (рис. 10.1 в,д), а так же эпюру крутящего момента М (рис. 10.1 е).

Максимальные величины изгибающих и крутящих моментов, как видно из рис. 10.1 будут в сечении

В плоскости ХОУ

В плоскости ХОZ

Крутящий момент

За опасные сечения принимаем: 1-1, где при малом диаметре вала, ослабленного шпоночным пазом, действует значительный крутящий момент;

сечение где действуют максимальные изгибающие и крутящие моменты.

Рис. 10.1 Эпюры изгибающих и крутящих моментов быстроходного вала

Сечение

В этом сечении действует крутящий момент

Момент сопротивления шпоночного паза будет

Где

Тогда

Касательные напряжения от крутящего момента в сечении

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

Следовательно, сечение удовлетворяет прочности.

Сечение

В этом сечении действуют как крутящий момент , так и нагибающие моменты

=89,6 Нм и

Максимальное значение изгибающего момента в сечении будет

Для упрощения расчетов примем моменты сопротивления сечения как для круглого сплошного вала с диаметром равным диаметру делительной окружности шестерни

Тогда полярный момент сопротивления будет

Момент сопротивления при изгибе

Откуда максимальные значения касательных и нормальных напряжений в этом сечении будут

Нормальные напряжения

Коэффициенты запаса прочности по касательным и нормальным напряжениям

Суммарный коэффициент запаса прочности от обеих нагрузок будет

Следовательно, сечение так же удовлетворяет условию прочности.

Тихоходный вал

Схема нагрузки тихоходного вала показана на Рис. 10.2а.

Силы, действующие на вал, будут:

Расстояние от точки приложения нагрузки до середины опор (Рис. 10.2): а=47. Диаметры характерных сечений [2]:

В концевой части вала устанавливается шпонка

ГОСТ 23360-78 с высотой заглубления t₁=5 мм.

Зубчатое колесо на валу фиксируется шпонкой ГОСТ 23360-78, с высотой заглубления t₁=5.5 мм.

Проектируя силы на две перпендикулярные плоскости ХОУ (Рис. 10.2 б) и ХOZ (Рис. 10.2г), строим эпюры изгибающих моментов соответственно (Рис.10в, д), а так же эпюру крутящего момента (Рис10.2е).

Максимальные величины изгибающих и крутящих моментов, как видно из

(Рис 10.2) будут в сечении

В плоскости ХОZ

Крутящий момент

Рис. 10.2 Эпюры изгибающих и крутящих моментов тихоходного вала

За опасные принимаем: сечение , где при малом диаметре вала, ослабленного шпоночным пазом, действует значительный крутящий и изгибающий моменты;

Сечение , где действует большой крутящий момент.

Сечение

В этом сечении действуют как крутящий момент М_кр1 = 494,8 Нм так и изгибающие моменты

Максимальное значение изгибающего момента в сечении 1-1 будет

Моменты сопротивления сечения, с учетом шпоночного паза, будет

Максимальное значение нормальных напряжений будет

Касательные напряжения

Коэффициенты запаса прочности тихоходного вала в сечении 1-1 будут

Суммарный коэффициент запаса прочности в этом сечении;

Следовательно, условие прочности для тихоходного вала в этом сечении выполняется.

Сечение

В этом сечении действует крутящий момент

Момент сопротивления по касательным напряжениям

Коэффициент запаса прочности вала в сечении

Следовательно, в сечении также выполняется условие прочности.