4.3. Выбор обратимого цикла

От построения обратимого цикла зависит правильность термодинамического анализа действительного цикла. Рассмотрим некоторые общие положения, касающиеся построения обратимых циклов для различных внешних условий. Предположим, что внешние источники имеют постоянную температуру (рис. 4.6). Для таких источников обратимым будет обратный цикл Карно 1—2—3—4. В этом цикле теплообмен рабочего вещества с внешними источниками будет идти при бесконечно малых разностях температур. Процессы сжатия и расширения адиабатны и изоэнтропны, т. е. тоже обратимы.

Для внешних источников с постоянными температурами обратимым также будет цикл 1-5-6-4, в котором s5 – s1 = s6- s4.

Такой цикл носит название регенеративный цикл или обобщенный цикл Карно.

Значения холодильного коэффициента цикла Карно и регенеративного будут одинаковы, т. е.

Рис. 4.6. Цикл Карно

Рис. 4.7. Цикл Лоренца

В том случае, когда внешние источники имеют переменную температуру, цикл Карно уже не может быть выбран в качестве обратимого, так как в цикле Карно теплота подводится и отводится в изотермическом процессе, поэтому появляется внешняя необратимость.

Для условий внешних источников с переменной температурой (рис. 4.7) обратимым циклом будет цикл 1-2-3-4. Такой цикл называют циклом Лоренца.

Рис. 4.8 Сопоставление циклов Лоренца и Карно

Сопоставим энергетическую эффективность циклов Лоренца и Карно при внешних условиях, показанных на рис. 4.8, т. е. при постоянной температуре окружающей среды и переменной температуре источника низкой температуры, которая меняется от Т2 до T1 В этих условиях обратимым будет «треугольный» цикл Лоренца, в котором: процесс 1-2 — подвод теплоты к рабочему веществу, процесс 2-3 — изотермическое сжатие, процесс 3—1 — изоэнтропное расширение. Цикл Карно, дающий такую же холодопроизводительность при минимальной температуре цикла Лоренца, будет 4-5-3-1. Из рисунка видно, что работа, затрачиваемая в цикле Лоренца, меньше, чем в цикле Карно (пл. 1-2-3-1 < пл. 4-5-3-1). Отношение холодильных коэффициентов циклов Лоренца и Карно имеет вид

где

Рис.4.9 Сопоставление холодильных коэффициентов циклов Лоренца и Карно.

При , при , т. е. при охлаждении какой-либо среды с постоянной теплоемкостью, эффективность цикла Лоренца по крайней мере вдвое превышает эффективность цикла Карно. На рис. 4.9 показана зависимость , из которой следует, что использование треугольного цикла целесообразно при любых значениях , хотя наибольшее преимущество достигается при малых значениях . Следует подчеркнуть, что экономия работы будет иметь место только при охлаждении, но не при поддержании температуры на постоянном уровне. В этом случае обратимым циклом будет цикл с постоянной температурой рабочего вещества в процессе подвода теплоты. Это утверждение относится и к отводу теплоты от рабочего вещества.

При рассмотрении необратимых потерь обратных циклов речь шла в основном о холодильных циклах, однако все вышесказанное можно отнести также к циклам теплового насоса и комбинированным, так как в любом случае это обратные циклы, в которых внешние источники находятся на разных температурных уровнях по сравнению с холодильным циклом.