1.5.Расчет термических параметров газовых смесей

Примерами газовых смесей являются: воздух, природный газ, продукты сгорания топлив и т.д. Ниже рассматривается расчет механических газовых смесей (химически не реагирующих) при условии, что газовая смесь – идеальный газ.

В этом случае:

1. Каждый компонент имеет температуру, равную температуре смеси, и занимает весь объем смеси.

2. Сумма парциальных давлений компонентов равна давлению смеси

(1.8)

3. Сумма парциальных объемов компонентов равна объему смеси

(1.9)

Парциальное давление компонента – это давление, которое оказывает компонент на стенки сосуда с газовой смесью.

Парциальный объем компонента – это объем, который бы занимал компонент, имея давления и температуру смеси.

Параметры газовой смеси рассчитываются по уравнению состояния идеального газа, например (1.4)

MRT,

где R=R_μ/μ, μ – мольная масса газовой смеси.

Параметры компонентов рассчитываются по уравнениям:

M_iR_iT, (1.10)

M_iR_iT, (1.11)

Чтобы воспользоваться этими формулами, необходимо знать мольную массу газовой смеси (μ), парциальные давления (р_i) или парциальные объемы (V_i)_.

Существует три способа задания газовой смеси:

1. По массовому составу.

Масса смеси равна сумме масс компонентов:

, кг

1= , (1.12)

где g_i=M_i/M – массовая доля компонента.

При массовом задании газовой смеси мольная масса рассчитывается по формуле:

μ=1/[ ] (1.13)

2. По объемному составу.

На основании (1.9)

,

1= , (1.14)

где r_i=V_i/V – объемная доля компонента.

При объемном задании газовой смеси мольная масса рассчитывается по формуле

μ= , (1.15)

3. По мольному составу.

Согласно закону сохранения массы число киломолей газовой смеси равно сумме киломолей компонентов:

1= (1.16)

где n_i/n мольная доля компонента, численно равная объемной доле r_i

n_i/n=(n_i/n) (V_μ/V_μ) = V_i/V=r_i (1.17)

Здесь V_μ , м³/кмоль – объем одного киломоля газа при параметрах смеси ρ и Т

Таким образом, при мольном задании газовой смеси расчет мольной массы производится по формуле (1.15).

Связь между объемными и массовыми долями характеризуется следующими формулами:

g_i= μ_i ·r_i/μ, (1.18)

r_i = μ·g_i/μ_i (1.19)

На основании уравнений (1.10) и (1.11) получено выражение для вычисления парциальных давлений

p_i= r_i · p (1.20)

1.6 Термодинамический процесс

Термодинамический процесс – это процесс изменения состояния рабочего тела. Например, при перемещении поршня в цилиндре изменяются объем, давление и температура газа, т.е. совершается процесс расширения или сжатия газа. На унке 1.2 в ρ-υ- диаграмме представлен термодинамический процесс 1-2 (расширение газа).

Процессы могут быть равновесными или неравновесными, обратимыми и необратимыми.

Равновесным является процесс, при протекании которого в каждый момент времени во всех точках системы (т.е. во всем объеме рабочего тела) одноименные параметры ρ и Т имеют одинаковое значение.

Реальные процессы – неравновесны. Неравновесность может быть уменьшена за счет снижения скорости протекания процесса. В диаграммах можно изобразить только равновесные состояния и процессы.

О братимым называется равновесный процесс, который можно осуществить в прямом и обратном направлениях через одни и те же промежуточные состояния без дополнительной затраты энергии.

В процессах сжатия и расширения рабочего тела обязательным условием обратимости является отсутствие трения, а в процессах передачи тепла от одного тела к другому таким условием является равенство температур тел, обменивающихся теплом.

Реальные процессы обратимы.

При протекании любого процесса (. 1.3) происходит изменение параметров Δр, Δυ, ΔТ не зависимо от его характера (1-a-2, 1 -d-2, 2-b-1).

Математически это означает, что dv, dp, dT являются полными дифференциалами функций υ=f₁(р, T), р= f₂ (υ,T), T= f₃ (ρ,υ) . Для замкнутого процесса (цикла) 1-a-2-b-1 изменение любого параметра равно нулю: