1.5.2.4 Методы синергии пространства измерений

Синергия – это суммирующий эффект взаимодействия двух или более факторов, характеризующийся тем, что их выполнение значительно превышает результат каждого единичного компонента в виде их простой суммы [56].

Сфера проведения исследования синергетики до сих пор до конца не установлена, так как объект её интересов находится между многообразных дисциплин, а узловые методы синергетики почерпнуты из нелинейной неравновесной термодинамики.

Со временем предмет синергетики распределился между различными направлениями:

- теория динамического беспорядка изучает архисложную ориентированность, напр. явление турбулентности;

- теория детерминированного беспорядка изучает беспорядочные явления, появляющиеся в следствии детерминированных процессов (в отсутствие случайных шумов);

- теория фракталов занимается изучением трудоемких самоподобных структур, нередко возникающих в результате самоорганизации, процесс самоорганизации также может быть фрактальным.

Нелинейность – одно из центральных понятий в синергетике. Нелинейность в математическом плане отражает определенный вид математических уравнений, содержащих искомые величины в степенях, больших 1, или коэффициенты, зависящие от параметров окружения. Нелинейные уравнения имеют несколько решений. Множеству решений нелинейного уравнения соответствует множество путей эволюции системы, описываемой этими уравнениями (нелинейной системы) [57].

В научных исследованиях синергия может быть сформулирована заменой двух и более параметров на один описывающий их действие с большей эффективностью. Иными словами это принятие нового параметра на основе уже имеющихся. Примером синергии может быть углеродный эквивалент, определяющий степень свариваемости стали. Свариваемость стали сильно зависит от содержания углерода, но легирующие элементы могут вносить значимый вклад в вес этого параметра. Вследствие этого свариваемость сталей определяют не одним параметром, а многокомпонентным уравнением. Использование таких синергических параметров значительно повышает эффективность установления степени влияния [58].

Параметр Холломона-Джаффе

Для объединения данных температуры и времени можно ввести дополнительный параметр – параметр Холломона-Джаффе. Данный параметр описывает эквивалентность времени и температур для термически активируемых процессов, что позволяет рассчитать итоговый эффект от термообработки [59]. Такой параметр позволяет найти альтернативные режимы термической обработки, что может существенно повысить качество и снизить материальные расходы. В основе параметра Холломона-Джаффе ( как и эффекта Ларса-Миллера и Зенера) лежит уравнение Аррениуса, которое описывает зависимость константы скорости k химической реакции от температуры T. Согласно простой модели столкновений, химическая реакция между двумя исходными веществами может происходить только в результате столкновения молекул этих веществ. Но не каждое столкновение ведёт к химической реакции. Необходимо преодолеть определённый энергетический барьер, чтобы молекулы начали друг с другом реагировать. То есть молекулы должны обладать некой минимальной энергией (энергия активации  ), чтобы этот барьер преодолеть. Из распределения Больцмана для кинетической энергии молекул известно, что число молекул, обладающих энергией  , пропорционально  . В результате скорость химической реакции представляется следующим уравнением:

k = Ae ^-Ea/RT (31)

Здесь   характеризует частоту столкновений реагирующих молекул,   — универсальная газовая постоянная.

Для определения эквивалентности температуры (T) и время (τ) отношения во время отпуска, Холломон предложил уравнение, в котором твердость (Н) изменяется в порядке процессов диффузии и движения дислокаций и эта зависимость выражается уравнением:

H = f₁(τ exp(-Q/RT)) (32)

где Q – энергия активации для термического процесса, R – универсальная газовая постоянная.

Решение уравнения(32) можно записать следующим параметрическим выражением:

p = H = f (T(c + log τ)) (33)

где H – параметр Холломона-Джаффе, T – температура в кельвинах, t – время в часах, С – углеродная постоянная [60].

Значение параметра углеродной постоянной зависит от содержания углерода в стали и предшествующей обработки. В математической и физической форме, значение параметра С зависит также от того, будет ли выражено время в секундах или в часах. Углеродная постоянная для каждой стали постоянна и может быть рассчитана посредством эксперимента с двумя и более образцами идентичными по всем характеристикам, кроме времени и температуры выдержки. Измеряемым параметром служит твердость:

T₁(C + log τ₁) = T₂(C + log τ₂) (34)

Из формулы 34, значение Углеродной постоянной может быть рассчитано как:

(35)

В случае отсутствия корреляции между измерениями выходных характеристик, значение параметра принимается равным 20, но в таком случае корреляция между параметром и механическими свойствами слабая [61].

Общий вид параметра Холломона-Джаффе позволяет оценить совокупность характеристик без учета циклов и подходит для приближенного определения или в случае простой термической обработки.

Для более точной оценки рассчитывается параметр Холломона-Джаффе для циклов, для этого в формуле общего вида заменяют τ на следующее выражение [62]:

(36)

где t является временем цикла в часах, K1 – скорость нагрева в К / час, К2 – скорость охлаждения в K / час [63].

Соотношение Холла-Петча

Соотношение (закон) Холла-Петча даёт численное представление повышения предела текучести поликристаллического материала с сокращением размера зерна d. В основе данной зависимости лежат дислокационные механизмы пластической деформации: границы зёрен тормозят движение дислокаций. Кроме поликристаллических материалов, это соотношение употребительно также для некоторых слоистых материалов. Принципиально заметить, что для наноматериалов с размером зерна порядка нескольких десятков нанометров данный закон в той или иной мере нарушается, и проявляется так называемый инверсный эффект [64].

Соотношение сформулировано следующим уравнением:

σ_Τ = σ₀ + Kd^−1/2 (37)

где σ₀ – некоторое напряжение трения, которое необходимо для скольжения дислокаций в монокристалле, а K — индивидуальная для каждого материала константа, также называемая «коэффициентом Холла-Петча» [65].

Точки Чернова

Точки Чернова – критические температуры, при которых происходит изменение фазового состояния и структуры стали при нагреве и охлаждении её в твёрдом виде. Критические точки установлены Черновым Дмитрием Константиновичем в 1868 году. Чернов назвал их точками a, b, c и позднее в 1878 году была названа точка d. Открытие и изучение данного вопроса положило начало науке о термической обработке металлов.

По современным представлениям, точка а (обозначаемая теперь A1) соответствует температуре эвтектоидного превращения в стали. Точка b обычно отождествляется с температурой, обозначаемой теперь A3, при которой оканчивается растворение Феррита в Аустените при нагревании стали. Согласно Чернову, сталь, нагретая выше точки b, приобретает после охлаждения мелкозернистую структуру, чем и определяется значение этой точки в технологии термической обработки стали. Поскольку в ряде случаев нагрев выше точки A3 не сопровождается измельчением крупнокристаллической структуры, безоговорочное отождествление точек b и A3 является, по-видимому, неправильным. Точка d известна теперь как температура мартенситного превращения при закалке стали, обозначаемая обычно Мн. Для расчета этих точек Винокуром-Пилюшенко-Касаткиным были получены эмпирические формулы [3]:

Ac₁= 723-7,08Mn + 37,7Si + 18,1Cr + 44,2 Mo – 8,95Ni + 50,1V + 21,7Al + + 3,18W + 297S – 830N – 11,5C·Si – 14Mn·Si – 3,1Cr·Si – 57,9C·Mo – 15,5Mn·Mo – – 5,28C·Ni – 6Mn·Ni + 6,77 Si·Ni – 0,8Cr·Ni – 27,4C·V + 30,8Mo·V – 0,84Cr² – – 3,46Mo² -0,46Ni² -28V² (38)

Ac₃ = 912 – 370C - 27,4 Mn + 27,3Si – 6,35Cr – 32,7Ni + 95,2V + 70,2Ti + 72Al + + 64,5 Nb + 5,57W + 332S + 276P – 485N – 900B + 16,2C·Mn + 32,3 C·Si + 15,4C·Cr + + 48 C·Ni + 4,8Mn·Ni – 4,32Si·Cr – 17,3Si·Mo – 18,6Si·Ni + 40,5 Mo·V + 174C² + + 2,46Mn² – 6,86Si² + 0,322Cr² + 9,9Mo² + 1,24Ni² – 60,2V² (39)