Задача 1.4

Цена изделия в первом квартале составляла 400 руб. Постоянные издержки = 3800 руб. Средние переменные издержки = 80 руб. В предстоящем квартале уровень соответствующих издержек снизится за счет снижения арендной платы за помещение на 10 %. Определить, как изменится критический объем в предстоящем периоде.

Решение.

I квартал

TR = TC

P Q = FC + VC

400 Q = 3 800 + 80 Q

320Q = 3 800 

II квартал

За счет снижения арендной платы снижаются постоянные издержки на 10%

FC = 3 800 0,9 = 3 420

400Q = 3 420 +80Q 

Ответ: Критический объем сократился, это положительная тенденция, т.к. прибыль предприятие будет получать с меньшего объема.

Задача 1.5

Цена изделия в первом квартале = 300 руб. Постоянные издержки = 3500 руб. Средние переменные издержки = 90 руб. Во втором квартале из-за падения спроса на товар цена снизится на 3%, но при этом повысится арендная плата за пользование землей на 2%.

Определить, как изменится критический объем во втором квартале.

Решение.

I квартал

TR = TC

P Q = FC + VC

300Q = 3 500 + 90*Q

210Q = 3 500 

II квартал

Цена изделия снизилась на 3%  Р =300*0,97 =291

Арендная плата повысится на 2%  FC = 3 500 1,02 =3 570

291Q = 3 570 +90Q

201Q = 3 570 

Ответ: Критический объем увеличился, это отрицательная тенденция, т.к. предприятие будет получать прибыль с большего, чем в I квартале объема.

Задача 1.6

Цена изделия в текущем году = 280 руб. Постоянные издержки = 3200 руб. Средние переменные издержки = 110 руб. В плановом году поставщики основного сырья повышают цены на 12%.

Определить, как изменится критический объем при сохранении цены.

Решение.

Текущий период

TR = TC

P Q = FC + VC

280Q = 3 200+ 110Q

170Q = 3 200 

Плановый период

Цена сырья повышается на 12%  и переменные издержки повышаются условно на 12 %  AVC =110 1,12 = 123,2

280Q = 3 200 +123,3Q

156,8Q = 3 200 

Ответ: Критический объем возрос, т.е. предприятие начнет получать прибыль позже, чем в текущем году, при гораздо большем объеме.

Задача 1.7

Функции спроса и предложения выражены уравнениями:

Q d = 40 – 5P;

Q s = - 9 + 2P , где P – в рублях за тонну, Q – в тысячах тонн.

1) Определить равновесные цену и объем, суммарную выручку всех продавцов;

2) Ответить: как изменится выручка всех продавцов при снижении цены на 3% (в денежном и процентном выражении);

3) Вычислить эластичность спроса и предложения по цене в точке равновесия.

Пояснения: при решении подобных задач следует помнить, что рыночное равновесие проявляется в равенстве спроса предложению (на рынке нет ни недопроизводства, ни перепроизводства), поэтому отправным моментом решения задачи является решение равенства

Q d (объем спроса) = Q s (объем предложения).

Т.о., исходя из равенства 40 – 5P = - 9 + 2P определяются равновесная цена, а далее и равновесный объем и выручка (валовой доход). Подставляя в данное равенство изменившуюся цену, можно определить, как изменится ситуация на рынке – в сторону недопроизводства (дефицита), либо перепроизводства (излишка) товара.

Не имея пограничных значений спроса и предложения, возможно определение их эластичности только в точке равновесия. Для этого используются формулы, составляющие которых повторяют элементы функций спроса и предложения. Пример:

Функция спроса Q = 40 – 5P, где a = 40, b = 5, следовательно, Q d = a – b P, отсюда эластичность спроса в точке равновесия Ep = b P/ a – b P, т.о.

Ep = 5 7( P) / 40 – 5 7 (P) = 7, т.е. спрос эластичен.

Функция предложения Q = - 9 + 2P, где a = - 9, b = 2,  Q s = -a + b P,

Отсюда эластичность предложения в точке равновесия Es = b P/ - a + b P, т.о.

Es = 2 7( P) / - 9 + 2 7 (P) = 2, 8, т.е. предложение эластично.

Решение.

D = S

40 – 5P = -9+2P

40+9 = 2P + 5P

49 = 7P  P = 7 руб.

Q_D = 40 – 35 = 5 тыс.т

Q_S = -9 + 14 = 5 тыс.т

TR₁ = 5 тыс.т 7 р. =35 тыс. руб.

Цена снижается на 3%  7 руб. 0,97 = 6,79 руб.

Q_D = 40 – 5 6,79 = 6,05 тыс.т

Q_S = -9 + 2 6,79 = -9 + 13,58 = 4,58 тыс.т

Равновесие на рынке нарушено в сторону дефицита продукта, т.к. Q_D > Q_S

TR₂ = 4.58 тыс.т 6,79 руб. = 31,0982 тыс. руб. т.е. TR снижается на 11,15%