5. Последовательность расчета параметров интегральных резисторов

Параметры, которые определяют сопротивление интегрального резистора, можно разделить на две группы:

1) параметры полупроводникового слоя :

толщина W;

характер распределения примеси по глубине N(x);

зависимость подвижности носителей заряда от концентрации m (N);

2) топологические параметры :

длина резистора l;

ширина резистора b

Первая группа параметров оптимизируется для получения наилучших результатов интегральных транзисторов. Именно для этого расчет транзисторов производится в первую очередь. Таким образом, задача расчета резистора сводится к выбору полупроводникового слоя, в котором будет создаваться резистор, и формы контактов и вычисления длины и ширины

Воспроизводимость номинальных значений сопротивления обычно равна 15-20% и зависит от ширины резистора. Так, при возрастании ширины от 7 до 25 мкм точность воспроизведения номинала возрастает с ± 15 до ± 18%

5.1 Диффузионные резисторы на основе базовой области

Резисторы данного типа приобрели наибольшее распространение, так как при их использовании достигается объединение высокого удельного сопротивления, что необходимо для уменьшения площади, которую занимает резистор, и сравнительно небольшого температурного коэффициента ТКR ( ± (0,5…3) · 10 ^-3 1/ ° С )

5.2. Исходные данные для расчета топологических параметров полупроводниковых резисторов

Для расчета длины и ширины резисторов необходимы следующие входные данные:

1) номинальные значения сопротивлений R, заданные в принципиальной схеме

R ₁ - R ₄ – 4700 Ом;

R ₅ – 3300 Ом

2) допустимая погрешность D R

Исходя из технологических возможностей оборудования выберем D R = 20%

3) рабочий диапазон температур (T _min , T _max )

Исходя из предположения, что разрабатываемая ИМС будет предназначена для эксплуатации в климатических условиях, характерных для широты Украины, выберем диапазон температур, определяемый климатическим исполнением УХЛ 3.0 (аппаратура, предназначенная для эксплуатации в умеренном и холодном климате, в закрытых помещениях без искусственно регулируемых климатических условий). Исходя из этого:

T _min = -60 ° С;

T _max = +40 ° С

4) средняя мощность Р, которая рассеивается на резисторах

Мощность, рассеиваемая на резисторах, будет расчитана на основе измерянных ранее токов через резисторы, используя закон Ома

P = I 2 R,

( 5.1)

где I – ток через резистор, А;

R – сопротивление резистора, Ом

Измерянные значения токов несколько увеличим для учета возможных скачков входных токов схемы:

Табл. 6.1 Расчет мощностей резисторов

Значение тока	I R1-4 , мА	0,26
	I R5 , мА	4,94
Увеличенное значение тока	I ’ R1-4 , мА	0,5
	I ’ R5 , мА	5
Расчитанная мощность	Р R1-4 , мВт	1,175
	Р R5 , мВт	82,5

5.3. Последовательность расчета топологических параметров параметров полупроводниковых резисторов

Для расчета параметров интегральных резисторов используется написанная для этих целей программа, значения рассчитанных параметров, приведенные ниже, расчитаны с ее помощью

1. Выбираем тип резистора, исходя из его номинального сопротивления. В расчитываемой схеме все резисторы целесообразно изготовить дифузионными, сформированными в базовом р-слое

2. Расчитываем удельное поверхностное сопротивление:

( 5.2)

где N _a0 – концентрация акцепторов у поверхности базы, см ^-3 ;

N – концентрация акцепторов в базе, см ^-3 ;

N _дк – концентрация доноров в коллекторном слое, см ^-3 ;

q – единичный заряд, Кл;

m - подвижность носителей заряда, см ² /В · с;

W – глубина коллекторного p-n перехода, мкм;

Для расчета принимаем N _a0 = 8*10 ¹⁸ см ^-3 ; N _дк = 10 ¹⁶ см ^-3 ; значения интегралов расчитываются численными методами на основе существующих зависимостей подвижности носителей от их концентрации. В результате r _S = 222,81 Ом/  . Типичное значение поверхностного сопротивления базовой области - 200 Ом/  , расчитанное значение показывает приемлемость использования выбранных концентраций

3. Рассчитываем коэффициент формы резисторов и его относительную погрешность:

	( 5.3)
	( 5.4)

где D r _S / r _S – относительная погрешность воспроизведения удельного поверхностного сопротивления легированного слоя, которая вызвана особенностями технологического процесса, для расчета примем ее равной 0,05; ТКR – температурный коэффициент сопротивления базового слоя, он равен 0,003 1/ ° С

Результаты расчета следующие:

R 1 - R 4 :	К Ф = 21,094; D К Ф / К Ф = 0,00474
R 5 :	К Ф = 15,719; D К Ф / К Ф = 0,00636

4. Рассчитаем минимальную ширину резистора b _точн , которая обеспечит заданную погрешность геометрических размеров:

( 5.5)

где D b – погрешность ширины резистора;

D l – погрешность длины резистора

В нашем случае

R 1 - R 4 :	b точн = 1,0455 мкм
R 5 :	b точн = 1,0617 мкм

5. Определяем минимальную ширину резистора b _P , которая обеспечит заданную мощность Р:

( 5.6)

где Р ₀ – максимально допустимая мощность рассеяния для всех ИМС, для полупроводниковых ИМС Р ₀ = 4,5 Вт/мм ²

В нашем случае

R 1 - R 4 :	b р = 3,5183 мкм
R 5 :	b р = 34,1512 мкм

6. Расчетное значение ширины резистора определяется максимальным из расчитанных значений:

b _расч = max{ b _P , b _точн }

R 1 - R 4 :	b расч = 3,5183 мкм
R 5 :	b расч = 34, 1512 мкм

Расчеты b для R ₁ - R ₄ дают значение ширины резистора меньше технологически возможной (5 мкм), поэтому для последующих расчетов принимаем b _расч = 5 мкм

7. С учетом растравливания окон в маскирующем окисле и боковой диффузии ширина резистора на фотошаблоне должна быть несколько меньше расчетной:

b пром = b расч – 2( D трав - D у)

( 5.7)

D _трав – погрешность растравливания маскирующего окисла,

D у – погрешность боковой диффузии

для расчета примем D _трав = 0,3 ; D у = 0,6 тогда

R 1 - R 4 :	b пром = 5,6 мкм
R 5 :	b пром = 34,7512 мкм

8. Выберем расстояние координатной сетки h для черчения равным 1 мм и масштаб чертежа 500:1, тогда расстояние координатной сетки на шаблоне

мкм

9. Определяем топологическую ширину резистора b _топ . За b _топ принимают значение большее или равное b _пром значение, кратное расстоянию координатной сетки фотошаблона

В нашем случае

R 1 - R 4 :	b топ = 6 мкм
R 5 :	b топ = 34 мкм

10. Выбираем тип контактных площадок резистора. Исходя из расчитанной топологической ширины выбираем для R ₁ - R ₄ площадку, изображенную на рис.1а, для R ₅ – на рис. 1б

     

а	б
Рис. 1 Контактные площадки

11. Находим реальную ширину резистора на кристалле, учитывая погрешности, вызванные растравливанием окисла и боковой диффузией:

b = b топ + 2( D трав + D у)

( 5.8)

В нашем случае:

R 1 - R 4 :	b = 7,8 мкм
R 5 :	b = 35,8 мкм

12. Определяем расчетную длину резистора:

l расч = b(R/ r S – n 1 k 1 – n 2 k 2 – 0,55N изг

( 5.9)

где N _изг – количество изгибов резистора на 90 ° ; k ₁ , k ₂ – поправочные коэффициенты, которые учитывают сопротивление околоконтактных областей резистора при разных конструкциях этих областей; n ₁ , n ₂ – количество околоконтактных областей каждого типа

В нашем случае

R 1 - R 4 :	l расч = 198,579 мкм
R 5 :	l расч = 284,4

13. Расчитаем длину резистора на фотошаблоне, учитывая растравливание окисла и боковую диффузию:

l пром = l расч + 2( D трав + D у)

( 5.10)

в нашем случае

R 1 - R 4 :	l пром = 200,84 мкм
R 5 :	l пром = 286,2 мкм

14. За топологическую длину резистора l _топ берем ближайшее к l _топ значение, кратное расстоянию координатной сетки на фотошаблоне

В нашем случае

R 1 - R 4 :	l топ = 200 мкм
R 5 :	l топ = 286 мкм

15. Расчитываем реальную длину резистора на кристалле:

l = l топ - 2( D трав + D у)

( 5.11)

R 1 - R 4 :	l = 198,2 мкм
R 5 :	l = 284,2 мкм

16. Определяем сопротивление рассчитанного резистора

R расч = r S ( 1/b + n 1 k 1 + n 2 k 2 + 0,55N изг )

( 5.12)

В нашем случае

R 1 - R 4 :	R расч = 4732, 991 Ом
R 5 :	R расч = 3301, 55 Ом

Погрешность расчета:

( 5.13)

В нашем случае

R 1 - R 4 :	D R расч = 0,007
R 5 :	D R расч = 0,00046

Результаты расчета вполне удовлетворяют заданной погрешности