1.2.2 Возмущения от Луны и Солнца

Возмущения от третьего тела в уравнениях движения задаются известной формулой [2]:

18118\* MERGEFORMAT (.)

где  расстояние от спутника до возмущающего тела;  вектор положения возмущающего тела; а  произведение постоянной тяготения на массу возмущающего тела. Координаты Луны и Солнца в ходе численного интегрирования уравнений движения извлекаются из фонда координат больших планет и Луны DE405/LE405. Программа использует фрагмент этого фонда, записанный в отдельном входном файле, который содержит коэффициенты при полиномах Чебышева только для координат Земли, Луны и Солнца и охватывает период с 1957 по 2200 г.

1.2.3 Возмущения от светового давления

Сила прямого светового давления с учетом тени записывается следующим образом:

19119\* MERGEFORMAT (.)

где  так называемая функция тени;  геоцентрический вектор положения спутника;  геоцентрический вектор положения Солнца;  взаимное расстояние между спутником и Солнцем;  большая полуось орбиты Земли;  параметр, характеризующий отражательные свойства поверхности спутника (  зеркальное,  диффузное), дин/см²  солнечная постоянная;  площадь эффективного поперечного сечения спутника, представляющая собой отношение площади поперечного сечения спутника к его массе. Когда используется коническая форма тени, функция будет определяться из следующих условий [2]:

20120\* MERGEFORMAT (.)

Здесь

а значение теневой функции в области полутени определяется формулой:

21121\* MERGEFORMAT (.)

где  радиус Солнца,

22122\* MERGEFORMAT (.)

Сила, создаваемая радиацией, отраженной от Земли задается формулой:

23123\* MERGEFORMAT (.)

где

24124\* MERGEFORMAT (.)

1.2.4 Возмущения от сопротивления атмосферы

Как известно, сила сопротивления воздуха, действующая на поступательное движение спутника, направлена противоположно скорости объекта относительно воздуха, а её абсолютная величина определена формулой [2]:

25125\* MERGEFORMAT (.)

где S – площадь поперечного сечения спутника;  безразмерный коэффициент аэродинамического сопротивления воздуха;  плотность воздуха;  скорость спутника относительно атмосферы. В новой версии программы «Численная модель движения ИСЗ» для вычисления плотности воздуха используется новая национальная модель атмосферы Земли ГОСТ Р 25645.166-2004.

1.2.5 Эффект Пойнтинга-Робертсона

Эффект Пойнтинга-Робертсона – это уменьшение момента количества движения, а следовательно, и размеров орбиты некоторого небольшого тела, которое движется вокруг Солнца (или иной звезды или источника интенсивного излучения) и изотропно переизлучающего солнечную радиацию. Существование этого эффекта было открыто английским физиком Пойнтингом (J. Poynting; 1903), а точная релятивистская теория была дана его соотечественником Робертсоном (Н. Robertson; 1937). Этот эффект связан с тем, что солнечные фотоны до их поглощения телом движутся радиально, обладая нулевым моментом количества движения относительно Солнца. Тело же в свою очередь переизлучает солнечную радиацию изотропно в системе координат, движущейся с ним, так что средний удельный момент количественного движения излучаемых фотонов равен удельному моменту количественного движения тела. Происходит частичная передача момента количественного движения телу переизлучаемым фотонам и тело по спирали приближается к Солнцу.

На неподвижную сферическую частицу радиуса a на расстоянии r от Солнца дей-ствует сила давления света, направленная по радиусу-вектору частицы [3]:

26126\* MERGEFORMAT (.)

где  фактор эффективности для давления излучения,  спектральная интенсивность излучения Солнца,  радиус Солнца, l – длина волны. Если частица движется с радиальной скоростью и трансверсальной скоростью ( - угол поворота в плоскости орбиты), то сила F из-за аберрации света отклонится от радиуса-вектора и изменится по величине (в системе покоя частицы). С точностью до членов первого порядка по отношению скорости частицы к скорости света радиальная трансверсальная составляющие силы лучевого давления соответственно равны

27127\* MERGEFORMAT (.)

и уравнения орбитального движения частицы приобретают вид

28128\* MERGEFORMAT (.)

29129\* MERGEFORMAT (.)

где G и - гравитационная постоянная и масса Солнца.

Для случая Q = 1 (абсолютно чёрная переизлучающая изотропно частица) Робертсон получил значение а. е. в год, где  плотность вещества частицы (а - в см, - в г см^3 ). Таким образом, излучение влияет на орбитальное движение трояко: изменяется эффективная масса центра притяжения, который при может превратиться в центр отталкивания; возникает направленная против радиальной скорости, сила трения стремящаяся превратить орбиту в круговую и, как это следует из уравнения 129, происходит потеря момента импульса, превращающая орбиту в скручивающуюся спираль.