2.5.4 Силовой анализ механизма 1 класса
Внешние силы, действующие на механизм 1 класса:
Сила тяжести:
Строим план кривошипа в масштабе и расставляем силы, действующие на него:
прикладываем в точку реакцию
, перенося ее с плана сил группы 2‑3,
предварительно поменяв её направление;прикладываем в точку уравновешивающую силу
, перпендикулярно
;
Составляем уравнение моментов относительно точки и находим :
Отсюда:
где
– длина звена
,
измеренного на чертеже кривошипа (мм)
– длина
плеча
относительно точки
Запишем условие равновесия механизма 1 класса:
Решаем графически уравнение группы
выбираем масштаб плана сил:
вычисляем длины векторов, которыми будут изображаться силы на плане в данном масштабе:
Построение плана сил:
Построение плана сил выполняется аналогично с построением плана сил 2-3
По плану сил определяем реакцию:
Определяем потребную мощность двигателя
2.5.5 Определение уравновешивающей силы методом рычага н.Е. Жуковского
Для определения уравновешивающей силы по методу Н.Е. Жуковского необходимо построить рычаг Н.Е. Жуковского:
план скоростей повернуть на угол 90°
в соответствующих точках плана приложить все силы, действующие на механизм (
построению ),
включая: силы инерции, моменты пар сил
инерции и уравновешивающую сил:
в точках
соответственно
в точке
и
в точках
соответственно
в точку
к векторам
соответственно
составить уравнение моментов всех сил относительно полюса плана
найти из уравнения
Моменты пар сил инерции, прикладываемые на рычаге Жуковского относительно точек центров масс, могут либо оставаться по направлению такими же, как и на механизме, либо иметь противоположное направление: если направление расположения букв на рычаге и на звене одинаков, то момент не изменяет направления, если противоположно − момент должен изменить направление:
для звена
и его вектора
расположение букв
и
– различно, следовательно – меняем
направление
на противоположноедля звена и его вектора
расположение букв
и
– различно, следовательно – меняем
направление
на противоположноедля звена и его вектора
расположение букв
и
– одинаково, следовательно – направление
оставляем прежним
Так
как моменты пар сил инерции определены
в
,
а плечи сил на рычаге берутся в
,
то их надо пересчитать:
где , и − отрезки, взятые с рычага Жуковского, мм;
,
и
− истинные размеры звеньев, м.
Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса :
Из полученного уравнения выражаем неизвестное − :
2.5.6 Сравнение полученных результатов
Результаты расчётов , полученные с помощью:
метода планов:
метода рычага Жуковского:
Произведём расчёт относительной погрешности измерений:
