6. Термодинамические процессы

• технической термодинамике изучаются процессы, в которых в каче-стве рабочего тела применяется идеальный газ. Задачей исследования тер-модинамических процессов является определение закономерностей изме-нения состояния (уравнение процесса), вычисление изменения функций состояния, количества работы и теплоты.

• технической термодинамике рассматриваются следующие основные процессы (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Основные термодинамические процессы: а — на pv-диаграмме; б — на TS-диаграмме

1. Изохорный процесс (v = const). В этом процессе теплота, подведен-ная к рабочему телу, полностью идет на приращение его внутренней энер-гии, т. е. работа процесса равна нулю. В изохорном процессе отношение давлений в начале и конце процесса равно отношению абсолютных темпе-ратур в тех же состояниях.

2. Изобарный процесс (р = const). В этом процессе теплота, подведен-ная к рабочему телу, расходуется на изменение его внутренней энергии и на совершение работы. Количество теплоты в изобарном процессе равно приращению энтальпии рабочего тела. Отношение объемов в начале и конце процесса равно отношению абсолютных температур тела в тех же состояниях.

3. Изотермический процесс (Т = const). В этом процессе энтальпия и внутренняя энергия рабочего тела остаются постоянными. Количество те-плоты в соответствии с первым законом термодинамики равно количеству

25

работы. Изменение давления в процессе обратно пропорционально изме-нению объема рабочего тела.

4. Адиабатный процесс (s = const). В этом процессе отсутствует теп-лообмен с окружающей средой. Работа в адиабатном процессе совершает-ся за счет изменения внутренней энергии рабочего тела. При этом изменя-ется значение всех параметров состояния, связанных между собой степен-ными функциями при помощи показателя адиабаты:

Перечисленные выше четыре процесса можно рассматривать как ча-стные случаи общего политропного процесса, уравнение которого имеет вид

где n — показатель политропы.

В политропном процессе остается постоянной теплоемкость, вычисляется по формуле

В отличие от с_v и с_р, являющихся положительными величинами, теп-лоемкость в различных политропных процессах может иметь любое значение от + до – .

2.7. Термодинамические циклы. Второй закон термодинамики

Термодинамическим циклом, или круговым процессом, называют про-

цесс, при котором рабочее тело после ряда последовательных изменений возвращается в исходное состояние. В рабочей и тепловой диаграммах та-кой цикл изображается замкнутой линией (рис. 2.5). Круговые процессы лежат в основе действия тепловых двигателей и холодильных установок всех видов.

Рассмотрим круговой процесс, изображенный на рабочей диаграмме. Работа на участке цикла ABC положительна (объем тела увеличивается), а

26

на участке СDА — отрицательна (объем тела уменьшается). Но их разность положительна, следовательно, результирующая работа также положитель-на. Она равна площади замкнутой линии АВСDА.

Рис. 2.5. Прямой круговой процесс на диаграмме рv

На основании первого закона термодинамики для кругового процесса можно написать

Так как в цикле конечное состояние рабочего тела совпадает с начальным, то есть u₂–u₁, то

где l_ц — работа, совершаемая в цикле.

• рассмотренном примере l_ц>0, поэтому и q₁>q₂. Это означает, что на тепловой диаграмме линия подвода теплоты АВС должна лежать выше ли-нии отвода СDА. При этом линии АВС будет соответствовать более высо-кая температура окружающей среды, чем линии СDА, т. е. Т₁>Т₂.

• результате совершения цикла часть теплоты, полученной рабочим телом, была отдана окружающей среде в виде работы.

Круговые процессы, в которых рабочее тело, получая теплоту от ис-точника, совершает механическую работу, называются прямыми, или цик-лами тепловых двигателей.

Последовательность процессов в цикле может быть и такой, когда расширение рабочего тела происходит при более низком давлении, чем его сжатие. В этом случае результирующая работа будет отрицательной (l₂>l₁).

• соответствии с первым законом термодинамики теплота цикла так-же должна быть отрицательной (q₂>q₁), что будет иметь место, если на

27

участке ABС теплота отводится, а на участке СDА теплота подводится к рабочему телу (рис. 2.6). На тепловой диаграмме линия АВС будет лежать выше линии СDА, то есть Т₂ >Т₁. Таким образом, в цикле осуществляется перенос теплоты от тела с меньшей температурой к телу с большей тем-пературой.

Круговые процессы, в которых происходит перенос теплоты от хо-лодного тела к нагретому за счет затраты работы, называются обратными, или циклами холодильных установок.

Рис. 2.6. Обратный круговой процесс на диаграммах рv и TS

Цикл Карно. Исследования прямого цикла показали, что не вся под-веденная от источника к рабочему телу теплота может быть превращена в работу, а только часть ее. Остальное количество теплоты неизбежно отво-дится в холодный источник.

Отношение количества теплоты, превращенной в работу за цикл, к те-плоте, подведенной к рабочему телу, называется термическим коэффици-

ентом полезного действия цикла:

Возникает практический вопрос, в каком круговом процессе (цикле) при заданных температурах источника теплоты и приемника (холодильника) можно получить максимальную полезную работу. В термодинамике доказы-вается, что таким циклом является круговой процесс, предложенный Сади Карно. Этот цикл состоит из двух изотерм и двух адиабат (рис. 2.7).

На тепловой диаграмме цикл Карно изображается прямоугольником 12341 (рис. 2.7, б); коэффициент полезного действия цикла равен

28

где Т₁ — температура источника теплоты, К; Т₂ — температура приемника теплоты, К.

Коэффициент полезного действия цикла Карно зависит только от тем-ператур источника и приемника, при которых соответственно подводится и отводится теплота к рабочему телу, но не зависит от природы рабочего тела и его физических свойств. Коэффициент полезного действия цикла Карно при Т₁= Т₂ равен нулю, что указывает на невозможность превраще-ния теплоты в работу, если все тела окружающей среды имеют одинако-вую температуру. Коэффициент полезного действия цикла Карно не может равняться единице, так как в природе не существует источника теплоты с бесконечно высокой температурой или же приемника теплоты с темпера-турой, равной абсолютному нулю, т. е. Т₂/ Т₁ >0.

Рис. 2.7. Цикл Карно на диаграммах рv (а) и TS (б)

Изучение термодинамических циклов приводит к важнейшим выво-дам о направлениях протекания процессов превращения работы и теплоты, о неравноценности теплоты и работы.

Первый закон термодинамики устанавливает количественное соотно-шение между теплотой, работой и изменением внутренней энергии тела, но он не определяет направления течения процессов.

Направление течения процессов, происходящих в природе, устанав-ливает второй закон термодинамики. Согласно Клаузиусу, давшему одну из первых формулировок второго закона термодинамики, «теплота не может сама собой переходить от менее нагретого тела к более нагретому».

29

Превращение теплоты в работу возможно только при передаче ее из горячего источника в холодный, осуществляемой при посредничестве ра-бочего тела, и происходит до тех пор, пока существует разность темпера-тур между этими источниками.

Превращение работы в теплоту происходит без всяких ограничений, самопроизвольно.

Теплота может переходить самопроизвольно лишь от более нагретого тела к телу с меньшей температурой, но обратный переход теплоты от хо-лодного тела к горячему требует затраты внешней работы.

Эти положения показывают основную сущность второго закона тер-модинамики, определяющего условия, при которых возможно превраще-ние теплоты в работу, и те факторы, от которых зависит эффективность этого превращения.

Второй закон термодинамики требует четкого разграничения понятий обратимых и необратимых процессов.

Процессы называются обратимыми, если они могут протекать как в прямом, так и в обратном направлении, причем система при обратном процессе последовательно проходит через те же состояния, через которые она проходила в прямом направлении. Условием осуществления обрати-мых процессов является бесконечное их медленное протекание, при кото-ром нельзя обнаружить обмена энергией между системой и окружающей средой, т. е. когда процесс представляет собой совокупность после-довательных бесконечно мало отличающихся от равновесия состояний.

Необратимым называется процесс, после которого система и взаимо-действующая с ней окружающая среда не могут возвратиться в исходное состояние. Все реальные процессы являются необратимыми (неравновес-ными). Работу можно совершить, если имеется разность давлений между системой и окружающей средой, также и теплота может переходить при наличии только разности температур между телами. В этих процессах сис-тема не может находиться в состоянии равновесия, следовательно, они яв-ляются необратимыми. Необратимость реальных явлений указывает на од-нонаправленность всех естественных процессов. Во всех необратимых процессах наблюдается самопроизвольный переход энергии любого вида в тепловую форму, что приводит к увеличению энтропии изолированной системы.

30

Энтропия всякой изолированной совершающей работу системы нико-гда не уменьшается, она остается постоянной при обратимых процессах и всегда возрастает при необратимых процессах.

Принцип необратимости, или принцип возрастания энтропии, являет-ся общей формулировкой второго закона термодинамики.

Вопросы для самоконтроля