1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает основные положения по применению и интерпретации контрольных карт Шухарта (далее - карт Шухарта) и соответствующих методов статистического управления процессами. Дополнительный материал, связанный с подходом Шухарта, а именно, использование предупреждающих границ, анализ структур тренда и возможности процессов, лишь упомянут. Кроме того, существуют другие типы контрольных карт [2].

2 Обозначения и сокращения

 - объем подгруппы, число выборочных наблюдений в подгруппе;  - число подгрупп;  - измеряемая характеристика качества (индивидуальные значения записываются как ( , , …)). Иногда вместо   используют  ;  - среднее значение для подгруппы,  ;  - среднее средних значений подгрупп;  - истинное среднее процесса;  - медиана подгруппы. Для выборки объема  , значения  ,  ,   которой упорядочены по возрастанию или по убыванию, медиана есть центральное значение, если  нечетно, и среднее двух центральных значений, если   четно;  - среднее значение медиан подгрупп;  - размах подгруппы (разность наибольшего и наименьшего значений в подгруппе); Примечание - В случае контрольной карты индивидуальных наблюдений   представляет собой скользящий размах, то есть абсолютную разность двух последовательных значений  ,   и т.д. - среднее значение   для всех подгрупп;  - выборочное стандартное (среднее квадратическое) отклонение  ;  - среднее выборочных стандартных (средних квадратических) отклонений подгрупп;  - истинное внутригрупповое стандартное отклонение;  - оцененное внутригрупповое стандартное отклонение процесса;  - число несоответствующих единиц в подгруппе;  - доля несоответствующих единиц в подгруппе

 ;

 - среднее значение доли несоответствующих единиц

;

 - число несоответствий в подгруппе;  - среднее значений   для всех подгрупп;  - число несоответствий на единицу в подгруппе;  - среднее значение   

 ;

 - центральная линия;  - верхняя контрольная граница;  - нижняя контрольная граница.

http://docs.cntd.ru/document/gost-r-50779-42-99

Контрольная карта Шухарта, в управлении производством,бизнес-процессами — визуальный инструмент, график изменения параметров процесса во времени. Контрольная карта используется для обеспечения статистического контроля стабильности процесса. Своевременное выявление нестабильности позволяет получить управляемый процесс, без чего никакие улучшения невозможны в принципе. Контрольные карты впервые введены в 1924 годуУолтером Шухартом с целью снижения вариабельности процессов путём исключения отклонений, вызванных не системными причинами.

Цели и задачи[править | править вики-текст]

Цель построения контрольной карты Шухарта — выявление точек выхода процесса из стабильного состояния для последующего установления причин появившегося отклонения и их устранения.

Задачи построения контрольной карты Шухарта:

определить границы системной вариабельности процесса,

спрогнозировать поведение процесса в ближайшем будущем на основе прошлых данных о процессе.

Выходящий параметр процесса всегда имеет изменчивость вследствие воздействия различных факторов (кратковременных отклонений входов и внутренних параметров). Таких факторов обычно много, и поэтому они частично компенсируют друг друга. Вследствие этого в стабильном состоянии выходы процесса лежат в определённом коридоре - зоне системной вариабельности процесса. Вероятность выхода параметра за пределы этого коридора не равна нулю, но, как правило, мала.

При введении контрольных карт в организации важно определить первоочередные проблемы и использовать карты там, где они наиболее необходимы. Сигналы о проблемах могут исходить от систем управления дефектами, от претензий потребителей, от любых процессов организации.

Элементы графика[править | править вики-текст]

Контрольные границы - коридор, внутри которого лежат значения при стабильном состоянии процесса. Контрольные границы рассчитываются по формулам, жестко привязанным к типу карты. Эти границы вычисляются по данным о процессе, и никак не связаны с допусками.

CL - центральная линия (обычно среднее значение или медиана по некоторому объему данных)

LCL - нижняя контрольная граница

UCL - верхняя контрольная граница

Признаки особой изменчивости процесса[править | править вики-текст]

Признаки особой изменчивости сигнализируют о нарушении стабильности (управляемости) процесса:

выход точек за верхнюю или нижнюю границы контрольной карты

7 или более точек подряд лежат по одну сторону от средней линии

более 6 точек монотонно возрастают или убывают

Есть и другие признаки (см. книгу Уилера, Чамберса). Установившегося общепринятого набора дополнительных правил чтения контрольных карт нет, поэтому рекомендуется использовать в первую очередь правило Шухарта (выход точек за границы), а все прочие вводить по мере накопления опыта при необходимости.

Виды контрольных карт[править | править вики-текст]

по шкале измерения карты бывают

качественные

количественные

По выборочному параметру карты бывают

индивидуальных значений

скользящих размахов

среднего

среднеквадратического отклонения

медианы

размаха

и многие другие.

Контрольные карты Шухарта. Анализ управляемости процесса К онтрольные карты Шухарта созданы в помощь технологу, стремящемуся улучшить технологический процесс и качество продукта. Они являются не только методом выявления управляемости процесса, но и средством управления процессом, если в результате выявления особых причин вариаций проводятся технические мероприятия по устранению этих причин. Карты состоят из двух графиков, расположенных один под другим: верхний график показывает ход средних значений последовательных по времени групп измерений параметра процесса, нижний - ход размахов этих же групп (размах - разность максимального и минимального значения замеров в группе). Размер группы можно менять, но в пределах одной контрольной карты он остается постоянным. Границы регулирования на обоих графиках - расчетные, равные ±3σ, где σ – среднеквадратическое отклонение от среднего значения. Поля ±3σ дополнительно делятся на зоны по 1σ. Различные отклонения на графиках от случайного хода процесса (то есть вызванных обычными причинами вариаций) называются сингулярностями. Причины сингулярностей по размаху и по среднему имеют принципиально разную природу: диаграмма размахов характеризует динамику изменчивости внутригрупповой (то есть внутри группы последовательных по времени замеров), а диаграмма средних – междугрупповой (то есть между средними значениями последовательных по времени групп). Расчетные границы по контрольным картам и границы, установленные по технологической документации, могут сильно отличаться, так как технологические границы – это результат компромисса потребителя и изготовителя, а расчетные – результат совместной работы оборудования и приборов контроля. Поэтому в контрольных картах Шухарта расчетные границы параметра не связаны с технологическими. Если не оговорено специально постоянство расчетных границ (такое возможно, когда они устанавливаются по предыдущим контрольным картам в режиме полной управляемости параметра), то они пересчитываются каждый раз, когда появляется новая точка на карте. Тем самым контрольные карты описывают, как ведет себя параметр в настоящее время, какова его внутри- и междугрупповая изменчивость, управляем ли он или непредсказуем, каковы тенденции его динамики, и самое главное, следует ли вмешиваться и корректировать этот параметр, чтобы не потерять качество продукта. При этом, если руководствоваться постоянными технологическими границами, такие вопросы вообще не ставятся, и не изучаются, так как параметр оказывается «в норме». Чтобы использовать контрольные карты как инструмент для управлениея процессом, необходимо уметь решать следующие задачи: Первая задача: визуальное обнаружение участков неслучайного поведения параметра. Если параметр управляем, то неслучайных структур нет. Если же наблюдаются монотонные снижения или повышения параметра, периодический ход, выбросы, резкие колебания – это должно быть предметом внимания технолога. Вторая задача: умение соотносить сингулярности на картах размахов (с которых начинается анализ управляемости) и на картах средних, и понимать отличия в трактовке внутригрупповых (размах) и межгрупповых (среднее) вариаций параметра. Третья задача: необходимо объяснить на физическом уровне причину появления сингулярности, классифицировать виды и причины сингулярностей и наметить меры по устранению особых причин вариации и созданию управляемого параметра.

Другие названия метода: "Контрольные карты Шухарта".

Автор метода: У. Шухарт (США), 1924 г.

Назначение метода

Применяются везде, где требуется отслеживать состояние процесса во времени и воздействовать на процесс до того, как он выйдет из-под контроля. Контрольные карты - один из основных инструментов статистического контроля качества. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил контрольные карты в состав семи методов контроля качества.

Цель метода

Осуществлять оценку управляемости действующего процесса. В случае управляемости процесса - оценку его воспроизводимости. В случае статистически неуправляемого процесса осуществлять проведение корректирующего воздействия и проверку эффективности принятых мер.

В период же запуска процесса осуществлять оценку возможностей процесса, т. е. способности удовлетворять техническим требованиям.

Суть метода

Контрольные карты (КК) - инструмент, позволяющий отслеживать ход процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявляемых к процессу требований.

План действий

Выбор показателя, плана выборки, типа карты.

Сбор данных.

Вычисление выборочных статистик, центральной линии, контрольных пределов.

Построение контрольной карты.

Оценка управляемости процесса.

Совершенствование системы.

Пересчет КК (при необходимости).

Как правило, при анализе процессов метод КК используется совместно с гистограммами и методом расслаивания данных (стратификации).

Особенности метода

Правила построения контрольных карт

При построении КК на оси ординат откладываются значения контролируемого параметра, а на оси абсцисс - время t взятия выборки (или ее номер).

КК состоит обычно из трех линий. Центральная линия (ЦЛ) представляет собой требуемое среднее значение характеристики контролируемого параметра качества. Так, в случае (`x - R)-карты это будут номинальные значения `x и R, нанесенные на соответствующие карты.

Две другие линии, одна из которых находится над центральной - верхний контрольный предел (ВКП), а другая под ней - нижний контрольный предел (НКП), представляют собой максимально допустимые пределы изменения значений контролируемой характеристики (показателя качества).

Дополнительная информация:

Любая, пусть первоначально неэффективная КК, - необходимое средство для наведения порядка в контроле технологического процесса.

Для успешного внедрения на практике КК важно не только овладеть техникой их составления и ведения, но, что значительно важнее, научиться правильно "читать" карту.

Достоинства метода

Указывает на наличие потенциальных проблем до того, как начнется выпуск дефектной продукции.

Позволяет улучшить показатели качества и снизить затраты на его обеспечение.

Недостатки метода

Грамотное построение КК представляет собой сложную задачу и требует определенных знаний.

Ожидаемый результат

Получение объективной информации для принятия решений об эффективности процесса.

А.М. Кузьмин

"Метод "Контрольные карты"" и другие Методы поиска идей и создания инноваций

Контрольные листки.

По форме, контрольный листок это, как правило, таблица, которая сопровождает процесс или объект, в которой записываются данные контроля. В таблице уже определены типы несоответствий, которые могут возникнуть в объекте, и предусмотрено место для заполнения количества обнаруженных несоответствий. В ходе проверочной операции контролер отмечает с помощью простых символов каждое выявленное несоответствие, например в виде штрихов. Такой принцип сбора данных предусматривает минимальные действия контролера при регистрации несоответствий, что сокращает количество возможных ошибок, связанных со сбором информации.

 

Как разработать контрольный листок:

1. Определяются события (несоответствия, проблемы процесса), которые необходимо регистрировать в контрольном листке.

2. Определяется период сбора данных и подходящий интервал. Период сбора данных необходимо выбирать таким образом, чтобы он был репрезентативным, т.е. наиболее типичным для исследуемого процесса. Например, если наибольшее число несоответствий возникает в ночную смену работы, то период сбора данных должен приходиться на период работы ночной смены.

3. Определяется категория данных для регистрации в контрольном листке – целочисленные данные или интервальные.

4. Разрабатывается форма контрольного листка. В этой форме необходимо предусмотреть достаточно места для регистрации данных в течении всего установленного интервала времени. Форма должна содержать ясные формулировки категорий данных и разделы для суммарных данных по категориям и за весь интервал сбора данных.

5. Проводится инструктаж сотрудников, ответственных за сбор информации. Каждый сотрудник должен понимать, как заполнять контрольный листок, какие события необходимо в нем регистрировать и в каком интервале времени.

6. Собираются данные по исследуемой проблеме. Данные регистрируются по каждому наблюдению (измерению) в соответствующей категории.

7. Данные суммируются по каждой категории и по всему интервалу наблюдений.

8. Проводится анализ данных и их дальнейшая обработка с помощью других инструментов качества.

Например

Контрольный листок для регистрации целочисленных данных. Регистрация проводилась по дням недели, для установленных ранее видов дефектов.

Контрольный листок
Дефекты покраски	Понедельник	Вторник	Среда	Четверг	Пятница	Всего:
Просветы	||||	||	|||||	|||	||	16
Перенасыщенный цвет	||	|||	|||	|||||	||||||	19
Избыток лака при ласпылении	|||	|	||||	|	|	10
Наплывы краски	|	||	|	||||	|	9
Пузыри		|	|		|	3
Всего:	10	9	14	13	11	57

 

Контрольный листок для регистрации интервальных данных. Регистрация проводилась для пяти интервальных значений по шести производственным линиям.

Контрольный листок
Класс	Границы класса	Результаты измерений							Всего:
		Линия 1	Линия 2	Линия 3	Линия 4	Линия 5	Линия 6
1	0,51-5,50	||||	|	||	||	|||	|	13
2	5,51-10,50	||	||	|||	||	|||||	||	16
3	10,51-15,50	|	||	||	|||	||	|	12
4	15,51-20,50	|||	||||	||	|	|||	|||	13
5	20,51-25,50	||	||	||	|	||	|	10

 

Контрольный листок является эффективным способом отображения данных. Помимо этого, он обладает и рядом других преимуществ – легкость применения, систематизация данных для работы с другими инструментами качества, применение единой формы для регистрации. При этом недостатки контрольного листка связаны с его преимуществами. Это заранее заданные категории данных. Если в процессе наблюдений обнаружится событие, которое не определено в контрольном листке (вид дефекта или диапазон измерений), то это событие не будет зарегистрировано в контрольном листке.

Метод "Контрольный листок"

Назначение метода

Применяется в производстве и на различных стадиях жизненного цикла продукции как при контроле по качественным, так и при контроле по количественным признакам.

Цель метода

Сбор данных и их автоматическое упорядочение для облегчения дальнейшего использования собранной информации.

Суть метода

Контрольный листок - это:

средство регистрации данных, как правило, в виде бумажного бланка с заранее внесенными в него контролируемыми параметрами, соответственно которым можно заносить необходимые данные с помощью пометок или каких-либо символов;

инструмент, позволяющий облегчить задачу контроля протекающих процессов и предоставить различного рода факты для анализа, корректировки и улучшения качества процессов.

Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил контрольный листок в состав семи методов контроля качества.

План действий

Прежде, чем начать собирать данные, надо решить, что с ними впоследствии делать, для каких целей осуществляется их сбор и обработка.

Обычно цели сбора данных в процессе контроля качества состоят в следующем:

контроль и регулирование процесса;

анализ отклонений от установленных требований;

контроль выхода процесса.

Когда цель сбора данных установлена, она становится основной для определения типа данных, которые нужно собрать. В процессе сбора важно тщательно упорядочить данные, чтобы облегчить их последующую обработку. Для этого надо:

зарегистрировать источник данных (время, оборудование и т. п.);

регистрировать данные так, чтобы их было легко использовать.

Особенности метода

Все статистические методы базируются на достоверной информации. Какая бы задача ни стояла перед системой, объединяющей последовательность применения статистических методов, всегда начинают со сбора исходных данных, на базе которых затем применяют тот или иной инструмент.

Для сбора исходных данных используют контрольные листки (КЛ).

Виды различных КЛ исчисляются сотнями, и в принципе для каждой конкретной цели может быть разработан свой листок. Например, КЛ для регистрации распределения измеряемого параметра в ходе производства; КЛ причин дефектов; КЛ для фиксирования отказавших деталей в приборе; КЛ регистрации телефонных звонков; КЛ локализации дефектов; КЛ регистрации видов дефектов; КЛ регистрации времени явки учащихся на занятия; график температуры больного и т. д. Но принцип их оформления остается неизменным.

Правила составления контрольных листков

Решить, какие данные будут собираться, определиться с очередностью сбора информации.

Определить период времени, в течение которого будет проводиться сбор информации.

Сформулировать заголовок, отражающий тип собираемой информации.

Указать источник данных.

Составить перечень контролируемых характеристик.

Разработать бланк - стандартную форму регистрации данных, максимально удобную для заполнения в соответствии с принятыми правилами.

В любом КЛ обязательно должна быть адресная часть, в которой указывается его название, измеряемый параметр, название и номер детали, цех, участок, станок, смена, оператор, материал, режимы обработки и другие данные, представляющие интерес для анализа путей повышения качества изделия или производительности труда. Ставится дата заполнения, листок подписывается лицом, его непосредственно заполнявшим, а в случаях, если на нем приводятся результаты расчетов - лицом, выполнявшим эти расчеты.

Пример контрольного листка для регистрации отказавших деталей в телевизорах

Дополнительная информация:

При разработке КЛ рекомендуется привлекать непосредственных исполнителей этих листков. Каждый, кто будет иметь дело с конкретным КЛ, должен чувствовать себя его соавтором.

При создании бланка используйте как можно больше графической информации (рисунков).

КЛ храните рядом с местом регистрации данных.

Достоинства метода

Наглядность, простота освоения и применения.

Недостатки метода

Большое разнообразие форм и размеров контрольных листков.

Ожидаемый результат

Собранные данные служат источником информации в процессе анализа с использованием различных статистических методов и выработке мер по улучшению качества процессов.

А.М. Кузьмин

"Метод "Контрольный листок"" и другие Методы поиска идей и создания инноваций

«Новейшие инструменты» всеобщего качества.

«Новейшие инструменты» всеобщего качества нашли применение при ре­шении проблем, возникающих на этапе проектирования, в отличие от основных семи инструментов, которые преимущественно применяются на этапе произ­водства.

Новые инструменты включают:

1) Диаграммы сходства,

2) Граф взаимозависимости,

3) Древовидную диаграмму,

4) Матричную диаграмму,

5) Матричный анализ данных,

6) Программную таблицу принятия решения (РDРС -processdecisionprogrammechart)

7) Стреловидную диаграмму (сетевой график).

Для эффективного решения проблем, связанных с качеством, необходимо в комплексе применять «новейшие» и «старые» инструменты. Необходимо отметить, что кроме вышеперечисленных инструментов существуют дополнительные инструменты, которые считаются относительно новыми для менеджмента в Великобритании.

Диаграммы сходства

Данные диаграммы строятся тогда, когда имеется большое число идей и информации, которые необходимо систематизировать для выявления их связи, и обычно используются вслед за «мозговой атакой».

Пример диаграммы сходства, разработанный при создании автоответчика, представлен на рис. 2.1. Прямоугольники в верхней части диаграммы соответствуют отдельным идеям, которые высказываются во время «мозговой атаки» и записываются на листках бумаги.

Переменная продолжительность сообщений Фиксация времени и латы разговора Не считает число «отбоев» Индицирует число сообщений	Поступающие сообщения
Секретный код доступа Гнездо для наушника	Конфиденциальность
Четкие инструкции Карточка-справочник	Инструкции
Четкая маркировка клавиш Простота пользования Возможность включения с другого телефона	Органы управления
Простота стирания Стирание «определенных» сообщений	Стирание

Рис.2.1. Диаграмма сходства для автоответчика (Источник: В8 7850: Часть 2, 1992)

Граф взаимозависимости

При построении графа взаимозависимости необходимо выделить цен­тральные идеи или проблемы и определить звенья, которые связывают отдель­ные факторы, имеющие непосредственное отношение к изучаемой проблеме.

Граф можно строить на тех идеях, которые появляются при построении диаграммы сходства, причем необходимо найти те звенья, которые ведут к от­рицательным результатам [1, 4.2].

На рис.2.2. представлены диаграмма сходства и граф взаимозависимости, построенные по результатам одной «мозговой атаки», направленные на полу­чение ответа на вопрос: «Почему вопросы остаются нерешенными?»

б)

Рис. 2.2. а) диаграмма сходства «Почему вопросы остаются нерешенными?»; б) Граф взаимозависимости: «нахождение приоритетов»

(Источник: Дж.С.Оклэнд, Всеобщее руководство качеством)

Приоритет - преобладающее, первенствующее по времени значение, положение, право.

Древовидная диаграмма

Древовидную диаграмму обычно рассматривают как продолжение графа взаимозависимости. В данной диаграмме предмет исследования разбивается на основные элементы. Затем показываются логические и последовательные связи между элементами.

Пример древовидной диаграммы показан на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Древовидная схема для автоответчика (Источник:В8 7850: Часть 2, 1992)

Матричные диаграммы

Матричные диаграммы считаются основными среди семи «новейших» ин­струментов, т.к. в их задачу входит отражение зависимости между заданиями, функциями или характеристиками наиболее легко усваиваемым способом. Раз­личают диаграмму в форме Lи диаграмму в форме Т.

Матричная диаграмма в форме L

На рис.2.4. представлена матричная диаграмма в форме L, которая имеет форму зеркального отражения буквыL. По двум осям требования потребителя сравниваются с условными характеристиками качества. В соответствующей ячейке строки матрицы указывается корреляция между характеристикой( )и требованиями ( ), которая может быть сильной, умеренной, возможной или несуществующей.

Этим позициям могут присваиваться веса с целью получения «относительного коэффициента качества» и в дальнейшем они используются для выявления основных требований потребителя [1, Ч.2].

Рис.2.4. Матрица в форме I(Источник: Дж.С.Оклэнд, Всеобщее руководство качеством)

Данная матрица используется для идентификации зависимости между различными заданиями, характеристиками с целью идентификации и выявления оптимального решения проблемы.

Матричная диаграмма в форме Т

Матричная диаграмма в форме Т является комбинацией двух матриц формы L. Она предназначена для использования в случаях, когда имеется два ряда требований ( и  ), каждый из которых связан с характеристиками  , а значит и между собой.

Пример такой диаграммы представлен на рис. 2.5.

Рис.2.5. Матрица в форме Т (Источник: Дж. С. Оклэнд, Всеобщее руководство качеством)

Матричный анализ данных

При анализе данных предполагается использование матричной формы представления информации с целью выделения степени корреляционной зависимости между различными переменными.

Рис. 2.6. Матричный анализ данных (Источник: Дж. С. Оклэнд, Всеобщее руководство качеством)

Программная таблица принятия решения

Программная таблица принятия решения используется для представления событий и возможностей, возникающих при переходе от постановки задачи к ее решению. Она связана с анализом формы отказа и его последствий.

Пример программной карты принятия решений представлен на рис.2.7.

Рис. 2.7. Программная карта принятия решения (Источник: Дж С Оклэнд Всеобщее руководство качеством)

Стреловидные диаграммы (сетевой график)

Стреловидная диаграмма (диаграмма РЕНТ) показывает номер задания, указывает длину временного интервала, который предположительно займет операция. Пример стреловидной диаграммы представлен на рис.2.8.

Рис. 2.8. Стреловидная диаграмма

Участки «Доработка клапана» и «Доработка управляющей обмотки» име­ют одинаковую длину по времени и являются критическими, так как занимают больше времени, чем «Гидроструйная обработка».

Диаграммы сходства.

Диаграммы сходства (affinity diagramming) используются для сортировки больших объёмов данных по логическим группам. Имеющиеся и/или новые понятия записываются на клеящихся карточках и затем разбиваются по категориям группой пользователей. Диаграммы сходства также могут использоваться:

для анализа данных, полученных при исследованиях на местах

для определения и группировки функций, которые будут присутствовать в продукте или на сайте

для анализа данных, полученных в результате тестов и оценок юзабилити

Плюсы

Диаграммы сходства - это простой и весьма дешевый метод получения идей от группы пользователей и выяснения их единого мнения о том, как должна быть структурирована информация.

Метод

Планирование

Организуйте встречу на час-полтора с участниками, которые обладают нужными вам знаниями.

Напишите каждое понятие на отдельной карточке-липучке

Найдите комнату, на стене которой вы можете прикрепить большой лист бумаги, куда будут клеиться карточки-липучки

Во время встречи

Объясните задачу участникам, если надо, дайте участникам возможность в результате мозгового штурма придумать свои понятия и написать их на карточках.

Попросите участников прилепить карточки-липучки на большом листе так, чтобы близкие (в понимании участников) понятия располагались рядом друг с другом.

Если вы сами составляете диаграмму сходства, подключите к работе несколько пользователей и группируйте карточки, основываясь на их мнении.

Как только будет достигнуто единое мнение по взаимному расположению карточек, воспользуйтесь карточками-липучками другого цвета, чтобы написать на них названия каждой из сформировавшихся групп.

Результат

В результате вы получаете "пучки" понятий, сгруппированные по определенным темам.

Диаграмма сходства - инструмент, использующийся для сортировки больших объёмов данных по логическим группам. Например, при работе с большим количеством разнообразных требований клиентов, для удобства их обработки они объединяются в подгруппы. Также объединения в подгруппы могут требовать множество видов дефектов или множетсво причин проблемы и т.п. (см. пример диаграммы сходства ниже).

 

Граф взаимозависимости.

Диаграмма связей (граф взаимозависимости) - инструмент, позволяющий выявить логические связи между основной идеей, проблемой или различными данными. В основе диаграммы лежит примерно тот же подход, что и при построении диаграммы сродства.

Берётся центральная идея, вопрос или проблема и определяются звенья, которые связывают отдельные факторы, имеющие отношение к вопросу или проблеме.

Таким образом, диаграмму связей можно построить на тех идеях, которые появляются при построении диаграммы сродства, стараясь найти те звенья, которые ведут к критическому результату. Диаграмма связей является главным образом логическим инструментом, противопоставленным диаграмме сродства, которая сама по себе была творческая.

Рассмотрим примеры ситуаций, когда диаграмма может быть полезной:

1. Когда тема (предмет) настолько сложна, что связи между различными идеями не могут быть установлены при помощи обычного обсуждения.

2. Когда временная последовательность, согласно которой делаются шаги, является решающей.

3. Когда подозревается, что проблема, затронутая в вопросе, является исключительно симптомом более фундаментальной незатронутой проблемы.

Принципы построения диаграммы связей показаны на рис 12.

Рис. 12 Принципы построения диаграммы связей

 

Так же как и для диаграммы сродства, работа над диаграммой связей должна проводиться в соответствующих группах. Важным является то, что исследуемый предмет (результат) должен быть сначала определен.

На рис 13 приведена диаграмма связей в соответствии с поставленным вопросом: «Почему появляются ошибки при наборе текста?».

Рис. 13 Диаграмма связей: ошибка при наборе текста

 

Древовидная диаграмма.

Древовидная диаграмма (систематическая диаграмма, дерево решений) — инструмент [1, 8—10, 33, 43], который позволяет систематически рассматривать предмет (проблему) в виде составляющих элементов (причин) и показывать логические (и являющиеся следствием или продолжением) связи между этими элементами (причинами). Рис. 4.3. Принцип построения диаграммы связей [1].   Рис. 4.4. Диаграмма связей, построенная при рассмотрении проблемы «Недостаток понимания служащими компании необходимости продолжения улучшения качества» [1].   Древовидная диаграмма строится в виде многоступенчатой древовидной структуры, составные части которой — различные элементы (причины, средства, способы) решения проблемы. Принцип построения древовидной диаграммы проиллюстрирован на рис. 4.5. Рис. 4.5. Принцип построения древовидной диаграммы [1].   Древовидная диаграмма применяется для выявления и показа связи между предметом (проблемой) рассмотрения и его компонентами (элементами, причинами), например, в таких, когда: неясно сформулированные пожелания потребителя в отношении продукции преобразуются сначала в установленные и предполагаемые потребности, а затем в технические условия для этой продукции; необходимо исследовать все возможные части (элементы, причины), касающиеся рассматриваемого предмета (проблемы); краткосрочные цели должны быть достигнуты раньше результатов всей работы, например, на этапах планирования продукции, проектирования продукции и т. п.   Примерный порядок построения древовидной диаграммы состоит в следующем:   Ясно и просто объявите изучаемую тему (проблему) членам команды.   Определите основные категории (причины) рассматриваемой темы (проблемы) — используйте «мозговую атаку» или карточки с заголовками и диаграммы сродства.   Постройте древовидную диаграмму, расположив наименование темы (проблемы) в рамках с левой стороны и изобразив ответвления для основных категорий (причин) в поперечном направлении слева направо.   Для каждой основной категории определите составляющие элементы и любые подэлементы.   Проанализируйте диаграмму, чтобы убедиться в отсутствии пробелов в логике или последовательности этапов.   Пример древовидной диаграммы для телефонного автоответчика, заимствованный из стандарта ИСО 9004-4:1993 [43], приведен на рис 4.6.

Древовидная диаграмма – инструмент, предназначенный для систематизации причин рассматриваемой проблемы за счет их детализации на различных уровнях. Визуально диаграмма выглядит в виде «дерева» - в основании диаграммы находится исследуемая проблема, от которой «ответвляются» две или более причины, каждая из которых далее «разветвляется» еще на две или более причины и так далее.

Применяется древовидная диаграмма когда необходимо определить и упорядочить все потенциальные причины рассматриваемой проблемы, систематизировать результаты мозгового штурма в виде иерархически выстроенного логического списка, провести анализ причин проблемы, оценить применимость результатов различных решений проблемы, выстроить иерархическую взаимосвязь между элементами диаграммы сродства и пр.

Древовидная диаграмма строится следующим образом:

1. Определяется исследуемая проблема. Эта проблема будет являться основанием «ветвей» древовидной диаграммы. Проблему необходимо формулировать ясно и четко, таким образом, чтобы не возникало двоякого толкования формулировки. Если берется формулировка из другого инструмента качества (например, диаграммы сродства), то она должна совпадать с этой формулировкой. 2. Устанавливаются причины, которые приводят к возникновению рассматриваемой проблемы. Для этой цели может применяться метод мозгового штурма. Если ранее применялась диаграмма сродства или диаграмма связей, то причины берутся из этих диаграмм. Причины размещаются на одном уровне диаграммы. Связь между исследуемой проблемой и причинами первого уровня отображается в виде линий. При выполнении данного шага необходимо проверять обоснованность размещения причин на первом уровне. 3. Каждая из причин первого уровня разбивается на более простые составляющие. Эти элементы будут являться вторым уровнем причин. Далее процесс повторяется до тех пор, пока каждая из причин более высокого уровня может быть детализирована как минимум на две составляющие. 4. Проводится проверка обоснованности размещения причин на соответствующих уровнях детализации для всей диаграммы целиком. Если все причины размещены правильно и обоснованно, то на этом построение древовидной диаграммы завершается.

ПРИМЕР

Диаграмма связей построена на основе результатов, полученных из диаграммы сродства. В качестве основной проблемы рассматривается – «нарушение условий монтажа металлоконструкций».

Преимущества древовидной диаграммы связаны с наглядностью и простотой ее применения и понимания. Кроме того, древовидная диаграмма может легко сочетаться с другими инструментами качества, дополняя их.

К недостаткам данного инструмента можно отнести субъективность расположения элементов на том или ином уровне детализации (особенно если выполняется индивидуальная работа).

Матричные диаграммы.

Матричная диаграмма – это инструмент, позволяющий определить наличие и важность связей между элементами - задачами, функциями или характеристиками объекта рассмотрения. Она представляет собой таблицу, включающую элементы, между которыми необходимо установить связь. Часть ячеек таблицы содержит исследуемые элементы, а в других располагаются символы или числа, указывающие наличие и силу взаимосвязи.

Наиболее полезным и эффективным инструментом матричная диаграмма является в случаях, когда необходимо установить взаимосвязь по принципу «многие ко многим». Если же между рассматриваемыми элементами существует только простая связь «один к одному», то применять данный инструмент качества не имеет смысла.

Матричная диаграмма может иметь несколько вариантов представления. Варианты получили названия по латинским буквам алфавита, т.к. форма представления большинства матриц имеет сходство с этими буквами (за исключением 2-х, которые имеют сходство с формой предметов). Основные варианты применяемых матриц: L - матрица, T – матрица, X – матрица, C – матрица, Y – матрица, матрица типа «крыша». Выбор варианта диаграммы зависит от количества списков элементов, между которыми необходимо установить взаимосвязь. L – матрица применяется для определения взаимосвязи элементов одного списка с элементами второго списка. T – матрица применяется для определения взаимосвязи элементов одного списка с элементами двух других списков. X – матрица применяется для сравнения четырех списков и попарного определения взаимосвязи каждого списка с двумя другими. C - матрица (по форме напоминает куб) применяется для определения взаимосвязи элементов трех списков одновременно. Y – матрица применяется для определения взаимосвязи элементов трех списков, каждый список сопоставляется с двумя другими. Матрица типа «крыша» (по форме напоминает крышу дома) применяется для определения взаимосвязи между элементами одного списка.

В менеджменте качества наиболее часто используется L – матрица. Как правило, в этой матрице элементы списка, расположенные в строках представляют рассматриваемые проблемы, а в столбцах предполагаемые решения. Также, часто встречается и матрица типа «крыша». Она входит составной частью в «домик качества» (инструмент техники развертывания функций качества). Применяется матричная диаграмма в основном для решения сложных и комплексных проблем. При этом сопоставление производится для наиболее критических элементов, а не для всех аспектов рассматриваемых проблем. Это связано с тем, что даже для самой простой L – матрицы необходимо выполнять большое число сопоставлений (например, для матрицы состоящей из 10 элементов в строках и 10 элементов в столбцах таких сопоставлений будет выполнено 100). Матричная диаграмма строится следующим образом: 1. Определяется проблема, для решения которой может понадобиться матричная диаграмма – сопоставление элементов различных списков, выявление взаимосвязи между ними и силы этой взаимосвязи. 2. Формируется команда для проведения анализа проблемы и составления матричной диаграммы. Желательно, чтобы в состав команды входило не менее 4-х человек. Командная работа повышает объективность результатов, которые дает матричная диаграмма. 3. Определяется, что необходимо сопоставлять с помощью матричной диаграммы. Для этого возможно потребуется применение других инструментов качества. В результате выполнения этого действия могут появиться один, два или более списков элементов, между которыми необходимо установить взаимосвязь. 4. Выбирается подходящий вариант матрицы – L , T , Y , X , C или матрица типа «крыша». 5. Выбирается система обозначений для представления силы взаимосвязи между сравниваемыми элементами списков (например, сильная связь, средняя связь, слабая связь). Система обозначений может быть числовой или символьной. Если выбирается символьная система, то для каждого символа необходимо назначить весовой коэффициент, определяющий силу взаимосвязи.

6. Элементы из списков, составленных на шаге 3, размещаются в строках и столбцах матрицы, и выполняется попарное сопоставление элементов. В случае если команда решит, что между элементами существует взаимосвязь, в ячейке матрицы проставляется символ или число в соответствии с выбранной на шаге 5 системой обозначений. 7. Проводится оценка и анализ матричной диаграммы – выявляются элементы, которые имеют малое количество связей с другими элементами (или не имеют их вовсе), определяются ключевые элементы (имеют большое количество связей с другими элементами), выявляются элементы, взаимосвязь которых требует дальнейшего исследования. Основные преимущества, которыми обладает матричная диаграмма по сравнению с другими методами это наглядное графическое представление взаимосвязи между различными элементами, возможность быстро оценить силу взаимосвязи, возможность проводить многомерное сравнение элементов списков (от двух до четырех). К недостаткам можно отнести ограниченность числа сопоставляемых элементов при увеличении числа сравниваемых списков.

Матричная диаграмма [1, 8—10, 41, 43] — инструмент выявления важности различных связей. Такие матричные диаграммы (таблицы качества) часто называют сердцем «новых инструментов управления качеством» и QFD-методологии «дома качества».   Матричную диаграмму используют для такой организации и представления большого количества данных (элементов), чтобы графически проиллюстрировать логические связи между различными элементами с одновременным отображением важности (силы) этих связей.   Цель матричной диаграммы — табличное представление логических связей и относительной важности этих связей между большим количеством словесных (вербальных) описаний, имеющих отношение к следующему: задачам (проблемам) качества; причинам проблем качества; требованиям, установленным и предполагаемым потребностям потребителей; характеристикам и функциям продукции; характеристикам и функциям процессов; характеристикам и функциям производственных операций и оборудования.   Матричная диаграмма выражает соответствие определенных факторов (и явлений) различным причинам их проявления и средствам устранения их последствий, а также показывает степень (силу) зависимости этих факторов от причин их возникновения и/или от мер по их устранению.   Пример матричной диаграммы, часто называемой матрицей связей, приведен в табл. 4.2. В табл. 4.2 использованы следующие обозначения: А (а1, а2, ..., а6) — основные причины проблемы, представленные в виде компонентов а1, а2, аЗ, а4, а5, а6; В (b1, Ь2, ЬЗ,..., Ь7) — возможные средства для устранения последствий этих причин, изображенных в виде элементов (компонентов) b1, Ь2, ЬЗ, Ь4, Ь5, Ь6, Ь7. Символ который находится на пересечении строки и столбца матричной диаграммы, указывает не только на наличие связи между компонентами, но и на тесноту этой связи.   Связь между компонентами А и В часто изображают в виде символов, характеризующих степень (силу) тесноты этих связей, например, ∆— слабая связь (1); О — средняя связь (3), ⊙ — сильная связь (9).   Каждому из используемых в табл. 4.2 символов часто ставят в соответствие определенное значение весового коэффициента (как, например, указанные выше в скобках значения 1, 3 и 9).   В некоторых случаях возникает необходимость в более подробном отображении силы (тесноты) связей. Тогда можно использовать следующие символы и весовые коэффициенты:   Часто связь между факторами может быть как положительной, так и отрицательной. В этом случае можно рекомендовать для использования представленные ниже символы и весовые коэффициенты;   В практической работе применяют различные по своей компоновке матрицы связей. Наибольшее распространение получили матричные диаграммы в виде L-, Т- и Х-карты, приведенные на рис. 4.7.   Из рис. 4.7 видно, что L-, Т-, Х-карты получили такие названия, потому что выделенные более жирными линиями строки и столбцы напоминают: повернутую на -90° латинскую букву L; повернутую на +90° букву Т; повернутую на +45° букву X.   Матричные диаграммы в виде L-карты применяют на практике наиболее часто, особенно при развертывании функции качества (QFD-методология, «дом качества»). Этим объясняется их второе назначение — таблицы качества.   При практическом построении матричной диаграммы (в процессе работы команды качества) рекомендуется следующее: Рис. 4.7. Примеры различных форм матричных диаграмм: а — Ь-карта; б — Т-карта; в — Х-карта.   С применением метода «мозговой атаки» («штурма») сформулируйте перечень компонентов (а1. а2, .... аn). (b, Ь2. .... Ьк), (с1, с2….cm). определяющих причины А, меры борьбы В с этими причинами и средства С, необходимые для достижения успеха. Составьте форму матричной диаграммы (таблицы качества) в виде L-, Т- или Х-карты и подготовьте (напечатайте) необходимое количество экземпляров таких таблиц.   Предложите каждому участнику команды (кружка, группы) самостоятельно заполнить подготовленную таблицу качества символами, отображающими тесноту связи между рассматриваемыми компонентами.   Сравните полученные результаты и в процессе обсуждения выработайте общее мнение (придите к консенсусу).   Аккуратно оформите матрицу связей (таблицу качества) — результат работы команды.   Не забудьте на этом документе указать сведения, которые позволят человеку, даже не принимавшему участия в работе команды, полностью понять и однозначно истолковать полученный результат.   Для этого рядом с таблицей качества (матричной диаграммой) следует указать: название, местоположение (цех, участок) и основные характеристики объекта исследования; состав команды и ее руководителя; главные результаты работы; даты начала и окончания работы; любые другие сведения, достойные внимания.

Программная таблица принятия решения.

Таблица принятия решений (таблица решений) — способ компактного представления модели со сложной логикой. Аналогично условным операторам в языках программирования, они устанавливают связь между условиями и действиями. Но, в отличие от традиционных языков программирования, таблицы решений в простой форме могут представлять связь между множеством независимых условий и действий.

Таблицы принятия решений, как правило, разделяются на четыре квадранта, как показано ниже.

Условия	Варианты выполнения условий
Действия	Необходимость действий

В простейшем случае здесь Условия — список возможных условий, Варианты выполнения условий — комбинация из выполнения и/или невыполнения условий из этого списка. Действия — список возможных действий, Необходимость действий — указание надо или не надо выполнять соответствующее действие для каждой из комбинаций условий. Например, для ситуации «неожиданно погас свет» таблица принятия решений может быть такой:

Свет в соседней комнате горит	Да	Нет	Нет
Свет у соседей горит	-	Да	Нет
Поменять лампочку	Х
Проверить пробки		Х
Позвонить электрику		Х	Х
Позвонить диспетчеру			Х

Вариантов выполнения условия может быть не два: да или нет, а несколько, например цвет может быть красным, оранжевым, синим. В более сложных таблицах может применяться нечёткая логика.

Действия могут быть элементарными или ссылаться на другие таблицы принятия решений. Необходимость выполнения действий может быть неупорядоченной, как в данном примере, или упорядоченной. В последнем случае если при определённой комбинации выполнения условий возможно выполнение нескольких действий, то в таблице решений указывается их приоритет.

Стреловидные диаграммы (сетевой график).

Сетевой график – это инструмент качества, предназначенный для планирования и управления работами. Изначально, в составе семи новых инструментов управления качеством применялась стрелочная диаграмма, но для практического применения более часто используют сетевой график или диаграмму Ганта.

Все это разные инструменты (хотя часто в литературе и Интернете можно встретить, что это один и тот же инструмент с разными названиями), у каждого из которых есть свои достоинства и недостатки, однако все они служат одной цели – планированию и управлению работами.

Наиболее часто сетевой график применяется для проектов или различных работ, которые составляют набор взаимосвязанных действий. Его применение позволяет определить сроки завершения проекта и выявить возможные варианты сокращения сроков работ. Т.к. работы в сетевом графике взаимоувязаны по времени, то это дает возможность осуществлять контроль хода работ.

По своей сути сетевой график является графом, вершины которого представляют события (состояние работы или объекта в некоторый момент времени), а соединяющие вершины ребра (дуги графа) отображают работы. Сетевой график, представленный в таком виде, является частью метода PERT (Program Evaluation and Review Technique), разработанного в 1957-58 годах одной из американских компаний для планирования и оценки хода работ проекта.

Существует и другой вариант представления сетевого графика, когда вершинами графа являются работы, а дуги показывают только взаимосвязь между ними. Такой вариант используется чаще. Он является частью метода CPM (Critical Path Method – метод критического пути).

Порядок построения сетевого графика по методу критического пути следующий:

1. Определяется основная цель планирования – результат, который должен быть получен по завершении работ. Это дает возможность определить границы проекта и примерные сроки завершения работ.

2. Выявляются ограничения, влияющие на сетевой график и планируемые действия. Такими ограничениями обычно являются какие-либо внешние условия, время и стоимость.

3. Определяется состав задач (действий) необходимых для достижения поставленной цели. Состав задач можно выявить с помощью древовидной диаграммы (в этом случае сетевой график будет представлять только задачи верхних уровней древовидной диаграммы). Задачи указываются на отдельных карточках или стикерах.

4. На карточках, для каждой задачи отмечается длительность ее выполнения. Можно указать ресурсы, инструменты и ответственных за выполнение задачи. Длительность необходимо указывать в одних и тех же единицах измерения для всех задач (например, в минутах, часах, днях и т.д.). В противном случае составить сетевой график будет проблематично. Длительность задач должна быть величиной одного порядка. Например, если большинство задач выполняется за несколько часов, а одна за две-три недели, то это означает, что такая задача должна быть детализирована на составляющие.

5. Рассматриваются все задачи, и определяется, какая из них должна быть выполнена первой. Карточка с этой задачей располагается на сетевом графике слева, либо сверху. Если таких задач больше чем одна, то карточки располагаются одна над другой (одна рядом с другой).

6. Определяется задача, которая должна быть выполнена сразу же после первой. Карточка с этой задачей располагается справа от первой карточки (либо снизу, если выбран вертикальный вариант расположения задач). Если должны начинаться две и более задач, то карточки располагаются одна над другой (одня рядом с другой). Далее определяется задача, которая должна начинаться сразу же после второй, и так далее, пока все карточки с задачами не окажутся расположенными в цепочку.

Если задача должна начинаться до завершения предыдущей задачи, то предыдущую задачу необходимо разделить на составляющие. Задачи могут выполняться параллельно, но при условии, что связь задач точно определена. Начало выполнения параллельных задач должно быть строго привязано к завершению предыдущей задачи (задач).

7. Отображаются связи между задачами – обычно в виде стрелок, которые показывают последовательность выполнения задач. Направление стрелок устанавливается слева направо (сверху вниз). Для того чтобы между карточками с задачами можно было прорисовать связи, карточки необходимо закрепить на какой-либо ровной поверхности.

Сейчас сетевой график, конечно, наиболее удобно строить, используя программные средства, например MS Visio.

8. Определяется раннее начало и раннее окончание каждой задачи. Для этого сетевой график просматривают в прямом направлении - начинают с первой задачи и далее по очереди двигаются к последней. При этом необходимо соблюдать правило - последующая задача не может быть начата, пока не завершены все предшествующие задачи. Раннее начало последующей задачи будет совпадать с ранним завершением предшествующей. Если предшествующих задач несколько, то ранним началом последующей задачи будет наибольшее из значений раннего окончания одной из предшествующих задач. Ранее окончание каждой из задач определяется как раннее начало плюс длительность задачи.

9. Определяется позднее начало и позднее окончание каждой задачи. Для этого сетевой график просматривают в обратном направлении - начинают с последней задачи и далее по очереди двигаются к первой. При этом необходимо соблюдать правило – предшествующая задача должна быть завершена до того, как начнется каждая из последующих задач. Позднее окончание задачи будет совпадать с поздним началом последующей задачи. Если последующих задач несколько, то поздним окончанием задачи будет наименьшее из значений позднего начала последующих задач. Позднее начало каждой задачи определяется как позднее окончание минус длительность задачи.

10. Определяется резерв времени для каждой задачи. Резерв времени вычисляется как разница между поздним и ранним началом или поздним и ранним окончанием задачи.

11. Определяется путь, где резерв времени для каждой задачи равен нулю. Этот путь называется критическим путем.

Если необходимо оптимизировать сетевой график, то в первую очередь проводится анализ задач, лежащих на критическом пути.

 

ПРИМЕР

В качестве примера сетевого графика рассматривается написание статьи на сайт. Нумерация действий в примере соответствует порядку шагов построения сетевого графика, указанному выше.

1. Определяем цель планирования - подготовить информационную статью для сайта. Требуемый результат - статья размещена на сайте.

2. Определяем ограничения, влияющие на сетевой график: срок подготовки статьи - не более 15 дней.

3. Определяем состав задач: предполагаем, что весь проект состоит из 5-ти задач.

4. Определяем длительность задач: указываем на карточках в графе "длительность" продолжительность выполнения каждой задачи. Длительность задач может определяться нормативами, либо на основании экспертной оценки.

5. Определяем первую задачу: первая задача, с которой начинается проект – «Разработать структуру статьи». Помещаем эту задачу сверху.

6. Определяем порядок следования оставшихся задач: Располагаем задачи в логической последовательности по порядку их исполнения. При этом проверяем условие, при котором каждая последующая задача не может начаться пока не завершены все предыдущие задачи.

7. Устанавливаем связи между задачами.

8. Определяем раннее начало и раннее окончание каждой задачи: Устанавливаем раннее начало задачи «Разработать структуру статьи» равным нулю, т.к. это первая задача. Раннее окончание рассчитывается как раннее начало плюс длительность задачи, т.е. 0+2=2. Раннее начало задач «Написать текст» и «Разработать шаблон web -страницы» будет равно 2-м, т.к. эти задачи имеют одну предшествующую задачу. Рассчитываем раннее окончание задач «Написать текст» и «Разработать шаблон web -страницы» - получаем 8 и 6 дней соответственно. По аналогии, рассчитываем раннее начало и раннее окончание задачи «Подготовить схемы». Получаем ранее начало - 8 дней, раннее окончание - 11 дней. Задача «Разместить статью на сайте» имеет две предшествующие задачи – «Подготовить схемы» (раннее окончание 11 дней) и «Разработать шаблон web -страницы» (раннее окончание 6 дней). Раннее начало задачи «Разместить статью на сайте» будет совпадать с наибольшим значением раннего окончания предшествующей задачи, т.е. 11 дней. Раннее окончание задачи «Разместить статью на сайте» будет равняться 13 дням. Следовательно, длительность всего проекта составит 13 дней. 9. Определяется позднее начало и позднее окончание каждой задачи. Позднее окончание задачи «Разместить статью на сайте» совпадает с ранним окончанием этой задачи и равняется 13 дням. Позднее начало задачи рассчитывается как позднее окончание минус длительность, и равняется 11 дней. Позднее окончание задач «Подготовить схемы» и «Разработать шаблон web -страницы» будет совпадать с поздним началом задачи «Разместить статью на сайте». Позднее начало этих задач будет равняться 8 дней (для задачи «Подготовить схемы») и 7 дней (для задачи «Разработать шаблон web -страницы»). Рассчитываем позднее окончание и позднее начало задачи «Написать текст». Они составят 8 дней и 2 дня соответственно. Задача «Разработать структуру статьи» имеет две последующие задачи, позднее начало которых составляет 2 дня (задача «Написать текст») и 7 дней (задача «Разработать шаблон web -страницы»). Поэтому позднее окончание задачи «Разработать структуру статьи» составит наименьшее из этих значений, т.е. 2 дня. Позднее начало задачи равняется позднее окончание минус длительность, т.е. 0. 10. Определяем резерв времени для каждой задачи: резерв времени возможен только для задачи «Разработать шаблон web -страницы». Для всех остальных задач резерв времени равен нулю.

11. Определяем критический путь: Критический путь выделен красным цветом. Чтобы сократить длительность проекта необходимо оптимизировать задачи, лежащие на критическом пути.

 

Сетевой график позволяет наглядно представить все задачи проекта, увидеть их взаимосвязь и выявить критические аспекты планируемых работ. Кроме того, важным достоинством сетевого графика является возможность представить влияние той или иной задачи на ход выполнения последующих задач, что важно для контроля работ проекта.

Стрелочная диаграмма [1, 8-10, 41] - инструмент, позволяющий спланировать оптимальные сроки выполнения всех необходимых работ для скорейшего и успешного достижения поставленной цели.   Применение этого инструмента рекомендуется после того, когда выявлены проблемы, требующие решения, определены необходимые меры, средства, сроки и этапы их осуществления, т. е. после использования хотя бы одного из рассмотренных выше инструментов: диаграммы сродства; диаграммы связей; древовидной диаграммы; матричной диаграммы.   Стрелочная диаграмма обычно графически представляет ход проведения работ. Из стрелочной диаграммы должны быть наглядно видны порядок и сроки проведения различных этапов работы. Одновременно этот инструмент обеспечивает уверенность, что планируемое время выполнения всей работы и отдельных ее этапов является оптимальным при достижении конечной цели.   Стрелочные диаграммы широко применяются не только при планировании работ, но и для последующего контроля их выполнения, в частности, при проектировании и разработке, а также при контроле производственной деятельности.   Стрелочные диаграммы чаще всего представляют в виде одной из двух форм — диаграммы Гантта (табл. 4.3) и сетевого графика (рис. 4.8).   Сетевой график, часто называемый сетевым графом, выполнения тех же работ по строительству дома приведен на рис. 4.8. Цифры, стоящие в узлах графа,   Таблица 4.3   Пример диаграммы Гантта для планирования процесса и сроков возведения дома «под ключ» в течение 12 месяцев [1] соответствуют порядковому номеру работ, приведенных в табл. 4.3. Цифры, размещенные под стрелками сетевого графа, обозначают продолжительность (число месяцев) выполнения конкретных видов работ. _________ - работа или мероприятие (длина стрелки пропорциональна времени); -------------- - взаимосвязь между работами, не занимающая времени (показывает, до начала какой работы должна быть завершена предшествующая работа).

Дополнительные инструменты всеобщего качества.

Необходимо отметить, что существуют следующие дополнительные инструменты для совершенствования качества:

1) Анализ задач подразделения - его целью является достижение понимания и при необходимости изменения взаимоотношений между подразделением и его поставщиками и потребителями.

2) Анализ форм и последствий отказа (FМЕА) - в его задачи входят: - выяснение последствий каждой из возможных форм отказа; - анализ критичности, который должен дать оценку потенциальной опасности каждого из последствий.

3) Инженерный стоимостной анализ - является системным методом анализа продукции, системы или услуги, направленным на достижение заданной функции при наименьших общих затратах.

4) Персональные индикаторы характеристик сотрудников - должны - адекватно отражать удовлетворенность потребителя; иметь важное значение; быть объективными; легко рассчитываться; быть немногочисленными; быть жесткими (иметь количественную оценку).

Статистические методы входного контроля.

4.1. Входной контроль продукции может быть сплошным, выборочным или непрерывным (см. п. 1.4).

4.1.1. При сплошном контроле каждую единицу продукции в контролируемой партии подвергают контролю с целью выявления дефектных единиц продукции и принятия решения о пригодности продукции к запуску в производство. Сплошной контроль рекомендуется назначать в тех случаях, когда он технически и экономически целесообразен и продукция штучная. Применение сплошного контроля должно быть указано в НТД на продукцию в разделах "Приемка". При сплошном контроле может предъявляться как полностью сформированная партия продукции, так и отдельные единицы продукции при единичном и мелкосерийном производстве.

4.1.2. При выборочном контроле из контролируемой партии продукции в соответствии с планом выборочного контроля извлекаются случайным образом выборки (пробы), по результатам контроля которых принимают решение о всей контролируемой партии продукции.

При выборочном контроле может предъявляться на контроль только полностью сформированная партия продукции (как штучная, так и бесформенная).

Примечание . Не допускается производить отбор выборок или проб до тех пор, пока не будет предъявлена полностью сформированная партия продукции.

Правила отбора единиц продукции в выборку - по ГОСТ 18321.

4.1.3. При непрерывном контроле каждую единицу продукции подвергают контролю в той последовательности, в которой они производятся, до тех пор, пока не будет получено установленное планом контроля количество годных единиц продукции. После этого сплошной контроль прекращается и переходят на выборочный (штучная продукция).

4.2. Планы выборочного контроля следует согласовывать между поставщиком и потребителем и устанавливать в строгом соответствии с требованиями государственных стандартов или стандартов ИСО на статистический приемочный контроль.

4.2.1. При назначении планов входного контроля по альтернативному признаку следует пользоваться ГОСТ 18242, ГОСТ 16493, ГОСТ 24660 или МС ИСО 2859/0÷3.

4.2.2. При назначении планов входного контроля по количественному признаку следует пользоваться ГОСТ 20736 или МС ИСО 3951.

4.2.3. При назначении непрерывных планов входного контроля следует пользоваться СТ СЭВ 293-76.

4.2.4. Указания по обеспечению и выбору метода и планов выборочного контроля изложены в РД 50-605, Р 50-110, Р 50-601-32.

4.3. Решение о соответствии или несоответствии качества продукции установленным требованиям рекомендуется принимать по каждой контролируемой партии отдельно.

4.4. Поставщик и потребитель при согласовании и установлении планов входного контроля (если эти планы не установлены в НТД на продукцию) могут определить порядок возмещения убытков от дефектной или некомплектной продукции в случае, если это будет обнаружено потребителем при входном контроле или в процессе производства.

4.5. При повторном предъявлении продукции на входной контроль в сопроводительной документации рекомендуется указать причины, из-за которых она была забракована (или возвращена поставщику) при первом предъявлении, для того чтобы контролер обратил особое внимание на характеристики, из-за которых она была забракована (или возвращена поставщику).

Планы выборочного контроля при повторном предъявлении продукции на входной контроль должны быть теми же что и при первом предъявлении (а не прибегать к правилу "удвоенного объема выборки или пробы") в случае использования двухступенчатых планов.

4.6. На практике часто возникают ситуации, когда важно не только принять решение относительно того, принять или забраковать партию продукции, но и знать ее фактический уровень дефектности, так как уровень дефектности характеризует качество партии продукции. Чем меньше уровень дефектности в партии, тем выше ее качество.

Уровень дефектности может быть выражен процентом дефектных единиц продукции, определяемом из соотношения:

Число дефектов на сто единиц продукции, определяемом из соотношения:

Первое соотношение рекомендуется использовать, когда достаточно установить только число дефектных единиц продукции из числа проконтролированных. При этом единица продукции считается дефектной, если она имеет хотя бы один дефект.

Второе соотношение рекомендуется использовать, когда важно установить число дефектов в проконтролированных единицах продукции, если в единице продукции может быть одно и более дефектов. При этом дефектом следует считать каждое отдельно взятое несоответствие продукции установленным требованиям.

4.6.1. Уровень дефектности может быть входным и выходным. Для потребителя важно знать входной уровень дефектности, под которым понимается - уровень дефектности в партии или потоке продукции, поступающем на контроль за определенный интервал времени.

4.6.2. Более достоверное представление о качестве продукции даст средний входной уровень дефектности, определяемый по результатам контроля нескольких партий.

Средний входной уровень дефектности характеризует качество поставляемой продукции и обусловлен техническими возможностями производства и не зависит от принятого плана контроля.

Значение среднего входного уровня дефектности может быть получено по результатам сплошного или выборочного контроля нескольких партий продукции, поступающих на контроль по формулам, приведенным в п. 4.6.

4.6.3. Значение среднего входного уровня дефектности может быть использовано в качестве исходного значения для обоснования и выбора приемочного уровня дефектности ( AQL ).

AQL представляет собой такое значение уровня дефектности, на которое согласны и поставщик и потребитель и которое служит основой для определения контрольного норматива при выборочных планах входного контроля.

4.6.4. Значение среднего входного уровня дефектности должно быть меньше чем AQL ,. Поэтому поставщик должен следить за тем, чтобы средний входной уровень дефектности не превышал установленное значение AQL . При увеличении среднего входного уровня дефектности поставщик будет нести убытки от возврата и браковки продукции. AQL определяет степень строгости (жесткости) выборочного контроля. Источник:http://www.gosthelp.ru/text/R506014093RekomendaciiVxo.html

Классификация дефектов и форм контроля, осуществляемого для приёмки продукции.

Целью входного контроля является подтверждение уверенности в том, что потребитель получил продукцию необходимого качества.

Различают три варианта контроля:

1) 100%-й контроль (дорогой, требует много времени, не всегда осуществим);

2) выборочный контроль, основывающийся на математической теории вероятностей (является для потребителя обычно самым приемлемым методом, особенно если независимый производитель берет на себя ответственность за соответствие товаров требованиям);

3) случайная выборка без математического обоснования (не является удачным решением, поскольку связана с высоким риском ошибиться и невозможностью провести расчеты).

Необходимо отметить, что затраты на контроль материалов или комплектующих изделий должны быть минимизированы.

Различают следующие виды дефектов:

1) Критичный дефект — это дефект, который способен вызвать опасность или создать угрозу для безопасности людей, использующих, обслуживающих или полагающихся на продукцию, или же полностью вывести продукцию из строя.

2) Большой дефект – это дефект, который приводит либо к выходу из строя, либо к существенному снижению эффективности продукции.

3) Малый дефект – это дефект, не оказывающий сильного влияния на функционирование продукции.

Полностью неисправная продукция – это такая продукция, которая имеет один или более критичных дефектов.

Сильно неисправная продукция – это продукция, которая имеет один или более больших (но не критичных) дефектов.

Слабо неисправная продукция - это продукция, которая имеет один или несколько слабых дефектов.

Существуют несколько основных форм контроля, проводимого до приемки продукции:

1) периодический контроля эффективности системы обеспечения качества поставщика и анализ ее повседневной эффективности;

2) требование отгружать вместе с товарами протоколы процессов контроля;

3) требование к поставщику осуществлять 100 %-ый контроль и испытание;

4) выборочные приемно-сдаточные испытания партии товаров поставщиков;

5) использование поставщиком формальной системы обеспечения качества (например, установленной стандартами ISO 9000 (2000 г.)), определенной потребителем;

6) проверка, контроль или испытания товаров потребителем на предприятии поставщика или субподрядчика;

7) контроль или испытания и сертификация с привлечением третьей стороны на определенном этапе перед приемкой продукции потребителем [1, T.1].

100%-ый входной контроль не всегда приемлем. В случаях серийного, крупносерийного и массового производств, где необходимо определить качество отдельных партий продукции, используется выборочный контроль на основе программы Limiting Quality — предельного качества или Lot Tolerance Percent Defective — допустимого процента брака в партии.

Выборочный приёмочный контроль.

 выборочный приемочный контроль (acceptance sampling inspection, acceptance sampling):Выборочный контроль (3.2), проводимый для принятия решения о приемке или отклонении партии(или другого количества) продукции, материала или услуг установленным требованиям.

Приемка товаров по качеству осуществляется в торговых организациях партиями. Независимо от размера партии приемочный контроль по качеству носит выборочный характер. Важнейшим элементом выборочного контроля является отбор проб. От правильности отбора проб зависит достоверность определения качества всей товарной партии, так как результаты оценки пробы переносятся на партию целиком. Важно, чтобы проба обладала с определенной степенью достоверности аналогичной с товарной партией, из которой она отобрана, неоднородностью. Для этого должны быть выполнены следующие требования:

— оптимальность размера проб (т.е. проба должна быть не ниже минимально допустимого предела, но и не излишне большой);

— представительность пробы (ее способность с достаточной достоверностью отражать действительную неоднородность качества товарной партии);

— единообразие операций по отбору проб.

Проба (образец) - минимально допустимая часть товарной партии, отобранная из нее по установленным или заранее оговоренным правилам и предназначенная для оценки качества.

Выборка - определенное минимально допустимое количество упаковочных единиц, составляющих представительную часть товарной партии и отобранных для составления

исходной пробы, предназначенной для оценки качества по установленным или заранее оговоренным правилам.

Правила отбора проб и выборок устанавливаются стандартами на методы испытаний или в разделе с аналогичным названием общетехнических условий стандартов на продукцию.

Правилами отбора проб устанавливаются размер единичных и совокупных проб и выборок в зависимости от размера товарной партии, методики отбора проб и выборок с указанием места их изъятия, размера проб для разных испытаний.

Точечная проба - единичная проба определенного размера, отбираемая из одного места товарной партии.

Объединенная проба — совокупность точечных проб, отобранных от одной товарной партии.

Исходная проба (образец) — установленная часть объединенной пробы или совокупность выборок, предназначенных для оценки качества.

Приемочное число - максимально допустимое количество забракованных единиц выборки или объединенной пробы, или исходного образца, позволяющее принять решение о приемке товарной партии по качеству.

Браковочное число - минимально допустимое количество забракованных единиц объединенной пробы или исходного образца, являющееся основанием для отказа о приемке товарной партии по качеству.

Таблица

Приемочные и браковочные числа для фасованных кондитерских изделий

Масса нетто упаковочных единиц, г	Объем выборки	Приемочное число	.Браковочное число
До 50 включительно	50	7	8
От 51 до 200 включительно	32	5	б
От 201 до 500 включительно	20	3	4
От 501 до 750 включительно	13	2	3
От 751 до 1000 включительно	8	1	2

Средний образец - часть исходного образца, отобранная для проведения лабораторных испытаний.

Средняя проба — часть объединенной пробы или среднего образца, выделенная и подготовленная соответствующим образом для проведения лабораторных испытаний.

Навеска - часть средней пробы, выделенная для определения некоторых показателей качества товаров.

Идентификация и прослеживаемость товаров относятся к важнейшим составным элементам системы качества на производстве и в сфере обращения.

Партионная идентификация — деятельность по информационному обеспечению установления принадлежности единичных экземпляров товаров или совокупности упаковочных единиц к определенной товарной партии.

Прослеживаемость — способность проследить предысторию, использование или местонахождение объекта с помощью идентификации, которая регистрируется.

Комплекс работ по идентификации и прослеживаемости включает следующие взаимосвязанные направления:

— техническое (технологическое) обеспечение (на товарной партии — предполагает предварительное обеспечение за счет разработки и внедрения технологии маркирования единичных экземпляров или упаковочных единиц на предтоварной стадии, что позволяет обеспечить индивидуальную идентификацию);

— информационное обеспечение (наносимая при маркировании производственная маркировка является одним из средств информационного обеспечения идентификации и прослеживаемости единичных экземпляров, а также и партионной идентификации);

— организационное обеспечение (предусматривает установление функциональных задач и ответственности структурных подразделений предприятий-изготовителей и продавцов, а также должностных лиц). Источник:http://www.znaytovar.ru/s/Vyborochnyj-kontrol.html

Одноступенчатый выборочный контроль по альтернативным признакам.

 Одноступенчатый отбор выборок

Этот вид плана контроля представлен тремя числами: объем выборки, приемочное и браковочное числа. План выполняют с помощью случайной выборки из партии ( п. 2.25 ) нескольких единиц продукции в количестве, соответствующем объему выборки. Единицы продукции, выбранные для контроля, называются «выборочные единицы» или «выборка».

После контроля выборки подсчитывают число выявленных несоответствующих единиц продукции. Если оно равно или меньше приемочного числа, то партию полностью принимают. Отклонению подлежат только несоответствующие единицы, обнаруженные в выборке. Если это число равно или больше браковочного, всю партию отклоняют. При ослабленном контроле браковочное число может быть более чем на единицу больше приемочного числа. Тогда число несоответствующих единиц может оказаться больше приемочного и меньше браковочного числа. В этой ситуации партию принимают, а для следующих партий возобновляют нормальный контроль.

Пример 9

Производится контроль винтов на наличие пазов. Винт признают несоответствующим, если не имеет паза. Рассмотрим случай с одноступенчатым контролем ( ГОСТ Р 50779.71). В соглашении установлено AQL 0,65%, принимают решение о нормальном контроле уровня II . Объем партии 3000.

Определяют код объема выборки К.

В таблице II -А ГОСТ Р 50779.71 указаны:

объем выборки n - 125 единиц;

приемочное число Ас - 2 несоответствующие единицы;

браковочное число Re - 3 несоответствующие единицы.

Извлекается и проходит контроль случайная выборка из 125 изделий. Обнаружено, что один из винтов не имеет паза, но поскольку это меньше приемочного числа (Ас = 2), партию принимают, за исключением этого изделия, которое изымается.

Одноступенчатый план выборочного контроля такого типа прост в применении. Для удовлетворительного контроля выборка должна быть случайной. Это означает, что каждое изделие партии имеет одинаковую вероятность войти в выборку. В условиях наличия упакованных отдельно крупногабаритных изделий и перегруженных контейнеров случайная выборка затруднена. В любом случае важно указывать вид выборки, не оставляя это на откуп контролеру Источник:http://www.znaytovar.ru/gost/2/GOST_R_507797099_Statistichesk.html

При данном виде контроля из партии отбирается одна выборка и проверяется на соответствие технической документации. В случае, когда число дефектных изделий (изделий, имеющих один или несколько дефектов, не допускаемых технической документацией) в выборке не превышает приемочного числа[3], то вся партия принимается. Если число дефектных изделий в выборке превышает приемочное число, то вся партия бракуется и, как правило, возвращается изготовителю без права последующего предъявления на контроль. Такой контроль называетсяконтролем без разбраковки.

Для использования хороших изделий в забракованных партиях может проводиться разбраковка. При этом изделия забракованной партии подлежат сплошному контролю, в результате которого все годные изделия принимаются, а дефектные заменяются годными.

Браковочный уровень качества вбирается в пределах 0,5 – 10%, а риск потребителя (вероятность приемки партии с браковочным уровнем качества) 5 - 10%.

Универсальная формула, предложенная академиком А. Н. Колмогоровым для расчета планов контроля с приемочным числом, равным нулю имеет вид:

где b - средний процент принимаемых партий;

q — доля дефектных изделий, %;

n – число изделий в выборке;

N – число изделий в партии.

Ожидаемый процент принятых партий при данном объеме выборки определяется как функция доли дефектных изделий в партии и называется оперативной характеристикой плана контроля:

Оперативную характеристику плана контроля можно представить в виде графика (рис.2.1), с помощью которого изготовитель может определить, при каком уровне качества продукции он может обеспечить сдачу потребителю большинства предъявляемых партий, и принять соответствующиемеры в производстве для обеспечения необходимого среднего уровня входного качества по формуле:

Для выбора плана издаются стандарты, в которых помещены таблицы планов контроля.

Рис.5.2.1. Оперативная характеристика плана контроля

Для определения объема выборки по заданным объему партии и пределу среднего уровня выходного качества с приемочным числом с=0 А.Н. Колмогоров предложил следующую формулу:

 

где е – основа натурального логарифма;

q^* - предел среднего уровня выходного качества, %.

Двухступенчатый выборочный контроль по альтернативным признакам.

Двухступенчатый контроль -процедура контроля, в которой первая выборка меньше по сравнению с выборкойодноступенчатого плана контроля. Если качество первой выборки достаточновысокое, партия будет принята, если достаточно низкое, - отклонена. Для принятиярешения о приемке вторую выборку отбирают на контроль только в том случае, есликачество в первой выборке носит промежуточный характер.

Ниже приведен примерэквивалентных планов одно- и двухступенчатого контроля.

Пример 10

Продукция должна соответствоватьAQL=0,65%. Приемка партийдолжна базироваться на общем уровне контроля II и нормальном контроле. Объем партии 5000единиц.

Таблица I ГОСТР 50779.71 показывает, что код объема выборки обозначается буквой L.

Одноступенчатый план, как видноиз таблицы II-А ГОСТР 50779.71 требует взятия выборки из 200 изделий, для которой:

приемочное число Ас - 3несоответствующих единицы;

браковочное число Re - 4 несоответствующих единицы.

Эквивалентный двухступенчатыйплан, полученный по таблице III-A, имеет следующие параметры:

объем первой выборки n₁ - 125 единиц;

приемочное число Ас - 1 несоответствующаяединица;

браковочное число Re - 4 несоответствующих единицы.

объем второй выборки n₂ - 125 единиц;

общий объем выборки n - 250 единиц;

приемочное число Ас - 4несоответствующих единицы;

браковочное число Re - 5 несоответствующих единиц.

Следовательно, если в первойвыборке объемом 125 изделий будет обнаружено не более одной несоответствующейединицы продукции, партию принимают без взятия второй выборки; если обнаруженочетыре и более несоответствующих изделий, партию отклоняют без взятия второй выборки.Но если первая выборка из 125 единиц имеет две или три несоответствующихединицы продукции, извлекают вторую выборку, и решение зависит от общего числанесоответствующих единиц в двух выборках. Партию принимают при четырех и менеенесоответствующих единиц и отклоняют при пяти таких единицах в общей выборке.

В приведенном примере и всехпланах двухступенчатого контроля в таблицах стандарта ГОСТР 50779.71 объемы первой и второй выборок совпадают (см. 3.16).