22. Пропорцциональный (п)- закон регулирования

Пропорциональный закон регулирования (П)  - это процесс регулирования, при котором относительное изменение регулирующего воздействия (выходного сигнала регулятора) пропорционально относительному отклонению регулируемой величины. 

При пропорциональном регулировании, ступенчатый сигнал на вводе  приводит к ступенчатому изменению сигнала на выходе , а  линейно изменяющийся сигнал на входе дает линейно изменяющийся сигнал на выходе.  Иначе говоря, в пропорциональном регуляторе относительное изменение выходного сигнала (регулирующего воздействия) пропорционально относительному отклонению регулируемой величины (входного сигнала регулятора). Это позволяет устранить зону нечувствительности, характерную для двухпозиционного регулирования.

Простейший закон регулирования реализуется при помощи безынерционного звена с передаточной функцией

W_p(p)=y(p)/e(p)= k_п = k_p. (1)

Согласно этому выражению управляющее воздействие и в статике и в динамике пропорционально сигналу ошибки e. Поэтом такой закон регулирования принято называть пропорциональным (П).

Преимущества П-регулятора — простота и быстродействие, недостатки — ограниченная точность (особенно при управлении объектами с большой инœерционностью и запаздыванием).

23 Интегральный(и)-закон регулирования

Закон регулирования, которому соответствует передаточная функция

W_p(p)= k_и/p =k_p/T_и p (2)

принято называть интегральным(И). При интегральном законе регули­рования управляющее воздействие у в каждый момент времени про­порционально интегралу от сигнала ошибки e. По этой причине И-регулятор реагирует главным образом на длительные отклонения управ­ляемой величины от заданного значения. Кратковременные откло­нения сглаживаются таким регулятором.

Преимущества интегрального закона — лучшая (точность в установившихся режимах, недостатки — худшие свойства в переходных режимах (меньшее быстродействие и большая колебательность).

24 пропорционально-интегральный (ПИ) закон регулирования

Наибольшее распространение в промышленной автоматике по­лучил пропорционально-интегральный (ПИ) закон регулирования

W_p(p)= k_п + k_и/p = k_p + k_p/T_и p = k_p(T_и p + 1)/T_и p. (3)

Благодаря наличию интегральной составляющей ПИ-закон ре­гулирования обеспечивает высокую точность в установившихся режимах, а при определенном соотношении коэффициентов k_п и k_иобеспечивает хорошие показатели и в переходных режимах. Поэтому он получил наибольшее распространение в промышленной автоматике.

25 пропорционально-дифференциальном (ПД)

Наилучшее быстродействие достигается при пропорционально-дифференциальном (ПД) законе регулирования

W_p(p)= k_п + k_дp = k_p + k_pT_д p. (4)

ПД-регулятор реагирует не только на величину сигнала ошибки, но и на скорость его изменения. Благодаря этому при управлении достигается эффект упреждения. Недостатком пропорционально-дифференциального закона регулирования является ограниченная точность

26 пропорционально-интегрально-дифференциальный(ПИД) закон

Наиболее гибким законом регулирования (в классе линейных законов) является пропорционально-интегрально-дифференциальный(ПИД) закон

W_p(p)= k_п + k_и/p + k_дp = k_p(T_и p + 1 + T_и T_д p²)/T_и p, (5)

который сочетает в себе преимущества более простых законов.

Коэффициенты и постоянные времени, входящие в передаточ­ные функции типовых регуляторов, называются настроечными па­раметрами и имеют следующие наименования˸ k_п, k_и, k_д — ко­эффициенты пропорциональной, интегральной и дифференциаль­ной части; k_p — передаточный коэффициент регулятора; T_и— постоянная времени интегрирования; T_д — постоянная времени дифференцирования.

Параметры, входящие в различные записи (1) и (5) ПИД-закона, связаны между собой соотношениями˸

k_п = k_p; k_и = k_p / T_и; k_д = k_p T_д. (6)